학생, 작가, 연구자를 위해 만들었어요
변화율 계산기
원래 값과 새 값을 입력하세요. 올랐는지 내렸는지, 얼마나 변했는지, 그리고 변화율을 단계별로 보여 줘요.
답
숫자를 입력하거나 예시를 고르세요. 답과 풀이 단계가 바로 여기에 나타나요.
작동 방식
시작 값 입력하기
지난달 수치처럼 원래 값을 첫 번째 칸에 입력하세요. 소수, 분수, 음수도 되지만 0은 안 돼요.
새 값 입력하기
나중 값이나 바뀐 값을 두 번째 칸에 넣거나, 예시 칩 중 하나로 시작하세요.
계산하기
결과에는 차이, + 또는 − 부호가 붙은 변화율, 그리고 증가, 감소, 변화 없음 중 명확한 판정이 표시돼요.
풀이 이유 살펴보기
답을 복사하거나, “단계별 설명 보기”를 열어 AI가 쓴 풀이를 보세요. AI 설명에도 오류가 있을 수 있으니 비판적으로 읽어 주세요.
결과에 포함되는 것
변화율을 손으로 계산하는 방법, 그리고 퍼센트포인트와의 차이
공식은 변화율 = (새 값 − 원래 값) ÷ |원래 값| × 100이에요. 80에서 92로 가면 차이는 12이고, 12 ÷ 80 = 0.15, 0.15 × 100 = 15이므로 값이 15% 올랐어요.
시작 값이 기준이므로 방향이 중요해요. 92에서 80으로 돌아가면 차이 −12를 92에 대해 재므로 −15%가 아니라 약 −13.04%예요. 0에서 시작한 변화는 0으로 나눌 수 없어서 퍼센트가 전혀 없어요. 그래서 원래 값 0은 받지 않아요.
원래 값의 절댓값으로 나누면 음수에서도 부호가 의미를 가져요. 순손실이 −50에서 −20으로 줄었다면 30만큼 올랐고, 30 ÷ 50 = 60%이므로 결과는 +60%, 즉 상식대로 증가예요.
값 자체가 퍼센트라면 표현에 주의하세요. 금리가 4%에서 5%로 오르면 1퍼센트포인트 오른 것이지만, 변화율은 (5 − 4) ÷ 4 × 100 = 25%예요. 둘 다 맞는 말이고, 서로 다른 질문에 답하는 거예요.
자주 묻는 질문
증가율은 변화율이 양수인 경우예요. 이 계산기는 양방향을 모두 다뤄요. 반대로 값을 주어진 퍼센트만큼 늘리고 싶다면 증가율 계산기에 그 모드가 있어요.
변화율은 원래 값으로 나누는데, 0으로 나누는 것은 정의되지 않아요. 0에서 5로 가는 것은 실제로 5만큼의 변화지만 의미 있는 퍼센트는 없어요.
새 값이 원래 값보다 작다는 뜻이므로 양이 줄었어요. −25%라는 결과는 값이 시작점의 4분의 1을 잃었다는 뜻이에요.
각 변화가 서로 다른 기준에서 측정되기 때문이에요. 100이 50% 오르면 150이고, 150의 50%는 75이므로 100이 아니라 75에서 끝나요.
계산기에는 필요 없어요. 답과 단계는 로그인 없이 기기에서 계산돼요. 선택 사항인 AI 설명은 Pro 요금제*에 포함되어 있어요(*공정 사용: 글쓰기·학습·코드 도구 합산 하루 최대 300회). 요금제가 없는 계정은 2크레딧이 사용되고, 로그아웃한 방문자는 시작 부분을 무료로 미리 볼 수 있어요.
네, 식을 제대로 세웠는지, 계산이 맞는지 확인하는 용도로요. 채점되는 과제에 활용하기 전에 수업에서 계산기와 AI 도움을 허용하는지 확인하고, 풀이 과정이 필요한 곳에는 직접 쓴 풀이를 보여 주세요.