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Calculadora de volumen y área superficial
Elige un sólido, introduce sus dimensiones y obtén el volumen en forma exacta, como 90π, con el área superficial de los sólidos redondos y en forma de caja.
Respuesta
Escribe tus números o elige un ejemplo: la respuesta y los pasos aparecen aquí al instante.
Lo que calcula
Fórmulas de volumen y de dónde vienen
Prismas y cilindros: base × altura
Todo sólido con la misma sección transversal de principio a fin tiene V = (área de la base) × altura. Caja: lwh. Cilindro: πr²h. Prisma triangular: ½·b·t × longitud, donde b y t son la base y la altura del triángulo.
Pirámides y conos: un tercio
Un sólido terminado en punta contiene exactamente un tercio del prisma o cilindro con la misma base y altura. Pirámide rectangular: ⅓lwh. Cono: ⅓πr²h.
Esfera
V = (4/3)πr³ y área superficial 4πr². Una esfera de radio 3 tiene un volumen de 36π ≈ 113,10 y un área superficial también de 36π, una coincidencia numérica que solo ocurre con r = 3.
Área superficial del cono
Primero halla la generatriz ℓ = √(r² + h²). La superficie es entonces πr² de la base más πrℓ del lateral; con r = 3 y h = 4, ℓ = 5 y el total es 9π + 15π = 24π.
Cómo calcular un volumen aquí
Elige el sólido
El formulario muestra solo las medidas que necesita ese sólido, como el radio y la altura en un cilindro.
Introduce las dimensiones en una sola unidad
Mezclar centímetros y metros da una respuesta sin sentido, y la calculadora no convierte unidades por ti.
Calcula
El volumen aparece en tu unidad al cubo y el área superficial en tu unidad al cuadrado, cada uno con su fórmula en el esquema.
¿Necesitas el razonamiento?
“Explicar paso a paso” envía el problema al Solucionador de matemáticas con IA para obtener una explicación escrita del planteamiento y las operaciones.
Preguntas frecuentes
Usa la unidad que hayas introducido, al cubo para el volumen y al cuadrado para el área superficial. Si introduces 5 cm, lees cm³; no incluye conversión de unidades.
La calculadora solo da el volumen de esos dos sólidos. Su área superficial necesita medidas adicionales, como las alturas inclinadas o los tres lados del triángulo, que el formulario no pide.
Ambas describen el mismo volumen. 90π es exacta, mientras que 282,74 está redondeada y por eso se muestra con ≈; usa la forma que te pida tu docente.
Una semiesfera es media esfera, así que calcula el volumen de la esfera y divídelo entre dos: con radio 3 se obtiene 36π ÷ 2 = 18π.
Los resultados de volumen y área superficial son gratis y se calculan en tu navegador, sin cuenta. Solo la explicación con IA tiene límite: está incluida en los planes Pro* (*uso razonable: hasta 300 usos al día entre las herramientas de escritura, estudio y código), cuesta 2 créditos sin plan y se puede ver gratis como vista previa sin iniciar sesión.
Úsala como ayuda para estudiar y revísala, ya que las explicaciones con IA pueden contener errores. El esquema de fórmulas de la propia calculadora es la referencia, y las normas de tu curso deciden cómo se puede usar la ayuda de IA.
Herramientas para problemas de volumen
- Calculadora de geometríaÁrea y perímetro de figuras planas
- Calculadora científicaTrigonometría, logaritmos, potencias y raíces con pasos
- Solucionador de matemáticas con IASoluciones desarrolladas a problemas de matemáticas
- Solucionador de física con IADe mecánica a circuitos, con unidades verificadas
- Ayudante de tareas de ingeniería con IADatos, supuestos, fórmulas y unidades
Calcula el volumen de un sólido común
Respuestas exactas con π, decimales y área superficial a partir de unas pocas medidas.
Calcular el volumen- Siete sólidos
- Área superficial de cinco
- Formas exacta y decimal