Langkau ke kandungan
Cuba ZeroTell

ZeroTell Pro ialah langganan yang diperbaharui secara automatik, dibilkan setiap minggu, bulan atau tahun. Batalkan bila-bila masa di Papan pemuka → Langganan. Lihat pelan dan harga.

Dibina untuk pelajar, penulis dan penyelidik

Kalkulator Selesaikan x dengan langkah

Taip satu persamaan, pilih huruf yang hendak diselesaikan dan dapatkan penyelesaian tepat, setiap satu disemak dengan menggantikannya semula ke dalam persamaan anda.

Cuba:

Jawapan

Masukkan nombor anda atau pilih contoh — jawapan dan langkah-langkahnya akan muncul di sini serta-merta.

Cara menyelesaikan persamaan di sini

  1. Taip persamaan

    Tulis seperti yang anda tulis di atas kertas. 3(x − 2) + 5 = 2x + 7 berfungsi seperti yang ditaip, dengan pendaraban tersirat, ², √ dan π diterima.

  2. Namakan pemboleh ubah

    Sebarang huruf tunggal boleh digunakan, jadi persamaan literal seperti 2x + 3y = 7 boleh diselesaikan bagi x atau bagi y.

  3. Tekan Kira

    Penyelesai memindahkan setiap sebutan ke satu belah, mengumpulkan sebutan serupa dan memilih kaedah yang sesuai dengan persamaan yang ditemuinya.

  4. Baca jawapan yang telah disemak

    Setiap penyelesaian digantikan semula ke dalam persamaan asal sebelum disenaraikan. Punca anggaran membawa tanda ≈.

Kaedah yang digunakan

Rangka langkah menamakan pendekatannya, jadi anda boleh berlatih kaedah yang sama di atas kertas.

  • Persamaan linear

    Sebutan dikumpulkan dan pemboleh ubah diasingkan, jadi 3(x − 2) + 5 = 2x + 7 menjadi 3x − 1 = 2x + 7 dan kemudian x = 8.

  • Persamaan kuadratik

    Rangka langkah menyenaraikan a, b dan c, mengira pembeza layan b² − 4ac dan menggunakan rumus kuadratik dengan surd diringkaskan: x² − 2x − 1 = 0 memberikan x = 1 ± √2.

  • Polinomial sehingga darjah 10

    Ujian punca nisbah mencadangkan calon dan pembahagian sintetik membuang setiap punca yang disahkannya. Bakinya dihantar ke rumus kuadratik atau, jika tiada lagi punca nisbah, ke kaedah berangka.

  • Punca kompleks

    Pembeza layan negatif menghasilkan pasangan kompleks dan bukannya sekadar “tiada penyelesaian”: x² + 2x + 5 = 0 memberikan x = −1 ± 2i.

  • Persamaan eksponen dan trigonometri

    Bagi persamaan seperti 2^x = 8 atau sin x = 1/2, punca tepat yang disahkan dipaparkan apabila ditemui; jika tidak, anda mendapat punca berangka antara −20 dan 20, ditandakan ≈.

  • Identiti dan percanggahan

    Jika kedua-dua belah sentiasa sama, seperti dalam 2(x + 1) = 2x + 2, setiap nilai ialah penyelesaian. Jika tidak mungkin sama, seperti dalam x + 1 = x + 3, anda diberitahu bahawa tiada penyelesaian.

Cara menyelesaikan x secara manual

Peraturan di sebalik setiap langkah ialah keseimbangan: apa sahaja yang anda lakukan pada satu belah persamaan, lakukan juga pada belah yang lain. Menambah atau menolak kuantiti yang sama, atau mendarab atau membahagi kedua-dua belah dengan nombor bukan sifar yang sama, mengekalkan penyelesaian. Ambil 5x − 4 = 2x + 11. Tolak 2x daripada kedua-dua belah untuk mendapat 3x − 4 = 11, tambah 4 untuk mendapat 3x = 15, kemudian bahagi dengan 3 untuk mencapai x = 5.

Persamaan kuadratik memerlukan idea yang berbeza, kerana pemboleh ubah muncul dalam bentuk kuasa dua. Bawa semua ke satu belah supaya persamaan berbentuk ax² + bx + c = 0, kemudian faktorkan atau gunakan x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Bagi 2x² + x − 6 = 0, anda mempunyai a = 2, b = 1 dan c = −6, jadi pembeza layan ialah 1 + 48 = 49 dan x = (−1 ± 7) / 4, memberikan x = 3/2 atau x = −2.

Akhiri dengan semakan. Gantikan setiap jawapan ke dalam persamaan asal dan bukannya baris yang telah disusun semula, kerana kesilapan awal akan terbawa ke setiap langkah seterusnya. Membahagi dengan ungkapan yang mengandungi x, atau mengkuasaduakan kedua-dua belah, boleh menghilangkan atau mencipta penyelesaian, jadi pada saat-saat itulah semakan paling penting.

Soalan Lazim

Ya. Taip sebarang huruf tunggal dalam kotak pemboleh ubah. Persamaan literal seperti 2x + 3y = 7 yang diselesaikan bagi x memberikan x = (7 − 3y)/2, dengan huruf-huruf lain dianggap sebagai pemalar.

Ia mengendalikan persamaan polinomial sehingga darjah 10. Punca nisbah diperoleh dengan tepat, faktor kuadratik yang tinggal melalui rumus kuadratik, dan apa-apa selebihnya dianggarkan secara berangka dan ditandakan ≈.

Pembeza layan negatif bermaksud persamaan kuadratik itu tiada punca nyata. Kalkulator kemudian memberikan pasangan kompleks, seperti −1 ± 2i; jika kelas anda hanya mahukan penyelesaian nyata, jawapannya ialah tiada penyelesaian.

Tidak. Log asli ditulis ln (asas e) dan log ialah asas 10, jadi penyelesaian bagi log(x) = 2 ialah x = 100.

Penyelesai, rangka langkahnya dan semakan penggantian adalah percuma dan berjalan dalam pelayar anda tanpa akaun. Penerangan bertulis penuh daripada Penyelesai Matematik AI termasuk dalam pelan Pro* (*penggunaan wajar: sehingga 300 larian sehari merentas alat penulisan, pembelajaran dan kod) atau menggunakan 2 kredit tanpa pelan; semasa belum log masuk, anda boleh membaca bahagian permulaannya sebagai pratonton percuma.

Gunakannya untuk menyemak jawapan yang telah anda kira dan untuk melihat kaedah yang sesuai. Patuhi peraturan guru anda tentang alat AI, dan ingat bahawa penerangan AI, tidak seperti penyelesaian yang disemak melalui penggantian, boleh mengandungi kesilapan.

Teruskan berlatih algebra

Ada persamaan untuk diselesaikan?

Taipkannya, pilih pemboleh ubah dan dapatkan penyelesaian tepat yang telah digantikan semula.

Selesaikan x
  • Surd dan pecahan tepat
  • Setiap punca disemak
  • Polinomial sehingga darjah 10