Langkau ke kandungan
Cuba ZeroTell

ZeroTell Pro ialah langganan yang diperbaharui secara automatik, dibilkan setiap minggu, bulan atau tahun. Batalkan bila-bila masa di Papan pemuka → Langganan. Lihat pelan dan harga.

Dibina untuk pelajar, penulis dan penyelidik

Pecahan ke Perpuluhan penukar

Taip pecahan seperti 7/12 atau nombor bercampur seperti 2 3/8. Anda akan mendapat perpuluhan tepat, blok berulang ditandakan dengan garis atas, dan peratusan yang sepadan.

Cuba:

Jawapan

Masukkan nombor anda atau pilih contoh — jawapan dan langkah-langkahnya akan muncul di sini serta-merta.

Apa yang ditunjukkan oleh setiap penukaran

  • Perpuluhan tepat

    Bahagi panjang dijalankan sehingga digit berhenti atau satu baki muncul semula. 3/8 menjadi 0.375; 5/7 menjadi 0.714285 dengan keenam-enam digit di bawah garis ulangan.

  • Mengapa ia berakhir atau berulang

    Penyebut teringkas dipecahkan kepada nombor perdana. Jika hanya ada 2 dan 5, perpuluhan itu berakhir; sebarang nombor perdana lain, seperti 3 dalam 12, menjadikannya berulang.

  • Peratusan juga

    Setiap keputusan juga diberikan sebagai peratusan, jadi 3/8 dibaca sebagai 37.5% dan 1/4 sebagai 25% tanpa pengiraan kedua.

Penukaran dalam tiga langkah

  1. Masukkan pecahan

    Tulis sebagai 7/12, sebagai nombor bercampur seperti 2 3/8, atau sebagai nombor negatif seperti −5/16. Cip contoh mengisi beberapa kes biasa.

  2. Tekan Kira

    Perpuluhan dipaparkan serta-merta, bersama faktor perdana penyebut dan rangka ringkas bahagi panjang, semuanya dikira secara setempat dan percuma.

  3. Salin atau terokai lebih lanjut

    Salin keputusan, atau pilih “Terangkan langkah demi langkah” supaya Penyelesai Matematik AI menghuraikan setiap pembahagian. Anggap teks AI itu sebagai pembantu yang boleh tersilap, bukan sumber muktamad.

Cara menukar pecahan kepada perpuluhan melalui bahagi panjang

Bahagikan pengangka dengan penyebut, sambil menurunkan sifar selepas titik perpuluhan. Bagi 7/12: 70 ÷ 12 = 5 baki 10, kemudian 100 ÷ 12 = 8 baki 4, kemudian 40 ÷ 12 = 3 baki 4. Baki 4 sudah muncul sebelum ini, jadi digit 3 berulang tanpa henti: 7/12 = 0.58333…, ditulis 0.583 dengan garis atas pada 3.

Baki 0 bermaksud perpuluhan itu berhenti. Bagi 3/8: 30 ÷ 8 = 3 baki 6, 60 ÷ 8 = 7 baki 4, 40 ÷ 8 = 5 baki 0, jadi 3/8 = 0.375. Bagi nombor bercampur, tukarkan bahagian pecahan sahaja dan tambahkan nombor bulat: 2 3/8 = 2.375.

Anda boleh meramal hasilnya sebelum membahagi. Ringkaskan pecahan, kemudian faktorkan penyebut: jika nombor perdananya hanya 2 dan 5, perpuluhan itu berakhir (8 = 2³, 20 = 2² × 5); sebarang nombor perdana lain menjadikannya berulang (12 = 2² × 3, dan 7 ialah nombor perdana). Meringkaskan itu penting, kerana 6/15 kelihatan seperti perlu berulang dengan 3 dalam 15, tetapi ia diringkaskan kepada 2/5 = 0.4.

Blok berulang boleh menjadi panjang: 1/7 berkitar melalui enam digit dan 1/17 melalui enam belas. Apabila sesuatu blok melebihi kira-kira 60 digit, penukar menunjukkan nilai yang dibundarkan dan ditandakan ≈ dengan tag Dibundarkan, dan bukannya rentetan digit yang sukar dibaca.

Soalan Lazim

Ia menandakan digit yang berulang tanpa henti. Garis atas pada keenam-enam digit 0.714285 bermaksud 0.714285714285…, dan 0.583 dengan garis atas hanya pada 3 bermaksud 0.58333…

Perpuluhan kita berasaskan sepuluh, dan 10 = 2 × 5. Penyebut yang terbina hanya daripada 2 dan 5 membahagi sesuatu kuasa 10 tanpa baki (1/4 = 25/100), manakala faktor 3 tidak pernah begitu, jadi pembahagian terus berkitar.

Ya. Masukkan 2 3/8 untuk mendapat 2.375, atau −1/6 untuk mendapat −0.1 diikuti 6 yang berulang. Tanda itu dibawa terus ke perpuluhan dan peratusan.

Ia dibundarkan hanya apabila blok berulang terlalu panjang untuk dipaparkan, kira-kira melebihi 60 digit. Keputusan tersebut membawa tanda ≈ dan tag Dibundarkan; yang lain semuanya tepat, digit demi digit.

Tidak. Penukaran berjalan dalam pelayar anda tanpa akaun dan tanpa muat naik. Hanya penerangan AI pilihan yang bermeter: 2 kredit tanpa pelan, atau termasuk dalam pelan Pro* (*penggunaan wajar: sehingga 300 larian AI sehari yang dikongsi oleh alat penulisan, pembelajaran dan kod). Pelawat yang belum log masuk boleh melihat pratonton permulaannya secara percuma.

Ya, sebagai cara untuk menyemak bahagi panjang yang anda lakukan sendiri atau untuk melihat mengapa sesuatu perpuluhan berulang. Jika kelas anda mempunyai peraturan tentang kalkulator atau alat AI untuk tugasan, peraturan itu didahulukan.

Teruskan dengan pecahan

Perlukan perpuluhan yang boleh dipercayai?

Tukar pecahan dengan bahagi panjang yang tepat dan lihat digit berulang ditandakan dengan jelas.

Tukar kepada perpuluhan
  • Garis ulangan pada digit berkitar
  • Faktor perdana penyebut
  • Termasuk bentuk peratusan