Langkau ke kandungan
Cuba ZeroTell

ZeroTell Pro ialah langganan yang diperbaharui secara automatik, dibilkan setiap minggu, bulan atau tahun. Batalkan bila-bila masa di Papan pemuka → Langganan. Lihat pelan dan harga.

Dibina untuk pelajar, penulis dan penyelidik

Kalkulator FSTB (GCF) faktor sepunya terbesar

Masukkan nombor anda untuk mendapatkan FSTB (juga dikenali sebagai GCF, GCD atau HCF), dengan nombor perdana sepunya pada kuasa terendahnya dan semakan silang bagi dua nombor.

Cuba:

Jawapan

Masukkan nombor anda atau pilih contoh — jawapan dan langkah-langkahnya akan muncul di sini serta-merta.

Di dalam setiap jawapan FSTB

  • Pemfaktoran perdana

    48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 dan 300 = 2² × 3 × 5² disenaraikan, jadi anda dapat melihat nombor perdana yang dikongsi.

  • Kuasa sepunya terendah

    Hanya nombor perdana yang terdapat dalam setiap nombor diambil kira, masing-masing pada eksponen terkecilnya: 2² × 3 = 12.

  • Algoritma Euclid untuk pasangan

    Dengan tepat dua nombor, kaedah pembahagian dengan baki ditulis baris demi baris sebagai semakan bebas terhadap pemfaktoran.

  • Pengesanan nombor perdana relatif

    Jika nombor-nombor itu tidak berkongsi nombor perdana, FSTB ialah 1 dan keputusan menyatakan bahawa ia adalah perdana relatif (koperdana), seperti 8 dan 15.

Mencari FSTB di sini

  1. Masukkan nombor

    Taip sekurang-kurangnya dua integer positif dengan koma di antaranya, seperti 48, 180, 300. Sehingga 500 nombor diterima.

  2. Tekan Kira

    FSTB diberikan sebagai nombor bulat tepat, jadi tiada yang dibundarkan dan tiada tanda ≈, diikuti pemfaktoran dan rangka langkah. Pelayar anda yang melakukan pengiraan; tiada bayaran dan tiada pendaftaran.

  3. Salin atau minta lebih lanjut

    Salin keputusan, atau minta Penyelesai Matematik AI menerangkan kaedahnya dalam bentuk ayat melalui “Terangkan langkah demi langkah”. Penerangan AI boleh mengandungi kesilapan, dan rangka langkah kekal sebagai rujukan.

Cara mencari FSTB secara manual: nombor perdana dan Euclid

Dengan pemfaktoran perdana, pecahkan setiap nombor kepada nombor perdana, kekalkan hanya nombor perdana yang muncul dalam kesemuanya, dan gunakan kuasa terkecil bagi setiap satu. 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 dan 300 = 2² × 3 × 5². Nombor perdana 5 tiada dalam 48, jadi ia digugurkan; 2 muncul sekurang-kurangnya kuasa dua dan 3 sekurang-kurangnya sekali. FSTB ialah 2² × 3 = 12.

Algoritma Euclid tidak memerlukan pemfaktoran. Bahagikan nombor yang lebih besar dengan yang lebih kecil dan simpan bakinya, kemudian ulang dengan pembahagi dan baki sehingga baki ialah 0. Bagi 180 dan 48: 180 = 3 × 48 + 36, kemudian 48 = 1 × 36 + 12, kemudian 36 = 3 × 12 + 0. Baki bukan sifar yang terakhir, 12, ialah FSTB.

FSTB ialah kunci untuk meringkaskan pecahan. Oleh sebab FSTB bagi 48 dan 180 ialah 12, pecahan 48/180 diringkaskan kepada 4/15 dalam satu langkah. Apabila FSTB ialah 1, pecahan itu sudah dalam sebutan terendah.

Semakan pantas: membahagikan setiap nombor dengan FSTB sepatutnya meninggalkan hasil tanpa faktor sepunya. 48, 180 dan 300 dibahagi dengan 12 memberikan 4, 15 dan 25, dan tiada nombor melebihi 1 yang membahagi ketiga-tiganya.

Soalan Lazim

Ya. Faktor sepunya terbesar (GCF), pembahagi sepunya terbesar (GCD) dan faktor sepunya tertinggi (HCF) ialah tiga nama bagi nombor yang sama; istilahnya bergantung pada negara dan buku teks.

Kaedah Euclid berfungsi pada satu pasangan pada satu masa. Bagi tiga nombor atau lebih, pemfaktoran perdana sudah memberikan keseluruhan jawapan, kerana ia mengendalikan sebarang bilangan nombor dalam satu laluan.

Dua nombor adalah perdana relatif apabila satu-satunya faktor sepunyanya ialah 1. 8 = 2³ dan 15 = 3 × 5 tidak berkongsi nombor perdana, jadi FSTB-nya ialah 1 walaupun kedua-dua nombor itu bukan nombor perdana.

Ya, apabila nombor itu membahagi semua nombor yang lain. FSTB bagi 6, 18 dan 24 ialah 6.

Hanya penerangan AI pilihan. Pelan Pro* merangkuminya (*penggunaan wajar: sehingga 300 larian setiap hari merentas alat penulisan, pembelajaran dan kod), ia memerlukan 2 kredit bagi akaun tanpa pelan, dan pelawat yang belum log masuk dapat melihat pratonton percuma bahagian permulaannya. Mencari FSTB itu sendiri adalah percuma dan peribadi.

Menyemak jawapan anda sendiri ialah tujuan utamanya. Lakukan pemfaktoran sendiri dahulu, dan patuhi peraturan guru anda tentang kalkulator dan alat AI bagi apa-apa yang dinilai.

Alat nombor berkaitan

Perlukan faktor sepunya terbesar?

Masukkan nombor anda dan lihat nombor perdana sepunya, dengan algoritma Euclid sebagai semakan bagi pasangan.

Cari FSTB
  • Dua nombor atau lebih
  • Pasangan perdana relatif ditandakan
  • Semakan silang Euclid