Gemacht für Studierende, Autoren und Forschende
Verhältnisrechner mit Rechenweg
Kürze ein Verhältnis wie 12:18 auf 2:3 oder teile 250 im Verhältnis 2:3:5 auf. Jedes Ergebnis kommt mit den Schritten, die dorthin geführt haben.
Ergebnis
Gib deine Zahlen ein oder wähle ein Beispiel – Ergebnis und Rechenweg erscheinen sofort hier.
Zwei Funktionen in einem
So nutzt du den Verhältnisrechner
Modus wählen
Wähle im Menü Aktion, ob du ein Verhältnis kürzen oder eine Summe im Verhältnis aufteilen willst.
Verhältnis mit Doppelpunkten eingeben
Schreibe 12:18 oder 2:3:5. Jedes Glied muss positiv sein; Brüche wie 1/2 und Dezimalzahlen wie 1,25 sind erlaubt.
Beim Aufteilen eine Summe ergänzen
Gib den aufzuteilenden Betrag ein. Er kann eine ganze Zahl, eine Dezimalzahl oder ein Bruch sein.
Berechnen und die Schritte lesen
Das gekürzte Verhältnis oder die Anteile erscheinen mit einem Rechenweg, kostenlos in deinem Browser berechnet. Kopiere sie oder lass dir eine KI-Erklärung in ganzen Sätzen geben – denk daran, dass KI-Erklärungen falsch sein können.
So kürzt und teilst du Verhältnisse von Hand
Zum Kürzen teilst du jedes Glied durch den größten gemeinsamen Teiler aller Glieder. Bei 12:18 ist der ggT 6, also lautet das Verhältnis 2:3. Bei drei Gliedern, 18:24:30, ist der ggT wieder 6 und die einfachste Form 3:4:5.
Beseitige zuerst Dezimalzahlen und Brüche. Bei 0,5:1,25:2 ergibt die Multiplikation mit 100 das Verhältnis 50:125:200, und nach dem Teilen durch den ggT 25 bleibt 2:5:8. Bei Brüchen multiplizierst du mit einem gemeinsamen Nenner: 1/2 : 3/4 mal 4 ergibt 2:3.
Um eine Summe aufzuteilen, addierst du die Teile des Verhältnisses und siehst so, wie viele gleiche Anteile es gibt. 2 + 3 + 5 = 10, ein Teil von 250 ist also 25, und die Anteile sind 2 × 25 = 50, 3 × 25 = 75 und 5 × 25 = 125. Prüfe, dass sie zusammen wieder 250 ergeben.
Ein Verhältnis ist nicht dasselbe wie ein Bruchteil des Ganzen. In einer Mischung im Verhältnis 2:3 hat die erste Zutat 2 von 5 Teilen, macht also 2/5 der Gesamtmenge aus, nicht 2/3.
Häufig gestellte Fragen
Du kannst 2 bis 6 Glieder eingeben, getrennt durch Doppelpunkte, etwa 4:6 oder 3:9:12:15. Alle müssen größer als null sein.
Ja. Die Glieder werden mit einer Zehnerpotenz (oder bei Brüchen mit einem gemeinsamen Nenner) multipliziert, bis sie ganzzahlig sind, und das Ergebnis wird dann gekürzt. Aus 1,5:2,5 wird 15:25 und dann 3:5.
Sie werden exakt als Brüche angegeben. 100 im Verhältnis 1:2 aufgeteilt ergibt 100/3 und 200/3; ihre Dezimalformen, 33,33… und 66,66…, tragen das ≈-Zeichen und den Hinweis Gerundet.
Nicht ganz. Ein Verhältnis vergleicht Größen, eine Verhältnisgleichung sagt dagegen, dass zwei Verhältnisse gleich sind, etwa 3/4 = 9/12. Um in so einer Gleichung eine fehlende Zahl zu finden, nutze den Dreisatzrechner.
Für den Rechner zahlst du nichts; er läuft lokal ohne Anmeldung. Eine vollständige KI-Erklärung ist in den Pro-Plänen enthalten* (*Fair Use: bis zu 300 Durchläufe pro Tag, verteilt auf die Schreib-, Lern- und Code-Tools) oder kostet ohne Plan 2 Credits, und wer abgemeldet ist, kann sich den Anfang kostenlos ansehen.
Betrachte sie als Vorlage zum Lernen und schreib dann deinen eigenen Rechenweg auf. Wie weit Taschenrechner und KI-Unterstützung bei benoteten Aufgaben gehen dürfen, entscheidet deine Lehrkraft.
Tools, die gut zu Verhältnissen passen
- DreisatzrechnerFehlenden Wert per Kreuzmultiplikation finden
- BruchrechnerBrüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren
- ggT-RechnerGrößter gemeinsamer Teiler, zwei Methoden
- ProzentrechnerProzentwert, Anteil und Grundwert
- KI-HausaufgabenhilfeHausaufgabenhilfe Schritt für Schritt
- KI-Mathe-LöserAusführliche Lösungen für Matheaufgaben
Verhältnis jetzt kürzen oder aufteilen
Gib das Verhältnis ein, ergänze beim Aufteilen eine Summe und folge jedem Schritt.
Verhältnis berechnen- Bis zu sechs Glieder
- Dezimalzahlen und Brüche umgerechnet
- Wert eines Teils angezeigt