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Gemacht für Studierende, Autoren und Forschende

Statistikrechner mit Quartilen

Füge bis zu 500 Zahlen ein und erhalte die gängigen Kennzahlen auf einen Blick, berechnet mit exakten Brüchen bis zur letzten Dezimalzahl.

Probier:

Ergebnis

Gib deine Zahlen ein oder wähle ein Beispiel – Ergebnis und Rechenweg erscheinen sofort hier.

Eine Liste, eine vollständige Übersicht

  • Lage

    Mittelwert, Median und jeder Modus. Kommt kein Wert mehrfach vor, sagt der Rechner das, statt einen Modus zu nennen.

  • Streuung

    Minimum, Maximum, Spannweite, die Quartile Q1 und Q3 und der Interquartilsabstand dazwischen.

  • Varianz und Standardabweichung

    Die Version für die Stichprobe (n − 1) und für die Grundgesamtheit (N) nebeneinander, damit du die nehmen kannst, die deine Aufgabe braucht.

  • Flexible Eingabe

    Trenne die Werte durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche. Dezimalzahlen und Brüche wie 3/4 sind kein Problem, bis zu 500 Werte. Mit Dezimalkomma trennst du die Werte durch Semikolons: 1,5; 2,25; 3.

  • Exakte Arithmetik

    Summen und Mittelwerte werden intern als exakte Brüche geführt, gerundet wird also erst ganz am Ende – dort markiert ≈ die gerundeten Werte.

  • Anzahl und Summe

    Anzahl und Summe der Liste werden ebenfalls angezeigt, so kannst du den Mittelwert leicht von Hand bestätigen.

So bestimmst du Median und Quartile von Hand

Sortiere zuerst die Daten. Der Median ist der mittlere Wert, bei einer geraden Anzahl der Mittelwert der beiden mittleren Werte. Bei 4, 8, 15, 16, 23, 42 sind es sechs Werte, der Median ist also (15 + 16)/2 = 15,5.

Quartile teilen jede Hälfte noch einmal. Bei der Methode, die dieser Rechner verwendet (Median der Hälften), ist Q1 der Median der unteren und Q3 der Median der oberen Hälfte; bei ungerader Anzahl gehört der mittlere Wert zu keiner Hälfte. Hier sind die Hälften 4, 8, 15 und 16, 23, 42, also Q1 = 8, Q3 = 23 und der IQR 23 − 8 = 15.

Lehrbücher und Software sind sich bei Quartilen nicht alle einig. Tabellenkalkulationen und mehrere Statistikprogramme interpolieren zwischen Werten, und manche Kurse zählen den Median zu beiden Hälften – dieselbe Liste kann anderswo also leicht abweichende Q1 und Q3 ergeben. Prüfe, welche Methode dein Kurs erwartet.

Der Mittelwert derselben Liste ist 108/6 = 18, deutlich höher als der Median, weil der einzelne große Wert 42 ihn nach oben zieht. Ist ein Datensatz so schief verteilt, beschreibt der Median einen typischen Wert oft besser.

So nutzt du den Statistikrechner

  1. Daten einfügen

    Eine aus einer Tabelle kopierte Spalte oder Zahlen von einem Arbeitsblatt funktionieren beide, eine pro Zeile oder durch Kommas getrennt.

  2. Berechnen

    Alle Kennzahlen erscheinen zusammen als beschriftete Werte mit einem nummerierten Rechenweg.

  3. Die richtige Streuung wählen

    Nimm die Werte für die Stichprobe bei Daten aus einer größeren Gruppe und die Werte für die Grundgesamtheit, wenn du alle Mitglieder erfasst hast.

  4. Weiter vertiefen

    Schick die Liste für eine Erklärung an den KI-Mathe-Löser oder frag im KI-Chat nach, was der IQR aussagt.

Häufig gestellte Fragen

Beide verwenden unterschiedliche Quartilsmethoden. Dieser Rechner nimmt den Median jeder Hälfte und lässt bei ungerader Anzahl den mittleren Wert weg, während die QUARTILE-Funktionen von Excel interpolieren. Keins von beiden ist falsch; verwende die Methode, die dein Kurs vorgibt.

Jeder Wert, der sich die höchste Häufigkeit teilt, wird aufgeführt. Kommt jede Zahl nur einmal vor, siehst du einen Hinweis, dass sich kein Wert wiederholt.

Nimm die Stichprobenversion (Teilen durch n − 1), wenn deine Zahlen eine Teilmenge einer größeren Gruppe sind, die du beschreiben willst. Nimm die Version für die Grundgesamtheit (Teilen durch N), wenn die Liste alle Mitglieder enthält, etwa alle Schüler einer Klasse.

Du kannst bis zu 500 Werte pro Berechnung eingeben, als ganze Zahlen, Dezimalzahlen oder Brüche.

Ja, ohne Anmeldung: Die Kennzahlen werden in deinem Browser berechnet, und deine Daten bleiben auf deinem Gerät, solange du keine KI-Erklärung anforderst. Diese Erklärung ist der einzige kontingentierte Teil – in den Pro-Plänen enthalten* (*Fair Use: bis zu 300 Durchläufe pro Tag über die Schreib-, Lern- und Code-Tools hinweg) oder 2 Credits ohne Plan, und abgemeldete Besucher können sich ihren Anfang ansehen.

Nutze ihn, um deine Rechnungen von Hand zu überprüfen und die Fachbegriffe zu lernen. Die KI-Erklärung kann Fehler enthalten, und ob KI-Tools bei benoteten Arbeiten erlaubt sind, entscheiden die Regeln deines Kurses.

Weitere Statistik-Tools

Einen Datensatz zusammenfassen

Mittelwert, Median, Modus, Quartile und Streuung aus einer einzigen eingefügten Liste.

Daten analysieren
  • Werte für Stichprobe und Grundgesamtheit
  • Bis zu 500 Werte
  • Exakt bis zum letzten Schritt