Gemacht für Studierende, Autoren und Forschende
Bruch in Dezimalzahl Umrechner
Gib einen Bruch wie 7/12 oder eine gemischte Zahl wie 2 3/8 ein. Du erhältst die exakte Dezimalzahl, die Periode mit einem Strich markiert, und den passenden Prozentwert.
Ergebnis
Gib deine Zahlen ein oder wähle ein Beispiel – Ergebnis und Rechenweg erscheinen sofort hier.
Was jede Umrechnung zeigt
Umrechnen in drei Schritten
Bruch eingeben
Schreibe ihn als 7/12, als gemischte Zahl wie 2 3/8 oder negativ wie −5/16. Die Beispiele füllen ein paar häufige Fälle aus.
Auf Berechnen klicken
Die Dezimalzahl erscheint sofort, zusammen mit den Primfaktoren des Nenners und einer kurzen Übersicht der schriftlichen Division – alles lokal und kostenlos berechnet.
Kopieren oder tiefer einsteigen
Kopiere das Ergebnis oder wähle „Schritt für Schritt erklären“, damit der KI-Mathe-Löser jeden Divisionsschritt beschreibt. Betrachte diesen KI-Text als Hilfe, die sich irren kann, nicht als letzte Instanz.
So rechnest du einen Bruch per schriftlicher Division in eine Dezimalzahl um
Teile den Zähler durch den Nenner und hänge nach dem Komma nach und nach Nullen an. Für 7/12: 70 ÷ 12 = 5 Rest 10, dann 100 ÷ 12 = 8 Rest 4, dann 40 ÷ 12 = 3 Rest 4. Der Rest 4 ist schon einmal aufgetaucht, also wiederholt sich die Ziffer 3 unendlich: 7/12 = 0,58333…, geschrieben als 0,583 mit einem Strich über der 3.
Ein Rest von 0 bedeutet, dass die Dezimalzahl abbricht. Für 3/8: 30 ÷ 8 = 3 Rest 6, 60 ÷ 8 = 7 Rest 4, 40 ÷ 8 = 5 Rest 0, also 3/8 = 0,375. Bei einer gemischten Zahl rechnest du nur den Bruchteil um und addierst die ganze Zahl: 2 3/8 = 2,375.
Du kannst das Ergebnis schon vor dem Teilen vorhersagen. Kürze den Bruch und zerlege dann den Nenner: Sind seine einzigen Primfaktoren 2 und 5, bricht die Dezimalzahl ab (8 = 2³, 20 = 2² × 5); jede andere Primzahl macht sie periodisch (12 = 2² × 3, und 7 ist eine Primzahl). Das Kürzen ist wichtig, denn 6/15 sieht wegen der 3 in 15 periodisch aus, lässt sich aber zu 2/5 = 0,4 kürzen.
Die Periode kann lang sein: 1/7 durchläuft sechs Ziffern, 1/17 sogar sechzehn. Ist eine Periode länger als etwa 60 Ziffern, zeigt der Umrechner einen gerundeten Wert, markiert mit ≈ und dem Hinweis Gerundet, statt einer unlesbaren Ziffernkette.
Häufig gestellte Fragen
Er markiert die Ziffern, die sich endlos wiederholen. Ein Strich über allen sechs Ziffern von 0,714285 bedeutet 0,714285714285…, und 0,583 mit einem Strich nur über der 3 bedeutet 0,58333…
Unser Zahlensystem hat die Basis 10, und 10 = 2 × 5. Nenner, die nur aus 2en und 5en bestehen, gehen in einer Zehnerpotenz auf (1/4 = 25/100), ein Faktor 3 dagegen nie – deshalb läuft die Division immer weiter im Kreis.
Ja. Gib 2 3/8 ein und erhalte 2,375, oder −1/6 und erhalte −0,1 gefolgt von einer periodischen 6. Das Vorzeichen wird direkt in Dezimalzahl und Prozentwert übernommen.
Nur wenn die Periode zu lang für die Anzeige ist, ungefähr über 60 Ziffern. Diese Ergebnisse tragen ein ≈-Zeichen und den Hinweis Gerundet; alles andere ist exakt, Ziffer für Ziffer.
Nein. Die Umrechnung läuft in deinem Browser, ohne Konto und ohne Upload. Kontingentiert ist nur die optionale KI-Erklärung: 2 Credits ohne Plan oder in den Pro-Plänen enthalten* (*Fair Use: bis zu 300 KI-Durchläufe pro Tag, gemeinsam für die Schreib-, Lern- und Code-Tools). Abgemeldete Besucher können sich kostenlos ansehen, wie sie beginnt.
Ja – um eine selbst gerechnete schriftliche Division zu überprüfen oder um zu sehen, warum eine Dezimalzahl periodisch ist. Hat deine Klasse Regeln zu Taschenrechnern oder KI-Tools bei Aufgaben, haben diese Regeln Vorrang.
Weiter mit Brüchen arbeiten
Brauchst du eine Dezimalzahl, auf die du dich verlassen kannst?
Rechne einen Bruch mit exakter schriftlicher Division um und sieh die Periode klar markiert.
In Dezimalzahl umrechnen- Periodenstrich über wiederkehrenden Ziffern
- Primfaktoren des Nenners
- Inklusive Prozentform