Langkau ke kandungan
Cuba ZeroTell

ZeroTell Pro ialah langganan yang diperbaharui secara automatik, dibilkan setiap minggu, bulan atau tahun. Batalkan bila-bila masa di Papan pemuka → Langganan. Lihat pelan dan harga.

Dibina untuk pelajar, penulis dan penyelidik

Kalkulator Geometri dengan langkah

Pilih bentuk, masukkan ukurannya dan dapatkan jawapan tepat seperti 9π atau 6√6 bersama perpuluhan, dengan rumus di sebalik setiap satu.

Cuba:

Jawapan

Masukkan nombor anda atau pilih contoh — jawapan dan langkah-langkahnya akan muncul di sini serta-merta.

Tujuh bentuk, dengan rumus ditunjukkan

  • Bulatan

    Daripada jejari: luas πr², lilitan 2πr dan diameter 2r, dikekalkan sebagai gandaan π dengan perpuluhan di sebelahnya.

  • Segi empat sama

    Luas s², perimeter 4s dan pepenjuru s√2, semuanya daripada satu panjang sisi.

  • Segi empat tepat

    Luas ab, perimeter 2(a + b) dan pepenjuru √(a² + b²) dalam bentuk surd termudah.

  • Segi tiga daripada tiga sisi

    Luas melalui rumus Heron, perimeter dan ketiga-tiga sudut melalui petua kosinus. Sisi yang melanggar ketaksamaan segi tiga ditolak.

  • Segi tiga bersudut tegak daripada dua sisi tegak

    Hipotenus melalui teorem Pythagoras dalam bentuk surd termudah, serta luas ½ab dan perimeter.

  • Segi empat selari dan trapezium

    Bagi segi empat selari: luas tapak × tinggi dan perimeter 2(a + b); bagi trapezium: garis tengah (a + b)/2 dan luas ½(a + b)h.

Cara menggunakan Kalkulator Geometri

  1. Pilih bentuk

    Borang kemudian hanya meminta ukuran yang diperlukan oleh bentuk itu.

  2. Masukkan ukuran

    Pecahan seperti 5/2 dan perpuluhan seperti 2.5 kedua-duanya boleh digunakan. Gunakan unit yang sama bagi setiap panjang.

  3. Kira

    Setiap nilai dipaparkan bersama rumusnya. Bentuk tepat didahulukan, dan perpuluhan yang dibundarkan ditandakan ≈.

  4. Salin atau terangkan

    Salin jawapan, atau hantar soalan kepada Penyelesai Matematik AI untuk penyelesaian berhurai yang boleh anda soal lanjut dalam Sembang AI.

Cara rumus Heron berfungsi

Rumus Heron memberikan luas segi tiga daripada tiga sisinya sahaja, tanpa memerlukan tinggi. Mula-mula cari separuh perimeter s = (a + b + c)/2, kemudian hitung Luas = √(s(s − a)(s − b)(s − c)).

Ambil sisi 5, 6 dan 7. Separuh perimeter ialah 9, jadi luasnya ialah √(9 × 4 × 3 × 2) = √216 = 6√6 ≈ 14.70. Sudut terbesar segi tiga yang sama terletak bertentangan dengan sisi terpanjang, dan petua kosinus digunakan untuk mencarinya: cos C = (a² + b² − c²)/(2ab) = (25 + 36 − 49)/60 = 0.2, jadi C ≈ 78.46°.

Rumus ini hanya berfungsi bagi panjang yang benar-benar boleh membentuk segi tiga tertutup: setiap sisi mesti lebih pendek daripada hasil tambah dua sisi yang lain. Dengan 2, 3 dan 6, separuh perimeter ialah 5.5 dan s − c = −0.5, jadi hasil darab di bawah punca adalah negatif dan tiada punca kuasa dua nyata. Itulah sebabnya kalkulator menolak input sedemikian dan tidak memberikan luas.

Soalan Lazim

Jawapan tepat mengekalkan π sebagai simbol supaya tiada yang hilang akibat pembundaran; bulatan berjejari 3 mempunyai luas 9π. Perpuluhannya, kira-kira 28.27, dipaparkan di sebelahnya dan ditandakan ≈.

Ya, apabila anda memberikan ketiga-tiga sisi. Petua kosinus menukar sisi kepada sudut dalam darjah, dan anda boleh mengesahkan bahawa jumlahnya ialah 180°.

Ini bermaksud punca kuasa dua ditulis tanpa faktor kuasa dua yang tinggal di dalamnya. √72 = √(36 × 2) = 6√2, jadi segi tiga bersudut tegak dengan sisi tegak 6 dan 6 mempunyai hipotenus 6√2 ≈ 8.49.

Ya. Luasnya ialah tapak darab tinggi tegak, bukan hasil darab dua sisi, jadi masukkan tinggi yang diukur ke sisi a. Sisi condong b hanya digunakan untuk perimeter.

Tidak. Gunakan satu unit bagi setiap panjang; luas dinyatakan dalam unit persegi dan perimeter dalam unit itu sendiri.

Kalkulator ini percuma, tidak memerlukan akaun dan mengira dalam pelayar anda. Penerangan AI adalah pilihan: pelan Pro merangkuminya* (*penggunaan wajar: sehingga 300 larian sehari merentas alat penulisan, pembelajaran dan kod), jika tidak ia memerlukan 2 kredit, dan pelawat yang belum log masuk boleh melihat pratonton permulaannya. Seperti mana-mana tulisan AI, ia boleh mengandungi ralat dan bertujuan untuk pembelajaran, jadi semak peraturan kursus anda sebelum menggunakannya untuk kerja yang dinilai.

Alat lain untuk kerja rumah geometri

Ukur sebarang bentuk satah

Pilih bentuk, masukkan sisi dan dapatkan luas tepat, perimeter dan banyak lagi.

Kira bentuk
  • Bentuk tepat π dan surd
  • Termasuk sudut segi tiga
  • Pecahan diterima