Langkau ke kandungan
Cuba ZeroTell

ZeroTell Pro ialah langganan yang diperbaharui secara automatik, dibilkan setiap minggu, bulan atau tahun. Batalkan bila-bila masa di Papan pemuka → Langganan. Lihat pelan dan harga.

Dibina untuk pelajar, penulis dan penyelidik

Kalkulator Faktor

Taip nombor bulat positif dan dapatkan semua faktornya mengikut tertib, pasangan yang hasil darabnya ialah nombor itu, pemfaktoran perdananya dan sama ada ia nombor perdana.

Cuba:

Jawapan

Masukkan nombor anda atau pilih contoh — jawapan dan langkah-langkahnya akan muncul di sini serta-merta.

Segala-galanya tentang satu nombor

  • Semua faktor mengikut tertib

    Bagi 360, terdapat 24 faktor, bermula daripada 1, 2, 3, 4, 5, 6 hingga 120, 180 dan 360.

  • Pasangan faktor

    Setiap faktor dipadankan dengan pasangannya: 1 × 360, 2 × 180, 3 × 120, dan seterusnya hingga 18 × 20.

  • Pemfaktoran perdana

    Nombor ditulis sebagai hasil darab kuasa nombor perdana, seperti 360 = 2³ × 3² × 5.

  • Perdana atau tidak

    Jawapan yang jelas. 97 ialah nombor perdana; 91 bukan, kerana 7 × 13 = 91.

Cara menggunakan Kalkulator Faktor

  1. Masukkan satu nombor

    Sebarang nombor bulat positif sehingga 10¹² boleh digunakan, seperti 360 atau 1001. Mengklik cip contoh akan memuatkan nombor sampel.

  2. Kira

    Faktor, pasangan, bilangan faktor, pemfaktoran perdana dan semakan nombor perdana dipaparkan serta-merta. Setiap nilai ialah integer tepat, jadi tiada yang dibundarkan atau ditandakan ≈.

  3. Salin atau minta penerangan

    Salin apa yang anda perlukan. Dengan “Terangkan langkah demi langkah”, Penyelesai Matematik AI menghuraikan pembahagian cuba jaya dengan kata-katanya sendiri; ia berguna, walaupun mungkin mengandungi kesilapan.

Cara mencari semua faktor secara manual

Gunakan pembahagian cuba jaya, tetapi hanya sehingga punca kuasa dua. Bahagikan nombor itu dengan 1, 2, 3 dan seterusnya; setiap pembahagi yang tidak meninggalkan baki memberikan dua faktor sekali gus. Bagi 360, √360 ≈ 18.97, jadi anda hanya perlu menguji 1 hingga 18. Pembahagi yang tepat ialah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15 dan 18, dan pasangannya ialah 360, 180, 120, 90, 72, 60, 45, 40, 36, 30, 24 dan 20.

Berhenti pada punca kuasa dua berkesan kerana faktor datang secara berpasangan, satu pada atau di bawah punca dan satu pada atau di atasnya. Kuasa dua sempurna mempunyai satu pasangan dengan faktor yang sama, 36 = 6 × 6, sebab itulah 36 mempunyai bilangan faktor ganjil: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 dan 36.

Pemfaktoran perdana meramalkan bilangan faktor. Tambah 1 kepada setiap eksponen dan darabkan: 360 = 2³ × 3² × 5 mempunyai (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24 faktor, kerana setiap faktor memilih salah satu daripada 2⁰ hingga 2³, salah satu daripada 3⁰ hingga 3², dan sama ada 5⁰ atau 5¹.

Nombor yang lebih besar daripada 1 ialah nombor perdana apabila pembahagian cuba jaya sehingga punca kuasa duanya tidak menemui apa-apa. Bagi 97, √97 ≈ 9.85, dan 97 tidak boleh dibahagi dengan 2, 3, 5 atau 7, jadi 97 ialah nombor perdana. Nombor 1 bukan nombor perdana dan bukan nombor gubahan.

Soalan Lazim

Nombor sehingga 10¹², atau satu trilion, diterima. Pembahagian cuba jaya hanya perlu mencapai punca kuasa dua, iaitu paling banyak satu juta, jadi kerjanya kekal ringan untuk pelayar anda.

Faktor ialah semua nombor bulat yang membahagi sesuatu nombor tanpa baki; faktor perdana ialah nombor perdana dalam kalangannya. 12 mempunyai enam faktor (1, 2, 3, 4, 6, 12) tetapi hanya dua faktor perdana, 2 dan 3, dan pemfaktoran perdananya ialah 2² × 3.

Tidak. Nombor perdana mempunyai tepat dua faktor, 1 dan dirinya sendiri, manakala 1 hanya mempunyai satu. Mengikut peraturan yang sama, 2 ialah satu-satunya nombor perdana genap.

Pasangan faktor ialah apa yang anda cari semasa memfaktorkan ungkapan kuadratik atau mencari sisi segi empat tepat dengan luas tertentu. Untuk memfaktorkan x² + 7x + 12, anda memerlukan pasangan 12 yang berjumlah 7, iaitu 3 dan 4.

Ya. Ia berjalan sepenuhnya dalam pelayar anda, tidak memerlukan akaun dan tidak menghantar apa-apa ke pelayan. Penerangan AI adalah berasingan: percuma dalam pelan Pro* (*penggunaan wajar: sehingga 300 larian sehari, dikira bersama bagi alat penulisan, pembelajaran dan kod), 2 kredit bagi akaun tanpa pelan, serta pratonton permulaan percuma untuk pelawat yang belum log masuk.

Gunakannya untuk menyemak faktor yang anda temui dan mengenal pasti yang terlepas. Apabila lembaran kerja itu dinilai, peraturan yang ditetapkan oleh guru anda tentang kalkulator dan bantuan AI terpakai.

Lebih banyak alat nombor

Faktorkan sebarang nombor sehingga satu trilion

Lihat setiap faktor, setiap pasangan dan pemfaktoran perdana dalam satu keputusan.

Cari faktor
  • Senarai faktor tersusun
  • Termasuk semakan nombor perdana
  • Pembahagian cuba jaya hingga √n