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Pensato per studenti, scrittori e ricercatori

Calcolatrice di geometria con passaggi

Scegli una figura, inserisci le misure e ottieni risposte esatte come 9π o 6√6 insieme ai decimali, con la formula dietro ognuna.

Prova:

Risposta

Inserisci i tuoi numeri o scegli un esempio: la risposta e i passaggi compaiono qui all'istante.

Sette figure, con le formule in vista

  • Cerchio

    Dal raggio: area πr², circonferenza 2πr e diametro 2r, mantenuti come multipli di π con i decimali accanto.

  • Quadrato

    Area s², perimetro 4s e diagonale s√2, tutto da un solo lato.

  • Rettangolo

    Area ab, perimetro 2(a + b) e diagonale √(a² + b²) con il radicale semplificato.

  • Triangolo da tre lati

    Area con la formula di Erone, perimetro e tutti e tre gli angoli con il teorema del coseno. I lati che violano la disuguaglianza triangolare vengono rifiutati.

  • Triangolo rettangolo da due cateti

    Ipotenusa con il teorema di Pitagora e il radicale semplificato, più l'area ½ab e il perimetro.

  • Parallelogramma e trapezio

    Per il parallelogramma: area base × altezza e perimetro 2(a + b); per il trapezio: segmento mediano (a + b)/2 e area ½(a + b)h.

Come usare la calcolatrice di geometria

  1. Seleziona la figura

    Il modulo ti chiede quindi solo le misure necessarie per quella figura.

  2. Inserisci le misure

    Funzionano sia frazioni come 5/2 sia decimali come 2,5. Usa la stessa unità per tutte le lunghezze.

  3. Calcola

    Ogni valore compare con la sua formula. Prima le forme esatte, e i decimali arrotondati hanno il segno ≈.

  4. Copia o fatti spiegare

    Copia la risposta, oppure invia il problema al Risolutore di matematica IA per una soluzione commentata su cui puoi fare domande nella Chat IA.

Come funziona la formula di Erone

La formula di Erone dà l'area di un triangolo conoscendo solo i tre lati, senza bisogno dell'altezza. Prima trova il semiperimetro s = (a + b + c)/2, poi calcola Area = √(s(s − a)(s − b)(s − c)).

Prendi i lati 5, 6 e 7. Il semiperimetro è 9, quindi l'area è √(9 × 4 × 3 × 2) = √216 = 6√6 ≈ 14,70. L'angolo più grande dello stesso triangolo è opposto al lato più lungo, e il teorema del coseno lo trova: cos C = (a² + b² − c²)/(2ab) = (25 + 36 − 49)/60 = 0,2, quindi C ≈ 78,46°.

La formula funziona solo con lunghezze che possono davvero chiudersi in un triangolo: ogni lato deve essere più corto della somma degli altri due. Con 2, 3 e 6 il semiperimetro è 5,5 e s − c = −0,5, quindi il prodotto sotto la radice è negativo e non ha radice quadrata reale. Per questo la calcolatrice rifiuta questi dati invece di restituire un'area.

Domande frequenti

Le risposte esatte mantengono π come simbolo, così nulla va perso con l'arrotondamento; un cerchio di raggio 3 ha area 9π. Il decimale, circa 28,27, è mostrato accanto e contrassegnato con ≈.

Sì, se indichi tutti e tre i lati. Il teorema del coseno trasforma i lati in angoli in gradi, e puoi verificare che la loro somma sia 180°.

Significa che la radice quadrata è scritta senza fattori quadrati al suo interno. √72 = √(36 × 2) = 6√2, quindi un triangolo rettangolo con cateti 6 e 6 ha ipotenusa 6√2 ≈ 8,49.

Sì. La sua area è la base per l'altezza perpendicolare, non il prodotto dei due lati, quindi inserisci l'altezza relativa al lato a. Il lato obliquo b viene usato solo per il perimetro.

No. Usa una sola unità per tutte le lunghezze; le aree risultano in quell'unità al quadrato e i perimetri nell'unità stessa.

La calcolatrice è gratuita, non richiede account e calcola nel tuo browser. La spiegazione IA è facoltativa: i piani Pro la includono* (*uso corretto: fino a 300 utilizzi al giorno in totale tra gli strumenti di scrittura, studio e codice), altrimenti costa 2 crediti, e chi non ha effettuato l'accesso può vederne l'inizio in anteprima. Come ogni testo scritto dall'IA può contenere errori ed è pensata per lo studio, quindi verifica le regole del tuo corso prima di usarla per lavori valutati.

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