Langkau ke kandungan
Cuba ZeroTell

ZeroTell Pro ialah langganan yang diperbaharui secara automatik, dibilkan setiap minggu, bulan atau tahun. Batalkan bila-bila masa di Papan pemuka → Langganan. Lihat pelan dan harga.

Dibina untuk pelajar, penulis dan penyelidik

Kalkulator Sisihan Piawai dengan langkah

Pilih sampel atau populasi, tampal nombor anda dan ikuti pengiraan daripada min hingga punca kuasa dua varians.

Cuba:

Jawapan

Masukkan nombor anda atau pilih contoh — jawapan dan langkah-langkahnya akan muncul di sini serta-merta.

Sisihan piawai sampel vs populasi

  • Populasi: bahagi dengan N

    Apabila senarai anda ialah seluruh kumpulan, varians ialah purata kuasa dua jarak daripada min: σ² = Σ(x − μ)² / N. Sisihan piawai σ ialah punca kuasa duanya.

  • Sampel: bahagi dengan n − 1

    Apabila senarai itu ialah sampel daripada kumpulan yang lebih besar, gunakan s² = Σ(x − x̄)² / (n − 1). Membahagi dengan satu kurang daripada bilangan ialah pembetulan Bessel, yang mengimbangi kecenderungan sampel untuk menganggar varians terlalu rendah.

  • Yang mana perlu dipilih

    Tanya sama ada kumpulan itu lebih besar daripada senarai anda. Jawapan tinjauan daripada 40 daripada 900 pelajar ialah sampel; ketinggian setiap pemain dalam pasukan yang anda huraikan ialah populasi.

  • Sejauh mana ia penting

    Jurangnya mengecil apabila senarai bertambah panjang. Dengan 8 nilai, varians sampel ialah 8/7 daripada varians populasi; dengan 500 nilai, faktornya hanya 500/499.

Contoh penyelesaian: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9

Min ialah 40/8 = 5. Menolaknya daripada setiap nilai memberikan sisihan −3, −1, −1, −1, 0, 0, 2 dan 4, dan mengkuasaduakannya memberikan 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4 dan 16, yang berjumlah 32.

Bagi versi populasi, bahagi dengan N = 8: varians ialah 4 dan sisihan piawai tepat 2, kerana 4 ialah kuasa dua sempurna. Bagi versi sampel, bahagi dengan n − 1 = 7: varians ialah 32/7 dan sisihan piawai ialah √(32/7) ≈ 2.138.

Rangka langkah kalkulator mengikut laluan yang sama: min, kuasa dua sisihan, hasil tambahnya, pembahagian dan akhirnya punca kuasa dua. Apabila varians ialah kuasa dua sempurna, jawapannya tepat; jika tidak, ia dibundarkan dan dipaparkan dengan ≈.

Cara menggunakan kalkulator

  1. Pilih sampel atau populasi

    Sampel membahagi dengan n − 1, populasi dengan N. Pilihan ini mengubah varians dan semua yang selepasnya.

  2. Tampal data

    Gunakan koma, ruang atau baris baharu di antara nilai; sehingga 500 nombor, termasuk perpuluhan dan pecahan.

  3. Kira

    Baca min, setiap kuasa dua sisihan, varians dan sisihan piawai dalam kad keputusan.

  4. Tanya maksudnya

    “Terangkan langkah demi langkah” membuka penerangan bertulis dalam Penyelesai Matematik AI, berguna apabila anda ingin tahu apa yang dinyatakan oleh nombor itu tentang data anda.

Soalan Lazim

Ia ialah jarak tipikal antara nilai-nilai dan minnya, dalam unit yang sama dengan data. Nilai kecil bermaksud nombor-nombor berkelompok rapat; nilai besar bermaksud ia tersebar luas.

Membahagi dengan n − 1 dan bukannya n menjadikan varians sedikit lebih besar. Min sampel itu sendiri terletak lebih dekat dengan nilai-nilainya berbanding min populasi sebenar, dan pembetulan itu mengimbanginya.

Punca kuasa dua varians biasanya nombor tak nisbah, seperti √(32/7). Ia kemudian dibundarkan dan ditandakan dengan ≈ dan tag Dibundarkan; apabila varians ialah kuasa dua sempurna, seperti 4, keputusannya tepat.

Varians ialah kuasa dua sisihan piawai. Ia turut dipaparkan dalam keputusan, tetapi diukur dalam unit kuasa dua, sebab itulah sisihan piawai biasanya lebih mudah ditafsir.

Tiada akaun atau bayaran diperlukan untuk pengiraan; ia berjalan dalam pelayar anda dan tidak menghantar apa-apa ke pelayan. Penerangan AI bertulis termasuk dalam pelan Pro* (*penggunaan wajar: sehingga 300 larian sehari merentas alat penulisan, pembelajaran dan kod) atau memerlukan 2 kredit tanpa pelan, dan pelawat yang belum log masuk boleh membaca bahagian permulaannya secara percuma.

Gunakan langkah-langkahnya untuk memahami dan menyemak kerja anda sendiri, dan patuhi dasar pengajar anda tentang alat AI. Ingat bahawa penerangan AI boleh mengandungi ralat, manakala nombor kalkulator dikira terus daripada data anda.

Bantuan statistik berkaitan

Ukur serakan data anda

Pilih sampel atau populasi dan lihat setiap langkah daripada min hingga punca kuasa dua.

Kira sisihan piawai
  • Sampel dan populasi
  • Kuasa dua sisihan disenaraikan
  • Tepat apabila boleh