Langkau ke kandungan
Cuba ZeroTell

ZeroTell Pro ialah langganan yang diperbaharui secara automatik, dibilkan setiap minggu, bulan atau tahun. Batalkan bila-bila masa di Papan pemuka → Langganan. Lihat pelan dan harga.

Dibina untuk pelajar, penulis dan penyelidik

Kalkulator Algebra dengan langkah

Pilih Ringkaskan, Kembangkan, Faktorkan atau Selesaikan, taip ungkapan dan dapatkan keputusan yang telah diuji dengan apa yang anda masukkan.

Cuba:

Jawapan

Masukkan nombor anda atau pilih contoh — jawapan dan langkah-langkahnya akan muncul di sini serta-merta.

Empat tindakan, satu kotak input

  • Ringkaskan

    Sebutan serupa digabungkan dan faktor sepunya dibatalkan. Jika faktor yang dibatalkan boleh menjadikan penyebut sifar, rangka langkah mencatat bahawa nilai itu tetap dikecualikan.

  • Kembangkan

    Kurungan didarab keluar dan sebutan disusun mengikut kuasa, jadi (x + 3)(x − 2) menjadi x² + x − 6.

  • Faktorkan

    Faktor sepunya dikeluarkan dahulu, kemudian punca nisbah memecahkan selebihnya: x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3), 6x² + x − 2 = (2x − 1)(3x + 2) dan 2x³ − 8x = 2x(x − 2)(x + 2).

  • Selesaikan

    Persamaan dihantar ke enjin yang sama dengan Kalkulator Selesaikan x kami, yang memberikan punca tepat dan menggantikan setiap satu semula ke dalam persamaan.

Keputusan yang sepadan dengan input anda

  • Disemak silang sebelum dipaparkan

    Setiap keputusan dinilai secara berangka berbanding ungkapan asal anda menggunakan dua pustaka matematik yang berasingan. Keputusan yang gagal perbandingan ini tidak akan dipaparkan.

  • Jujur tentang polinomial yang tidak boleh difaktorkan

    Apabila polinomial tidak boleh difaktorkan dalam nombor nisbah, seperti x² + 1, anda akan diberitahu begitu dan bukannya diberi jawapan yang dipaksa.

  • Lebih daripada satu pemboleh ubah

    Pemfaktoran juga berfungsi dengan beberapa huruf: x²y − y difaktorkan menjadi y(x − 1)(x + 1).

Cara menggunakan Kalkulator Algebra

  1. Pilih tindakan

    Ringkaskan, Kembangkan, Faktorkan atau Cari nilai pemboleh ubah. Kotak input menerima kedua-dua ungkapan dan persamaan.

  2. Masukkan ungkapan

    Gunakan ^ untuk kuasa dan kurungan untuk kumpulan, contohnya (x + 3)(x - 2), x^3 - 4x atau 2x + 5 = 11.

  3. Kira dan baca rangka langkah

    Keputusan dipaparkan sebagai notasi matematik dengan langkah bernombor yang menunjukkan apa yang digabungkan, dikembangkan atau difaktorkan. Sebarang perpuluhan yang perlu dibundarkan ditandakan ≈.

  4. Minta penaakulannya

    “Terangkan langkah demi langkah” menghantar tugasan yang sama kepada Penyelesai Matematik AI untuk penerangan bertulis, dan “Tanya soalan susulan” meneruskan perbualan dalam Sembang AI.

Cara memfaktorkan polinomial secara manual

Mulakan dengan mengeluarkan faktor sepunya terbesar. Dalam 3x³ − 12x setiap sebutan mengandungi 3x, jadi 3x³ − 12x = 3x(x² − 4). Kemudian cari corak khas: x² − 4 ialah beza dua kuasa dua, a² − b² = (a − b)(a + b), yang meninggalkan 3x(x − 2)(x + 2).

Bagi trinomial x² + bx + c, cari dua nombor yang hasil darabnya c dan hasil tambahnya b. Dalam x² + 7x + 12 nombornya ialah 3 dan 4, jadi ia difaktorkan sebagai (x + 3)(x + 4). Apabila pekali utama bukan 1, gunakan kaedah ac: bagi 2x² + 7x + 3, ac = 6, dan 1 serta 6 berjumlah 7, jadi pecahkan sebutan tengah kepada 2x² + x + 6x + 3 dan kumpulkan untuk mendapat x(2x + 1) + 3(2x + 1) = (2x + 1)(x + 3).

Bagi kubik dan seterusnya, ujian punca nisbah menyenaraikan setiap punca nisbah yang mungkin sebagai ±(faktor pemalar)/(faktor pekali utama). Setiap calon r yang menjadikan polinomial sifar memberikan faktor (x − r), dan membahagikannya keluar meninggalkan polinomial yang lebih kecil untuk diselesaikan. Jika tiada calon yang menjadi punca, tiada faktor linear dengan pekali nisbah; bagi polinomial kuadratik, itu sudah muktamad, jadi x² + 1 dan x² − 2 kekal seperti asal.

Soalan Lazim

Kembangkan mendarab keluar setiap kurungan dan menyenaraikan sebutan mengikut kuasa. Ringkaskan menggabungkan sebutan serupa dan membatalkan faktor sepunya, yang mungkin mengekalkan kurungan jika bentuk itu lebih pendek.

Ini bermaksud tiada pemfaktoran dengan pekali nisbah. Contohnya, x² + 1 hanya boleh dipecahkan menggunakan nombor kompleks sebagai (x − i)(x + i), yang berada di luar pemfaktoran dalam nombor nisbah.

Ia menandakan nilai x yang menjadikan penyebut sifar dalam ungkapan asal. (x² − 4)/(x − 2) diringkaskan menjadi x + 2, tetapi x = 2 tidak pernah dibenarkan dalam ungkapan asal, jadi ia tetap dikecualikan.

Setiap keputusan dibandingkan secara berangka dengan input anda pada nilai ujian, menggunakan dua pustaka matematik yang berasingan, dan apa-apa yang gagal tidak dipaparkan. Semakan itu meliputi keputusan kalkulator; penerangan AI pilihan ditulis secara berasingan dan boleh mengandungi kesilapan.

Tidak. Ringkaskan, Kembangkan, Faktorkan dan Selesaikan adalah percuma, tidak perlu mendaftar dan berjalan dalam pelayar anda. Penerangan AI termasuk dalam pelan Pro* (*penggunaan wajar: sehingga 300 larian sehari merentas alat penulisan, pembelajaran dan kod) atau menggunakan 2 kredit tanpa pelan, dengan pratonton percuma bahagian permulaannya apabila anda belum log masuk.

Ia hanya berfungsi dengan input yang ditaip. Untuk soalan dalam foto, buka Penyelesai Matematik AI yang menerima imej. Mana-mana yang anda gunakan, anggap penyelesaian berlangkah sebagai bahan pembelajaran dan patuhi peraturan kursus anda tentang bantuan AI.

Lebih banyak bantuan algebra

Ubah algebra yang berselerak menjadi keputusan yang kemas

Ringkaskan, kembangkan, faktorkan atau selesaikan, dengan setiap keputusan disahkan berbanding input anda.

Cuba Kalkulator Algebra
  • Pemfaktoran dalam nombor nisbah
  • Nilai dikecualikan dicatat
  • Output disahkan secara berangka