İçeriğe geç
ZeroTell'i Deneyin

ZeroTell Pro; haftalık, aylık veya yıllık faturalandırılan, otomatik yenilenen bir aboneliktir. Panel → Abonelik bölümünden istediğiniz zaman iptal edin. Planları ve fiyatları görün.

Öğrenciler, yazarlar ve araştırmacılar için tasarlandı

Hacim Hesaplama ve yüzey alanı

Bir cisim seçin, boyutlarını girin ve hacmi 90π gibi kesin biçimde alın; yuvarlak ve kutu şeklindeki cisimler için yüzey alanı da verilir.

Deneyin:

Cevap

Sayılarınızı girin veya bir örnek seçin — cevap ve adımlar anında burada görünür.

Neleri hesaplar

  • Yedi cisim

    Küp, dikdörtgenler prizması, silindir, küre, koni, dikdörtgen tabanlı piramit ve üçgen prizma; her biri kendi giriş formuyla.

  • Yüzey alanı da

    Küp, prizma, silindir, küre ve koni için toplam yüzey alanı da verilir; koni için önce Pisagor'la ana doğru uzunluğu bulunur.

  • Kesin π biçimleri

    Yarıçapı 3 ve yüksekliği 10 olan bir silindir önce 90π, sonra ≈ 282,74 gösterir; böylece cevap anahtarını iki biçimde de eşleştirebilirsiniz.

Hacim formülleri ve nereden geldikleri

  • Prizmalar ve silindirler: taban × yükseklik

    Baştan sona aynı kesite sahip her cisim için V = (taban alanı) × yükseklik. Kutu: lwh. Silindir: πr²h. Üçgen prizma: ½·b·t × uzunluk; burada b ve t üçgenin tabanı ve yüksekliğidir.

  • Piramitler ve koniler: üçte bir

    Sivri uçlu bir cisim, aynı taban ve yüksekliğe sahip prizmanın veya silindirin tam üçte birini alır. Dikdörtgen tabanlı piramit: ⅓lwh. Koni: ⅓πr²h.

  • Küre

    V = (4/3)πr³ ve yüzey alanı 4πr². Yarıçapı 3 olan bir kürenin hacmi 36π ≈ 113,10 ve yüzey alanı da 36π'dir; bu sayısal tesadüf yalnızca r = 3'te olur.

  • Koninin yüzey alanı

    Önce ana doğru uzunluğunu bulun: ℓ = √(r² + h²). Yüzey, taban için πr² artı yan yüz için πrℓ'dir; r = 3 ve h = 4 ile ℓ = 5 ve toplam 9π + 15π = 24π'dir.

Burada hacim nasıl bulunur

  1. Cismi seçin

    Form yalnızca o cismin gerektirdiği ölçüleri gösterir; örneğin silindir için yarıçap ve yükseklik.

  2. Boyutları tek bir birimle girin

    Santimetre ve metreyi karıştırmak anlamsız bir cevap verir ve hesaplama aracı birimleri sizin için dönüştürmez.

  3. Hesaplayın

    Hacim biriminizin küpü, yüzey alanı ise biriminizin karesi cinsinden görünür; her birinin formülü özette yer alır.

  4. Gerekçeye mi ihtiyacınız var?

    “Adım adım açıkla”, problemi kurulumun ve aritmetiğin yazılı anlatımı için AI Matematik Çözücü'ye gönderir.

Sıkça Sorulan Sorular

Girdiğiniz birimi kullanır; hacim için küpünü, yüzey alanı için karesini. 5 cm girerseniz cm³ okursunuz; yerleşik bir birim dönüştürme yoktur.

Hesaplama aracı bu iki cisim için yalnızca hacim verir. Yüzey alanları, formun istemediği yan yüz yükseklikleri veya üçgenin üç kenarı gibi ek ölçüler gerektirir.

İkisi de aynı hacmi tanımlar. 90π kesindir, 282,74 ise yuvarlanmıştır ve bu yüzden ≈ ile gösterilir; öğretmeninizin istediği biçimi kullanın.

Yarım küre, kürenin yarısıdır; bu yüzden kürenin hacmini hesaplayıp ikiye bölün: yarıçap 3 için 36π ÷ 2 = 18π.

Hacim ve yüzey alanı sonuçları ücretsizdir ve hesap gerektirmeden tarayıcınızda hesaplanır. Yalnızca AI anlatımı kullanıma göre ölçülür: Pro planlara dahildir* (*adil kullanım: yazma, çalışma ve kod araçlarında toplam günde en fazla 300 çalıştırma), plan olmadan 2 kredi tutar ve oturum açmadan ücretsiz önizlenebilir.

Bir çalışma yardımcısı olarak kullanın ve iki kez kontrol edin, çünkü AI açıklamaları hatalar içerebilir. Referans, hesaplama aracının kendi formül özetidir; AI desteğinin nasıl kullanılabileceğine ise dersinizin kuralları karar verir.

Hacim problemlerinde işe yarayan araçlar

Yaygın bir cismin hacmini bulun

Birkaç ölçüden kesin π cevapları, ondalıklar ve yüzey alanı.

Hacmi hesapla
  • Yedi cisim
  • Beşi için yüzey alanı
  • Kesin ve ondalık biçimler