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AI 静力学ソルバー つり合いで解く
はり、トラス、ラーメン、質点。すべての力とモーメントを書き出し、モーメントの中心を選んだ理由を説明し、単位つきでつり合い式を解きます。
結果
ここに結果が表示されます。
すべての静力学の問題の基礎となるつり合いの考え方
静的なつり合い状態にある物体には、合力も合モーメントも働きません。2 次元では独立した式が 3 つ得られます：ΣFx = 0、ΣFy = 0、任意の点まわりの ΣM = 0。式が 3 つなので、1 つの剛体について解ける未知反力は最大 3 つです。それより多い場合、構造は不静定です。
支点の種類を押さえましょう。ピン支点には水平と鉛直の 2 つの反力成分が生じます。ローラー支点には転がる面に垂直な反力が 1 つ生じます。固定支点には 2 つの力と 1 つのモーメントが生じます。ケーブルや二力部材は、自身の軸線に沿って引くか押すことしかできません。
未知数を消せるようにモーメントの中心を選びます。2 つの未知の力が作用する点のまわりでモーメントをとると、その式から両方が消え、直接解ける未知数が 1 つだけ残ります。
例題：単純支持ばり
長さ 4 m のはり。A でピン支持、B でローラー支持、A から 1.5 m の位置に 10 kN の荷重。
言葉で表す自由物体図
A：未知の Ax（水平）と Ay（鉛直）。A から 4 m の B：未知の By（鉛直）。A から 1.5 m の位置に下向きの 10 kN の力が作用します。
A まわりのモーメント
反時計回りを正とすると、ΣMA = 0 より By × 4 m − 10 kN × 1.5 m = 0、よって By = 3.75 kN（上向き）。
鉛直方向の力
ΣFy = 0 より Ay + 3.75 kN − 10 kN = 0、よって Ay = 6.25 kN（上向き）。
水平方向の力と検算
ΣFx = 0 より Ax = 0。B まわりのモーメントで確認します：10 kN × 2.5 m − 6.25 kN × 4 m = 25 − 25 = 0 kN·m。
静力学チューターのしくみ
静力学の問題を解く手順
構造を説明またはアップロード
寸法、支点、荷重を入力するか、図を PNG、JPG、WebP ファイル（最大 5 MB）で添付してください。
大学レベルのまま、または変更
「大学生」が初期設定です。レベルやスタイルを変更できます。たとえば、さっと復習するなら「試験対策」を選びます。
自由物体図から式へ
力、選んだ座標軸とモーメントの中心を読み、各式を順に解いていきます。
もう 1 問練習
提案された方法で反力を確認し、練習問題を解いてみましょう。符号の決め方でつまずいたら、AI チャットで続けて質問できます。
よくある質問
はい。問題に合う方法を説明し、各節点や切断面をつり合い式の組として書き、各部材力に引張か圧縮かを明記します。
アップロードして、回答の冒頭にある文字起こしを自分の図と比べてください。はっきり読み取れない距離、角度、荷重は指摘されるので、正しい数値で解けるよう入力し直してください。
6 つの式とモーメントの外積を使って 3 次元のつり合いを立式できます。長い 3 次元の問題は最も誤りが入りやすいので、各成分を自分でも確認してください。
静力学の問題は Pro プランに含まれています*（*フェアユース：文章作成・学習・コードのツール合計で 1 日あたり最大 300 回）。プランがない場合、1 問で 2 クレジット、図の写真を添付すると 3 クレジットを使います。ログインしていなくても、解答の最初の部分は無料で読めます。
解き方を理解し、自分の解答を確かめる手段として使ってください。工学の授業では AI の利用にルールがあることが多いので、それに従ってください。詳しくは学術的誠実性をご覧ください。
たいていは近い値になりますが、符号の誤りや距離の取り違えは起こりがちです。どの数値も、2 つ目のモーメント式で確認してから信頼してください。