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Durchschnittsrechner Mittelwert oder gewichtet

Füge eine Liste ein, um ihren Mittelwert zu erhalten, oder ergänze Gewichtungen für einen gewichteten Durchschnitt, etwa eine Kursnote.

Probier:

Ergebnis

Gib deine Zahlen ein oder wähle ein Beispiel – Ergebnis und Rechenweg erscheinen sofort hier.

Zwei Arten von Durchschnitt

  • Mittelwert einer Liste

    Addiere die Werte und teile durch ihre Anzahl. Das Ergebnis zeigt die Summe, die Anzahl und den Mittelwert als exakten Bruch samt Dezimalzahl.

  • Gewichteter Durchschnitt

    Gib Werte und Gewichtungen in derselben Reihenfolge ein. Jeder Wert wird mit seiner Gewichtung multipliziert, und die Summe wird durch die Summe der Gewichtungen geteilt.

  • Gewichtungen auf beliebiger Skala

    Die Gewichtungen müssen nicht 100 ergeben: 2, 3, 5 funktioniert genauso gut wie 20, 30, 50, denn es kommt nur auf ihr Verhältnis an.

  • Ungleiche Listen erkannt

    Sind die beiden Listen unterschiedlich lang, hält der Rechner an und sagt es dir, statt Werte mit den falschen Gewichtungen zu kombinieren.

So berechnest du hier einen Durchschnitt

  1. Mittelwert oder gewichtet wählen

    Für einen einfachen Mittelwert brauchst du nur die Zahlen; ein gewichteter Durchschnitt braucht zusätzlich eine Gewichtung pro Zahl.

  2. Zahlen eingeben

    Bis zu 500 Werte, getrennt durch Kommas oder Leerzeichen. Brüche und Dezimalzahlen werden akzeptiert. Mit Dezimalkomma trennst du die Werte durch Semikolons: 1,5; 2,25; 3.

  3. Bei Bedarf Gewichtungen ergänzen

    Gib die Gewichtungen im zweiten Feld in genau derselben Reihenfolge ein wie die zugehörigen Werte.

  4. Berechnen und kopieren

    Die Ergebniskarte zeigt den Durchschnitt und den Rechenweg dazu. Kopiere das Ergebnis oder lass es dir vom KI-Mathe-Löser erklären.

So berechnest du einen gewichteten Durchschnitt von Hand

Ein einfacher Mittelwert behandelt jeden Wert gleich: Der Mittelwert von 85, 92, 78 und 90 ist 345/4 = 86,25. Bei einem gewichteten Durchschnitt zählen manche Werte mehr. Multipliziere jeden Wert mit seiner Gewichtung, addiere die Produkte und teile durch die Summe der Gewichtungen.

Angenommen, Hausaufgaben zählen 20 %, Tests 30 %, die Zwischenprüfung 25 % und die Abschlussprüfung 25 %, mit den Punktzahlen 85, 92, 78 und 90. Die Produkte sind 1700, 2760, 1950 und 2250, zusammen 8660; geteilt durch die Gesamtgewichtung von 100 ergibt das 86,6.

Ergeben die Gewichtungen nicht 100, bleibt die Methode gleich; du teilst einfach durch ihre tatsächliche Summe. Mit Leistungspunkten funktioniert es genauso: Ein Kurs mit 4 Punkten und der Note 3,0 und ein Kurs mit 3 Punkten und der Note 4,0 ergeben im Schnitt (12 + 12)/7 = 24/7 ≈ 3,43.

Ein häufiger Fehler ist es, Durchschnitte zu mitteln. Zwei Klassen mit den Mittelwerten 80 und 90 haben nur dann einen gemeinsamen Mittelwert von 85, wenn sie gleich groß sind; gewichte jeden Klassenmittelwert mit der Zahl der Schüler, um den richtigen Wert zu erhalten.

Häufig gestellte Fragen

Im Alltag sind beide dasselbe: die Summe geteilt durch die Anzahl. In der Statistik wird Durchschnitt manchmal weiter gefasst und schließt auch Median oder Modus ein, deshalb bezeichnet dieser Rechner sein Ergebnis als Mittelwert.

Nein. Alle positiven Gewichtungen funktionieren, weil der Rechner durch ihre Summe teilt. Bei den Gewichtungen 1, 1 und 2 hat der dritte Wert doppelt so viel Einfluss wie jeder der anderen.

Der Mittelwert bleibt exakt, deshalb erscheint 345/4 neben 86,25. Endet die Dezimalzahl nie, wie bei einem Mittelwert von 10/3, wird sie gerundet und mit ≈ gekennzeichnet, während der Bruch exakt bleibt.

Du kannst bis zu 500 Werte in einer Berechnung mitteln. Für größere Datensätze eignet sich die Funktion MITTELWERT einer Tabellenkalkulation besser.

Ja, und er funktioniert ohne Konto, weil die Mathematik in deinem Browser läuft. Das einzige kontingentierte Extra ist die KI-Erklärung: Sie ist in den Pro-Plänen enthalten* (*Fair Use: bis zu 300 Durchläufe pro Tag über die Schreib-, Lern- und Code-Tools hinweg), kostet ohne Plan 2 Credits und bietet abgemeldeten Besuchern eine kostenlose Vorschau ihres Anfangs.

Ja, solange du die Gewichtungen aus deinem Kursplan eingibst. Betrachte das Ergebnis als Schätzung, die du mit der offiziellen Note deiner Schule vergleichst, und wenn du die KI-Erklärung für Aufgaben nutzt, halte dich an die Regeln deines Kurses; sie kann Fehler enthalten.

Weitere Zahlen-Tools

Finde deinen Durchschnitt

Ein einfacher Mittelwert oder eine gewichtete Note – mit Summe und exaktem Bruch.

Durchschnitt berechnen
  • Einfacher und gewichteter Modus
  • Exakter Bruch plus Dezimalzahl
  • Gewichtungen auf beliebiger Skala