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Calcolatrice di volume e superficie

Scegli un solido, inserisci le sue dimensioni e ottieni il volume in forma esatta come 90π, con la superficie per i solidi rotondi e a forma di scatola.

Prova:

Risposta

Inserisci i tuoi numeri o scegli un esempio: la risposta e i passaggi compaiono qui all'istante.

Cosa calcola

  • Sette solidi

    Cubo, parallelepipedo rettangolo, cilindro, sfera, cono, piramide a base rettangolare e prisma triangolare, ciascuno con il suo modulo di inserimento.

  • Anche la superficie

    Per cubo, parallelepipedo, cilindro, sfera e cono viene calcolata anche la superficie totale; per il cono, l'apotema si ricava prima con Pitagora.

  • Forme esatte con π

    Un cilindro di raggio 3 e altezza 10 mostra 90π, poi ≈ 282,74, così puoi confrontare la risposta con le soluzioni in entrambe le forme.

Le formule del volume e da dove vengono

  • Prismi e cilindri: base × altezza

    Ogni solido con la stessa sezione per tutta la lunghezza ha V = (area di base) × altezza. Parallelepipedo: lwh. Cilindro: πr²h. Prisma triangolare: ½·b·t × lunghezza, dove b e t sono la base e l'altezza del triangolo.

  • Piramidi e coni: un terzo

    Un solido a punta contiene esattamente un terzo del prisma o del cilindro con la stessa base e la stessa altezza. Piramide a base rettangolare: ⅓lwh. Cono: ⅓πr²h.

  • Sfera

    V = (4/3)πr³ e superficie 4πr². Una sfera di raggio 3 ha volume 36π ≈ 113,10 e superficie anch'essa 36π, una coincidenza numerica che si verifica solo con r = 3.

  • Superficie del cono

    Prima trova l'apotema ℓ = √(r² + h²). La superficie è poi πr² per la base più πrℓ per la parte laterale; con r = 3 e h = 4, ℓ = 5 e il totale è 9π + 15π = 24π.

Come trovare un volume qui

  1. Scegli il solido

    Il modulo mostra solo le misure necessarie per quel solido, come raggio e altezza per un cilindro.

  2. Inserisci le dimensioni in una sola unità

    Mescolare centimetri e metri dà una risposta senza senso, e la calcolatrice non converte le unità al posto tuo.

  3. Calcola

    Il volume compare nella tua unità al cubo e la superficie nella tua unità al quadrato, ciascuno con la sua formula nello schema.

  4. Ti serve il ragionamento?

    “Spiega passo passo” invia il problema al Risolutore di matematica IA per una spiegazione scritta dell'impostazione e dei calcoli.

Domande frequenti

Usa l'unità che hai inserito, al cubo per il volume e al quadrato per la superficie. Se inserisci 5 cm leggi cm³; non c'è una conversione di unità integrata.

Per questi due solidi la calcolatrice dà solo il volume. La loro superficie richiede misure aggiuntive, come gli apotemi o tutti e tre i lati del triangolo, che il modulo non chiede.

Entrambe descrivono lo stesso volume. 90π è esatta, mentre 282,74 è arrotondata e quindi mostrata con ≈; usa la forma che chiede il tuo insegnante.

Una semisfera è metà di una sfera, quindi calcola il volume della sfera e dividilo per due: con raggio 3 ottieni 36π ÷ 2 = 18π.

I risultati di volume e superficie sono gratuiti e calcolati nel tuo browser senza account. Solo la spiegazione IA è a consumo: è inclusa nei piani Pro* (*uso corretto: fino a 300 utilizzi al giorno in totale tra gli strumenti di scrittura, studio e codice), costa 2 crediti senza piano e si può vedere gratis in anteprima senza accesso.

Usala come aiuto allo studio e ricontrollala, perché le spiegazioni dell'IA possono contenere errori. Lo schema delle formule della calcolatrice è il riferimento, e sono le regole del tuo corso a decidere come si può usare l'aiuto dell'IA.

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