为学生、写作者和研究人员打造
AI 静力学解题器 保持平衡
梁、桁架、刚架和质点：AI 老师列出每个力和力矩，解释为什么选这个矩心，并带单位求解平衡方程。
结果
结果将显示在这里。
每道静力学题背后的平衡方法
处于静力平衡的物体，合力为零、合力矩为零。在二维情况下，这给出三个独立方程：ΣFx = 0、ΣFy = 0，以及对任意一点的 ΣM = 0。三个方程意味着单个刚体最多只能求解三个未知反力；超过三个，结构就是超静定的。
先认清支座。铰支座提供两个反力分量：水平和竖直。滚动支座提供一个，垂直于它所滚动的表面。固定支座提供两个力和一个力矩。绳索或二力杆只能沿自身轴线拉或压。
选取矩心来消去未知量。对两个未知力的作用点取矩，这两个力就从方程中消失，只剩一个可以直接求出的未知量。
例题：简支梁
一根 4 m 长的梁，A 端铰支，B 端为滚动支座，距 A 1.5 m 处有 10 kN 的荷载。
用文字描述受力图
A 处：未知的 Ax（水平）和 Ay（竖直）。B 处（距 A 4 m）：未知的 By，竖直方向。距 A 1.5 m 处作用一个向下的 10 kN 力。
对 A 点取矩
以逆时针为正，ΣMA = 0 得 By × 4 m − 10 kN × 1.5 m = 0，所以 By = 3.75 kN，方向向上。
竖直方向的力
ΣFy = 0 得 Ay + 3.75 kN − 10 kN = 0，所以 Ay = 6.25 kN，方向向上。
水平方向的力与校核
ΣFx = 0 得 Ax = 0。对 B 点取矩加以验证：10 kN × 2.5 m − 6.25 kN × 4 m = 25 − 25 = 0 kN·m。
静力学 AI 老师如何解题
在这里求解静力学题
描述或上传结构
给出尺寸、支座和荷载，或以 PNG、JPG、WebP 格式附上题图（最大 5 MB）。
保持大学难度或自行调整
默认选中“大学”；你可以更改年级或讲解方式，例如选“考前复习”快速回顾。
从受力图到方程
依次阅读各个力、所选坐标轴和矩心，再看逐个求解的方程。
再练一道
用建议的方法校核反力，做一道练习题；如果被正负号约定难住，就在 AI 对话中继续追问。
常见问题
能。它会说明哪种方法适合这道题，把每个节点或截面写成一组平衡方程，并标明每根杆件受拉还是受压。
上传后，把答案开头的转录内容与题图对照。看不清的距离、角度或荷载会被标出；请重新输入这些数值，确保解答用的是正确数字。
它可以用六个方程和力矩的叉乘建立三维平衡。较长的三维题最容易出错，所以请自己检查每个分量。
Pro 方案已包含静力学题*（*合理使用：写作、学习和代码工具合计每天最多 300 次）。没有方案时，每道题消耗 2 积分，附上题图照片时为 3 积分。未登录时，可以免费阅读解答的第一部分。
把它当作理解解题思路、检验自己答案的工具。工程课程通常对 AI 辅助有规定，请遵守你的课程要求 — 详见学术诚信。
通常接近正确，但很容易出现正负号错误或距离放错的情况。在相信任何数字之前，先用第二个力矩方程验证。