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図形計算機 途中式つき
図形を選んで寸法を入力すると、9π や 6√6 のような正確な答えが小数とともに、それぞれの公式つきで表示されます。
答え
数値を入力するか例を選んでください。答えと途中式がすぐにここに表示されます。
7 つの図形と、その公式
円
半径から：面積 πr²、円周 2πr、直径 2r。π の倍数の形のまま、横に小数も表示します。
正方形
1 辺の長さだけから、面積 s²、周の長さ 4s、対角線 s√2 を求めます。
長方形
面積 ab、周の長さ 2(a + b)、対角線 √(a² + b²) を最も簡単な根号の形で表示します。
3 辺から三角形
ヘロンの公式による面積、周の長さ、余弦定理による 3 つの角度。三角形の成立条件を満たさない辺は受け付けません。
直角をはさむ 2 辺から直角三角形
三平方の定理による斜辺を最も簡単な根号の形で、さらに面積 ½ab と周の長さを求めます。
平行四辺形と台形
平行四辺形は面積 底辺 × 高さ、周の長さ 2(a + b)。台形は中点連結線 (a + b)/2 と面積 ½(a + b)h を求めます。
図形計算機の使い方
図形を選ぶ
フォームには、その図形に必要な寸法だけが表示されます。
寸法を入力
5/2 のような分数も 2.5 のような小数も使えます。長さはすべて同じ単位で入力してください。
計算する
各値が公式とともに表示されます。正確な形が先に表示され、丸めた小数には ≈ が付きます。
コピーまたは解説
答えをコピーするか、問題を AI 数学ソルバーに送って解説つきの解答を受け取り、AI チャットで質問できます。
ヘロンの公式のしくみ
ヘロンの公式を使うと、高さがなくても 3 辺だけから三角形の面積が求まります。まず半周長 s = (a + b + c)/2 を求め、次に 面積 = √(s(s − a)(s − b)(s − c)) を計算します。
3 辺が 5、6、7 の場合、半周長は 9 なので、面積は √(9 × 4 × 3 × 2) = √216 = 6√6 ≈ 14.70 です。同じ三角形の最大の角は最も長い辺の向かいにあり、余弦定理で求められます：cos C = (a² + b² − c²)/(2ab) = (25 + 36 − 49)/60 = 0.2 なので、C ≈ 78.46° です。
この公式が使えるのは、実際に閉じて三角形になる長さの場合だけです。各辺は他の 2 辺の和より短くなければなりません。2、3、6 では半周長が 5.5 で s − c = −0.5 となり、根号の中の積が負になって実数の平方根がありません。そのため、計算機はこうした入力に面積を返さず、受け付けないようにしています。
よくある質問
正確な答えでは π を記号のまま残すので、丸めによって失われるものがありません。半径 3 の円の面積は 9π です。約 28.27 という小数も横に表示され、≈ が付きます。
はい、3 辺すべてを入力すれば求められます。余弦定理で辺を度単位の角度に変換し、合計が 180° になることも確認できます。
根号の中に平方因数が残っていない形で平方根を書くことです。√72 = √(36 × 2) = 6√2 なので、直角をはさむ 2 辺が 6 と 6 の直角三角形の斜辺は 6√2 ≈ 8.49 です。
はい。面積は 2 辺の積ではなく底辺 × 垂直な高さなので、辺 a に対して測った高さを入力してください。斜めの辺 b は周の長さにだけ使います。
できません。長さはすべて 1 つの単位で入力してください。面積はその単位の 2 乗、周の長さはその単位で表されます。
計算機は無料で、アカウントも不要、ブラウザ内で計算します。AI 解説は任意で、Pro プランに含まれます*（*フェアユース：文章作成・学習・コードのツール合計で 1 日あたり最大 300 回）。それ以外の場合は 2 クレジットを使用し、ログインしていない方も冒頭部分をプレビューできます。AI が書く文章には誤りが含まれることがあり、学習用のものなので、成績に関わる課題で使う前に授業のルールを確認してください。