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Feito para estudantes, escritores e pesquisadores

Calculadora de volume e área da superfície

Escolha um sólido, digite as dimensões e receba o volume na forma exata, como 90π, com a área da superfície para os sólidos redondos e em forma de caixa.

Experimente:

Resposta

Digite seus números ou escolha um exemplo — a resposta e os passos aparecem aqui na hora.

O que ela calcula

  • Sete sólidos

    Cubo, caixa retangular, cilindro, esfera, cone, pirâmide retangular e prisma triangular, cada um com seu próprio formulário.

  • Área da superfície também

    Cubo, caixa, cilindro, esfera e cone também recebem a área total da superfície; no cone, a geratriz é calculada primeiro por Pitágoras.

  • Formas exatas com π

    Um cilindro de raio 3 e altura 10 mostra 90π e depois ≈ 282,74, para você bater com o gabarito em qualquer uma das formas.

Fórmulas de volume e de onde elas vêm

  • Prismas e cilindros: base × altura

    Qualquer sólido com a mesma seção transversal de ponta a ponta tem V = (área da base) × altura. Caixa: lwh. Cilindro: πr²h. Prisma triangular: ½·b·t × comprimento, em que b e t são a base e a altura do triângulo.

  • Pirâmides e cones: um terço

    Um sólido pontudo comporta exatamente um terço do prisma ou cilindro com a mesma base e altura. Pirâmide retangular: ⅓lwh. Cone: ⅓πr²h.

  • Esfera

    V = (4/3)πr³ e área da superfície 4πr². Uma esfera de raio 3 tem volume 36π ≈ 113,10 e área da superfície também 36π, uma coincidência numérica que só acontece com r = 3.

  • Área da superfície do cone

    Primeiro encontre a geratriz ℓ = √(r² + h²). A superfície é então πr² da base mais πrℓ da lateral; com r = 3 e h = 4, ℓ = 5 e o total é 9π + 15π = 24π.

Como calcular um volume aqui

  1. Escolha o sólido

    O formulário mostra só as medidas de que esse sólido precisa, como raio e altura para um cilindro.

  2. Digite as dimensões numa só unidade

    Misturar centímetros e metros dá uma resposta sem sentido, e a calculadora não converte unidades para você.

  3. Calcule

    O volume aparece na sua unidade ao cubo e a área da superfície na sua unidade ao quadrado, cada um com a sua fórmula no resumo.

  4. Precisa do raciocínio?

    “Explicar passo a passo” envia o problema ao Resolvedor de matemática com IA para uma explicação escrita da montagem e das contas.

Perguntas frequentes

Ela usa a unidade que você digitou, ao cubo para o volume e ao quadrado para a área da superfície. Digite 5 cm e você lê cm³; não há conversão de unidades embutida.

A calculadora dá só o volume desses dois sólidos. A área da superfície deles precisa de medidas extras, como apótemas ou os três lados do triângulo, que o formulário não pede.

As duas descrevem o mesmo volume. 90π é exato, enquanto 282,74 é arredondado e por isso aparece com ≈; use a forma que o seu professor pedir.

Uma semiesfera é metade de uma esfera, então calcule o volume da esfera e divida por dois: raio 3 dá 36π ÷ 2 = 18π.

Os resultados de volume e de área da superfície são gratuitos e calculados no seu navegador, sem conta. Só a explicação com IA tem limite de uso: ela está incluída nos planos Pro* (*uso justo: até 300 usos por dia somando as ferramentas de escrita, estudo e código), custa 2 créditos sem plano e pode ser vista em prévia gratuita sem estar conectado.

Use-a como apoio de estudo e confira, já que explicações de IA podem conter erros. O resumo de fórmulas da própria calculadora é a referência, e as regras do seu curso decidem como a ajuda de IA pode ser usada.

Ferramentas que combinam com problemas de volume

Calcule o volume de um sólido comum

Respostas exatas com π, decimais e área da superfície a partir de poucas medidas.

Calcular volume
  • Sete sólidos
  • Área da superfície para cinco
  • Formas exata e decimal