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Teiler-Rechner
Gib eine positive ganze Zahl ein und erhalte alle ihre Teiler der Reihe nach, die Paare, deren Produkt sie ergeben, ihre Primfaktorzerlegung und ob sie eine Primzahl ist.
Ergebnis
Gib deine Zahlen ein oder wähle ein Beispiel – Ergebnis und Rechenweg erscheinen sofort hier.
Alles über eine Zahl
So benutzt du den Teiler-Rechner
Eine Zahl eingeben
Jede positive ganze Zahl bis 10¹² funktioniert, etwa 360 oder 1001. Ein Klick auf ein Beispiel lädt stattdessen eine Beispielzahl.
Berechnen
Teiler, Paare, Teileranzahl, Primfaktorzerlegung und das Ergebnis der Primzahlprüfung erscheinen sofort. Jeder Wert ist eine exakte ganze Zahl, hier wird also nichts gerundet oder mit ≈ gekennzeichnet.
Kopieren oder eine Erklärung anfordern
Kopiere, was du brauchst. Mit „Schritt für Schritt erklären“ beschreibt der KI-Mathe-Löser die Probedivision in eigenen Worten; das ist hilfreich, kann aber Fehler enthalten.
So findest du alle Teiler von Hand
Nutze die Probedivision, aber nur bis zur Quadratwurzel. Teile die Zahl durch 1, 2, 3 und so weiter; jeder Teiler ohne Rest liefert dir gleich zwei Teiler. Für 360 gilt √360 ≈ 18,97, du testest also nur 1 bis 18. Die Treffer sind 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15 und 18, ihre Partner 360, 180, 120, 90, 72, 60, 45, 40, 36, 30, 24 und 20.
Bei der Quadratwurzel aufzuhören reicht, weil Teiler paarweise auftreten: einer höchstens so groß wie die Wurzel, einer mindestens so groß. Eine Quadratzahl hat ein Paar mit gleichen Partnern, 36 = 6 × 6 – deshalb hat 36 eine ungerade Anzahl von Teilern: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 und 36.
Die Primfaktorzerlegung sagt die Teileranzahl voraus. Addiere zu jedem Exponenten 1 und multipliziere: 360 = 2³ × 3² × 5 hat (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24 Teiler, denn jeder Teiler wählt eine Potenz von 2⁰ bis 2³, eine von 3⁰ bis 3² und entweder 5⁰ oder 5¹.
Eine Zahl größer als 1 ist eine Primzahl, wenn die Probedivision bis zu ihrer Quadratwurzel nichts findet. Für 97 gilt √97 ≈ 9,85, und 97 ist weder durch 2, 3, 5 noch 7 teilbar, also ist 97 eine Primzahl. Die Zahl 1 ist weder Primzahl noch zusammengesetzt.
Häufig gestellte Fragen
Zahlen bis 10¹², also eine Billion, werden akzeptiert. Die Probedivision muss nur bis zur Quadratwurzel reichen, also höchstens bis zu einer Million, sodass dein Browser die Arbeit gut bewältigt.
Teiler sind alle ganzen Zahlen, durch die sich eine Zahl ohne Rest teilen lässt; Primfaktoren sind die Primzahlen darunter. 12 hat sechs Teiler (1, 2, 3, 4, 6, 12), aber nur zwei Primfaktoren, 2 und 3, und ihre Primfaktorzerlegung ist 2² × 3.
Nein. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler, 1 und sich selbst, und 1 hat nur einen. Nach derselben Regel ist 2 die einzige gerade Primzahl.
Nach ihnen suchst du, wenn du einen quadratischen Term faktorisierst oder die Seiten eines Rechtecks mit gegebener Fläche bestimmst. Um x² + 7x + 12 zu faktorisieren, brauchst du das Teilerpaar von 12 mit der Summe 7, also 3 und 4.
Ja. Er läuft komplett in deinem Browser, braucht kein Konto und sendet nichts an einen Server. Die KI-Erklärung ist davon getrennt: kostenlos in den Pro-Plänen* (*Fair Use: bis zu 300 Durchläufe pro Tag, gemeinsam gezählt für die Schreib-, Lern- und Code-Tools), 2 Credits für Konten ohne Plan und ohne Anmeldung eine kostenlose Vorschau des Anfangs.
Nutze ihn, um die gefundenen Teiler zu überprüfen und übersehene zu entdecken. Wenn das Arbeitsblatt benotet wird, gelten die Regeln deiner Lehrkraft für Taschenrechner und KI-Unterstützung.
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- GleichungslöserExakte Lösungen für Gleichungen, Schritt für Schritt
- KI-Mathe-LöserAusführliche Lösungen für Matheaufgaben
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