统计计算器含四分位数

粘贴最多 500 个数字，一次得到常用的统计量，直到最后一步小数之前都用精确分数计算。

答案

输入数字或选择一个示例，答案和步骤会立即显示在这里。

先把数据排序。中位数是正中间的值；个数为偶数时，中位数是中间两个值的平均数。4、8、15、16、23、42 共有六个值，所以中位数是 (15 + 16)/2 = 15.5。

四分位数把每一半再分开。这个计算器使用“半组中位数”法：Q1 是下半部分的中位数，Q3 是上半部分的中位数；个数为奇数时，正中间的值不属于任何一半。这里两半分别是 4、8、15 和 16、23、42，所以 Q1 = 8，Q3 = 23，四分位距为 23 − 8 = 15。

教材和软件对四分位数的算法并不一致。电子表格和一些统计软件会在数值之间插值，有些课程则把中位数同时算入两半，所以同一组数据在别处可能得到略有不同的 Q1 和 Q3。请确认你的课程要求用哪种方法。

同一组数据的平均数是 108/6 = 18，明显高于中位数，因为单个较大的值 42 把它拉高了。当数据像这样偏斜时，中位数往往更能代表典型值。

二者使用的四分位数算法不同。这个计算器取每一半的中位数，个数为奇数时不计正中间的值；而 Excel 的 QUARTILE 函数使用插值。两者都没有错，请使用你的课程规定的方法。

所有并列出现次数最多的值都会列出。如果每个数只出现一次，会提示没有重复的值。

当你的数字是想要描述的更大群体的一部分时，用样本版本（除以 n − 1）。当数据包含每一个成员时（例如一个班的所有学生），用总体版本（除以 N）。

每次计算最多可以输入 500 个数值，可以是整数、小数或分数。

免费，无需注册：统计量在你的浏览器中计算，除非你请求 AI 讲解，否则数据会一直留在你的设备上。AI 讲解是唯一按次计量的部分，Pro 方案*已包含（*合理使用：写作、学习和代码工具合计每天最多 300 次），没有方案时每次消耗 2 积分，未登录的访客可以免费预览讲解的开头部分。

可以用它检查你的手算结果、学习相关术语。AI 讲解可能有误，而要评分的作业中是否允许使用 AI 工具，由你的课程规定决定。

粘贴一组数据，即可得到平均数、中位数、众数、四分位数和离散程度。