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Calculadora de geometría con pasos
Elige una figura, introduce sus medidas y obtén respuestas exactas como 9π o 6√6 junto a sus decimales, con la fórmula detrás de cada una.
Respuesta
Escribe tus números o elige un ejemplo: la respuesta y los pasos aparecen aquí al instante.
Siete figuras, con sus fórmulas a la vista
Círculo
A partir del radio: área πr², circunferencia 2πr y diámetro 2r, expresados como múltiplos de π con sus decimales al lado.
Cuadrado
Área s², perímetro 4s y diagonal s√2, todo a partir de la longitud de un lado.
Rectángulo
Área ab, perímetro 2(a + b) y diagonal √(a² + b²) en su forma radical más simple.
Triángulo a partir de tres lados
El área mediante la fórmula de Herón, el perímetro y los tres ángulos mediante el teorema del coseno. Se rechazan los lados que no cumplen la desigualdad triangular.
Triángulo rectángulo a partir de dos catetos
La hipotenusa mediante el teorema de Pitágoras en su forma radical más simple, además del área ½ab y el perímetro.
Paralelogramo y trapecio
Para el paralelogramo, área base × altura y perímetro 2(a + b); para el trapecio, su base media (a + b)/2 y el área ½(a + b)h.
Cómo usar la calculadora de geometría
Selecciona la figura
El formulario te pide entonces solo las medidas que necesita esa figura.
Introduce las medidas
Puedes usar fracciones (5/2) o decimales (2,5). Usa la misma unidad para todas las longitudes.
Calcula
Cada valor aparece con su fórmula. Las formas exactas van primero, y los decimales redondeados llevan ≈.
Copia o pide una explicación
Copia la respuesta o envía el problema al Solucionador de matemáticas con IA para obtener una solución narrada sobre la que puedes preguntar en el Chat con IA.
Cómo funciona la fórmula de Herón
La fórmula de Herón da el área de un triángulo solo a partir de sus tres lados, sin necesidad de la altura. Primero halla el semiperímetro s = (a + b + c)/2 y luego calcula Área = √(s(s − a)(s − b)(s − c)).
Toma los lados 5, 6 y 7. El semiperímetro es 9, así que el área es √(9 × 4 × 3 × 2) = √216 = 6√6 ≈ 14,70. El ángulo mayor del mismo triángulo está frente al lado más largo, y el teorema del coseno lo encuentra: cos C = (a² + b² − c²)/(2ab) = (25 + 36 − 49)/60 = 0,2, así que C ≈ 78,46°.
La fórmula solo funciona con longitudes que realmente puedan cerrar un triángulo: cada lado debe ser más corto que la suma de los otros dos. Con 2, 3 y 6, el semiperímetro es 5,5 y s − c = −0,5, así que el producto bajo la raíz es negativo y no tiene raíz cuadrada real. Por eso la calculadora rechaza esos datos en lugar de devolver un área.
Preguntas frecuentes
Las respuestas exactas conservan π como símbolo para no perder nada al redondear; un círculo de radio 3 tiene un área de 9π. El decimal, unos 28,27, aparece al lado marcado con ≈.
Sí, cuando das los tres lados. El teorema del coseno convierte los lados en ángulos en grados, y puedes comprobar que suman 180°.
Significa que la raíz cuadrada se escribe sin ningún factor cuadrado dentro. √72 = √(36 × 2) = 6√2, así que un triángulo rectángulo de catetos 6 y 6 tiene una hipotenusa de 6√2 ≈ 8,49.
Sí. Su área es la base por la altura perpendicular, no el producto de los dos lados, así que introduce la altura medida sobre el lado a. El lado inclinado b solo se usa para el perímetro.
No. Usa una sola unidad para todas las longitudes; las áreas salen en esa unidad al cuadrado y los perímetros en la propia unidad.
La calculadora es gratis, no necesita cuenta y calcula en tu navegador. La explicación con IA es opcional: los planes Pro la incluyen* (*uso razonable: hasta 300 usos al día entre las herramientas de escritura, estudio y código), en otro caso cuesta 2 créditos, y quienes no han iniciado sesión pueden ver una vista previa de su comienzo. Como cualquier texto escrito por IA, puede contener errores y está pensada para estudiar, así que revisa las normas de tu curso antes de usarla en trabajos calificados.
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