Langkau ke kandungan
Cuba ZeroTell

ZeroTell Pro ialah langganan yang diperbaharui secara automatik, dibilkan setiap minggu, bulan atau tahun. Batalkan bila-bila masa di Papan pemuka → Langganan. Lihat pelan dan harga.

Dibina untuk pelajar, penulis dan penyelidik

Kalkulator GSTK (LCM) dengan langkah

Masukkan dua atau lebih nombor bulat untuk mendapatkan gandaan sepunya terkecilnya, dikira daripada pemfaktoran perdana setiap satu.

Cuba:

Jawapan

Masukkan nombor anda atau pilih contoh — jawapan dan langkah-langkahnya akan muncul di sini serta-merta.

Apa yang ditunjukkan oleh Kalkulator GSTK

  • Setiap nombor dalam bentuk nombor perdana

    12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3², 30 = 2 × 3 × 5: setiap input dipecahkan kepada kuasa nombor perdana terlebih dahulu.

  • Kuasa tertinggi

    Bagi setiap nombor perdana yang muncul di mana-mana, eksponen terbesar dikekalkan, di sini 2², 3² dan 5.

  • Hasil darab

    Mendarab kuasa-kuasa itu memberikan GSTK, dalam kes ini 4 × 9 × 5 = 180.

Cara mencari GSTK dengan kalkulator

  1. Senaraikan nombor anda

    Taip nombor bulat positif dipisahkan dengan koma, contohnya 8, 12, 20. Anda boleh memasukkan sehingga 500 nombor, setiap satu sebesar 10¹².

  2. Kira

    Pemfaktoran setiap nombor, GSTK dan rangka langkah bernombor dipaparkan serta-merta. GSTK ialah nombor bulat tepat walau sebesar mana pun, jadi ia tidak memerlukan tanda ≈ yang menandakan nilai dibundarkan.

  3. Gunakan keputusan

    Salin GSTK. Jika anda mahu penaakulan dalam bentuk ayat, butang “Terangkan langkah demi langkah” memintanya daripada Penyelesai Matematik AI; anggap teks itu sebagai pendapat kedua yang mungkin tersilap, dan percayai rangka langkah apabila kedua-duanya bercanggah. Semua pengiraan berlaku dalam pelayar anda, secara percuma.

Tiga cara mencari GSTK secara manual

  • Senaraikan gandaan

    Sesuai untuk nombor kecil. Gandaan 4: 4, 8, 12, 16. Gandaan 6: 6, 12, 18. Nombor pertama dalam kedua-dua senarai, 12, ialah GSTK.

  • Gunakan pemfaktoran perdana

    Faktorkan setiap nombor, ambil setiap nombor perdana pada kuasa tertingginya dan darabkan. Bagi 12, 18 dan 30: 2² × 3² × 5 = 180. Semak: 180 ÷ 12 = 15, 180 ÷ 18 = 10, 180 ÷ 30 = 6.

  • Gunakan FSTB bagi dua nombor

    GSTK(a, b) = a × b ÷ FSTB(a, b). Bagi 12 dan 18, FSTB = 6, memberikan GSTK 216 ÷ 6 = 36. Jalan pintas ini tidak boleh digunakan terus untuk tiga nombor.

  • Di mana anda memerlukannya

    GSTK bagi penyebut ialah penyebut sepunya terkecil. Untuk menambah 1/12 + 5/18, tulis semula kedua-duanya dengan penyebut 36: 3/36 + 10/36 = 13/36.

Soalan Lazim

GSTK ialah nombor terkecil yang boleh dibahagi oleh semua nombor anda; FSTB ialah nombor terbesar yang membahagi kesemuanya. Bagi 12 dan 18, GSTK ialah 36 dan FSTB ialah 6.

Anda boleh memasukkan sehingga 500 nombor bulat positif, setiap satu tidak melebihi 10¹² (satu trilion). Sifar, nombor negatif dan perpuluhan tidak diterima, kerana GSTK di sini ditakrifkan bagi integer positif.

Ya. Nombor perdana tidak berkongsi faktor, jadi GSTK bagi 7 dan 11 ialah 77. Perkara yang sama berlaku bagi mana-mana dua nombor yang FSTB-nya 1, seperti 8 dan 9, yang GSTK-nya 72.

Menyenaraikan gandaan menjadi lambat apabila nombornya besar atau berkongsi sedikit faktor. Pemfaktoran perdana terus mencapai jawapan dan menunjukkan mengapa ia ialah gandaan sepunya terkecil.

Tidak untuk kalkulator, yang percuma, berjalan dalam pelayar anda dan tidak meminta akaun. Kredit hanya terpakai bagi penerangan AI: 2 bagi setiap penerangan tanpa pelan, atau diliputi oleh pelan Pro* (*penggunaan wajar: sehingga 300 larian sehari secara gabungan bagi alat penulisan, pembelajaran dan kod). Jika anda belum log masuk, bahagian pertamanya masih boleh dilihat sebagai pratonton percuma.

Gunakannya untuk mengesahkan jawapan dan berlatih kaedahnya. Jika kelas anda menyekat kalkulator atau alat AI untuk kerja rumah atau ujian, patuhi peraturan itu.

Alat teori nombor dan pecahan

Cari GSTK dalam satu langkah

Taip nombor anda dan lihat pemfaktoran perdana yang membawa kepada gandaan sepunya terkecil.

Cari GSTK
  • Dua nombor atau lebih
  • Kuasa perdana tertinggi ditunjukkan
  • Tepat, walaupun bagi nombor besar