Gemacht für Studierende, Autoren und Forschende
Dreisatzrechner nach x auflösen
Trag drei der vier Werte ein und lass den vierten leer. Der Rechner multipliziert über Kreuz, teilt und liefert die fehlende Zahl exakt.
Ergebnis
Gib deine Zahlen ein oder wähle ein Beispiel – Ergebnis und Rechenweg erscheinen sofort hier.
So löst du hier eine Verhältnisgleichung
Drei Werte eingeben
Trag die drei bekannten Zahlen in A, B, C und D ein. Ganze Zahlen, Dezimalzahlen, Brüche wie 2/3 und negative Zahlen funktionieren alle.
Die Unbekannte markieren
Lass genau ein Feld leer oder gib dort x ein. Die Unbekannte muss nicht D sein.
Berechnen
Du erhältst den fehlenden Wert als gekürzten Bruch und als Dezimalzahl, mit ausgeschriebener Kreuzmultiplikation. Nichts wird irgendwohin gesendet, und du brauchst kein Konto.
Prüfen oder vertiefen
Kopiere das Ergebnis oder lass es über „Schritt für Schritt erklären“ an den KI-Mathe-Löser weiterleiten. Seine Erklärung ist hilfreich, aber nicht unfehlbar.
Was das Ergebnis zeigt
Verhältnisgleichungen von Hand aufstellen und lösen
Eine Verhältnisgleichung sagt aus, dass zwei Verhältnisse gleich sind. Wenn 3 Tassen Mehl für 4 Portionen reichen, brauchen 10 Portionen x Tassen, wobei 3/4 = x/10 gilt. Setze auf beiden Seiten dieselbe Art von Größe an dieselbe Stelle: Tassen oben, Portionen unten.
Multipliziere über Kreuz: Das Produkt der Außenglieder ist gleich dem Produkt der Innenglieder, also 3 × 10 = 4 × x, das heißt 30 = 4x. Teile durch 4, und x = 30/4 = 15/2 = 7,5 Tassen.
Die Unbekannte kann an jeder Stelle stehen. Bei x/5 = 6/8 ergibt die Kreuzmultiplikation 8x = 30, also x = 30/8 = 15/4 = 3,75. Mach die Probe, indem du das Ergebnis wieder einsetzt: 3,75 ÷ 5 = 0,75, und 6/8 = 0,75 ebenfalls.
Die Kreuzmultiplikation funktioniert nur, wenn jede Seite ein einzelner Bruch ist. Kommt ein Term wie x + 2 vor, setze ihn vor dem Multiplizieren in Klammern, oder nutze für allgemeinere Gleichungen den Gleichungslöser.
Häufig gestellte Fragen
Du kannst jedes der vier Felder leer lassen. Der Rechner braucht genau eine Unbekannte – fülle also die anderen drei Felder aus und lass das vierte leer oder gib x ein.
Ja. Gib 1/2, 0.75, 0,75 oder 1 1/4 in ein beliebiges Feld ein. Jeder Wert wird vor der Kreuzmultiplikation in einen exakten Bruch umgewandelt, sodass sich keine Rundungsfehler ins Ergebnis einschleichen.
Es wird zuerst als exakter Bruch angezeigt, etwa 6/7, gefolgt von einer gerundeten Dezimalzahl mit vorangestelltem ≈ und dem Hinweis Gerundet.
Ein Verhältnis ist ein einzelner Vergleich, etwa 3:4. Eine Verhältnisgleichung ist eine Gleichung zwischen zwei Verhältnissen, deshalb lässt sie sich nach einem fehlenden Glied auflösen; zum Kürzen oder Aufteilen eines Verhältnisses passt der Verhältnisrechner besser.
Ergebnis und Rechenweg des Rechners sind kostenlos, ohne Konto, und nichts verlässt dein Gerät. Die längere KI-Erklärung kostet ohne Plan 2 Credits und ist in den Pro-Plänen enthalten* (*Fair Use: bis zu 300 Durchläufe pro Tag über alle Schreib-, Lern- und Code-Tools hinweg); abgemeldete Besucher sehen eine kostenlose Vorschau ihres Anfangs.
Nur wenn deine Lehrkraft es erlaubt. Am besten eignet er sich zum Üben: Stell die Verhältnisgleichung selbst auf, löse sie auf Papier und vergleiche dann dein Ergebnis hier.
Weiter lösen
- VerhältnisrechnerVerhältnisse kürzen oder eine Summe aufteilen
- GleichungslöserExakte Lösungen für Gleichungen, Schritt für Schritt
- Algebra-RechnerVereinfachen, ausmultiplizieren, faktorisieren und lösen
- ProzentrechnerProzentwert, Anteil und Grundwert
- BruchrechnerBrüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren
- KI-Mathe-LöserAusführliche Lösungen für Matheaufgaben
Fehlt dir eine Zahl?
Gib die drei bekannten ein und lass die Kreuzmultiplikation die vierte finden.
Verhältnisgleichung lösen- Unbekannte an jeder Stelle
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