Langkau ke kandungan
Cuba ZeroTell

ZeroTell Pro ialah langganan yang diperbaharui secara automatik, dibilkan setiap minggu, bulan atau tahun. Batalkan bila-bila masa di Papan pemuka → Langganan. Lihat pelan dan harga.

Dibina untuk pelajar, penulis dan penyelidik

Kalkulator Isi Padu dan luas permukaan

Pilih pepejal, masukkan dimensinya dan dapatkan isi padu dalam bentuk tepat seperti 90π, dengan luas permukaan bagi pepejal bulat dan berbentuk kotak.

Cuba:

Jawapan

Masukkan nombor anda atau pilih contoh — jawapan dan langkah-langkahnya akan muncul di sini serta-merta.

Apa yang dikiranya

  • Tujuh pepejal

    Kubus, kuboid, silinder, sfera, kon, piramid bertapak segi empat tepat dan prisma segi tiga, setiap satu dengan borang inputnya sendiri.

  • Luas permukaan juga

    Kubus, kuboid, silinder, sfera dan kon turut mendapat jumlah luas permukaannya; bagi kon, tinggi condong diperoleh melalui Pythagoras terlebih dahulu.

  • Bentuk π tepat

    Silinder berjejari 3 dan tinggi 10 menunjukkan 90π, kemudian ≈ 282.74, jadi anda boleh memadankan skema jawapan dalam mana-mana bentuk.

Rumus isi padu dan asal usulnya

  • Prisma dan silinder: tapak × tinggi

    Mana-mana pepejal dengan keratan rentas yang sama sepanjangnya mempunyai V = (luas tapak) × tinggi. Kuboid: lwh. Silinder: πr²h. Prisma segi tiga: ½·b·t × panjang, dengan b dan t ialah tapak dan tinggi segi tiga.

  • Piramid dan kon: satu pertiga

    Pepejal yang meruncing memuatkan tepat satu pertiga daripada prisma atau silinder dengan tapak dan tinggi yang sama. Piramid bertapak segi empat tepat: ⅓lwh. Kon: ⅓πr²h.

  • Sfera

    V = (4/3)πr³ dan luas permukaan 4πr². Sfera berjejari 3 mempunyai isi padu 36π ≈ 113.10 dan luas permukaan juga 36π, satu kebetulan berangka yang hanya berlaku pada r = 3.

  • Luas permukaan kon

    Mula-mula cari tinggi condong ℓ = √(r² + h²). Luas permukaannya kemudian ialah πr² bagi tapak ditambah πrℓ bagi sisi; dengan r = 3 dan h = 4, ℓ = 5 dan jumlahnya ialah 9π + 15π = 24π.

Cara mencari isi padu di sini

  1. Pilih pepejal

    Borang hanya menunjukkan ukuran yang diperlukan oleh pepejal itu, seperti jejari dan tinggi bagi silinder.

  2. Masukkan dimensi dalam satu unit

    Mencampurkan sentimeter dan meter memberikan jawapan yang tidak bermakna, dan kalkulator tidak menukar unit untuk anda.

  3. Kira

    Isi padu dipaparkan dalam unit padu dan luas permukaan dalam unit persegi, setiap satu dengan rumusnya dalam rangka langkah.

  4. Perlukan penaakulannya?

    “Terangkan langkah demi langkah” menghantar masalah kepada Penyelesai Matematik AI untuk penerangan bertulis tentang cara menyediakan dan mengira masalah itu.

Soalan Lazim

Ia menggunakan apa sahaja unit yang anda masukkan, kuasa tiga bagi isi padu dan kuasa dua bagi luas permukaan. Masukkan 5 cm dan anda akan membaca cm³; tiada penukaran unit terbina dalam.

Kalkulator hanya memberikan isi padu bagi kedua-dua pepejal itu. Luas permukaannya memerlukan ukuran tambahan, seperti tinggi condong atau ketiga-tiga sisi segi tiga, yang tidak diminta oleh borang.

Kedua-duanya menerangkan isi padu yang sama. 90π adalah tepat, manakala 282.74 dibundarkan dan oleh itu dipaparkan dengan ≈; gunakan bentuk yang diminta oleh guru anda.

Hemisfera ialah separuh sfera, jadi hitung isi padu sfera dan bahagikan dengan dua: jejari 3 memberikan 36π ÷ 2 = 18π.

Keputusan isi padu dan luas permukaan adalah percuma dan dikira dalam pelayar anda tanpa akaun. Hanya penerangan AI yang bermeter: ia termasuk dalam pelan Pro* (*penggunaan wajar: sehingga 300 larian sehari merentas alat penulisan, pembelajaran dan kod), memerlukan 2 kredit tanpa pelan, dan boleh dipratonton secara percuma semasa belum log masuk.

Gunakannya sebagai alat bantu belajar dan semak semula, kerana penerangan AI boleh mengandungi kesilapan. Rangka rumus kalkulator sendiri ialah rujukannya, dan peraturan kursus anda menentukan cara bantuan AI boleh digunakan.

Alat yang sesuai untuk masalah isi padu

Cari isi padu pepejal biasa

Jawapan π tepat, perpuluhan dan luas permukaan daripada beberapa ukuran.

Kira isi padu
  • Tujuh pepejal
  • Luas permukaan bagi lima
  • Bentuk tepat dan perpuluhan