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KI-Statik-Löser im Gleichgewicht

Balken, Fachwerke, Rahmen und Massenpunkte: Der Tutor listet jede Kraft und jedes Moment auf, erklärt die Wahl des Bezugspunkts und löst die Gleichgewichtsbedingungen mit Einheiten.

Foto der Aufgabe
Optional · PNG, JPG oder WebP bis 5 MB – Screenshot auswählen, ablegen oder einfügen
Fülle die Pflichtfelder aus, um zu starten.

Ergebnis

Hier erscheint dein Ergebnis.

Die Gleichgewichtsmethode hinter jeder Statikaufgabe

Ein Körper im statischen Gleichgewicht hat keine resultierende Kraft und kein resultierendes Moment. In zwei Dimensionen ergibt das drei unabhängige Gleichungen: ΣFx = 0, ΣFy = 0 und ΣM = 0 um einen beliebigen Punkt. Drei Gleichungen bedeuten: Bei einem einzelnen starren Körper kannst du höchstens drei unbekannte Auflagerreaktionen bestimmen; bei mehr ist das Tragwerk statisch unbestimmt.

Kenne deine Lager. Ein Festlager (Gelenk) liefert zwei Reaktionskomponenten, horizontal und vertikal. Ein Loslager liefert eine, senkrecht zur Rollfläche. Eine Einspannung liefert zwei Kräfte und ein Moment. Ein Seil oder ein Pendelstab kann nur entlang seiner eigenen Achse ziehen oder drücken.

Wähle den Momentenbezugspunkt so, dass Unbekannte wegfallen. Bildest du die Momentensumme um den Punkt, an dem zwei unbekannte Kräfte angreifen, fallen beide aus dieser Gleichung heraus – übrig bleibt eine einzige Unbekannte, die du direkt bestimmen kannst.

Rechenbeispiel: ein Einfeldträger

Ein 4 m langer Balken, in A gelenkig, in B auf einem Loslager, mit einer Last von 10 kN in 1,5 m Abstand von A.

  • Freikörperbild in Worten

    In A: unbekannt Ax (horizontal) und Ay (vertikal). In B, 4 m von A entfernt: unbekannt By, vertikal. Eine nach unten gerichtete Kraft von 10 kN greift 1,5 m von A entfernt an.

  • Momente um A

    Gegen den Uhrzeigersinn positiv gezählt, ergibt ΣMA = 0: By × 4 m − 10 kN × 1,5 m = 0, also By = 3,75 kN nach oben.

  • Vertikale Kräfte

    ΣFy = 0 ergibt Ay + 3,75 kN − 10 kN = 0, also Ay = 6,25 kN nach oben.

  • Horizontale Kräfte und eine Probe

    ΣFx = 0 ergibt Ax = 0. Die Momente um B bestätigen das Ergebnis: 10 kN × 2,5 m − 6,25 kN × 4 m = 25 − 25 = 0 kN·m.

So arbeitet der Statik-Tutor

  • Beschreibt das Freikörperbild

    Jede Kraft und jedes Moment mit Angriffspunkt und Richtung – denn der Löser kann das Bild nicht für dich zeichnen.

  • Erklärt den Bezugspunkt

    Er sagt, warum die Momentensumme um einen bestimmten Punkt Unbekannte eliminiert und die Rechnung verkürzt.

  • Schreibt alle drei Gleichungen

    ΣFx = 0, ΣFy = 0 und ΣM = 0 erscheinen ausdrücklich in mathematischer Schreibweise, dann wird das System Schritt für Schritt mit Einheiten gelöst.

  • Zug oder Druck

    Bei Fachwerken und Rahmen wird jede ermittelte Stabkraft als ziehend oder drückend gekennzeichnet.

  • Liest deine Abbildung

    Hänge ein Bild der Abbildung aus deinem Lehrbuch an; Maße, die nicht lesbar sind, werden markiert statt angenommen.

  • Prüft die Auflagerkräfte

    Eine zweite Momentengleichung oder ein schneller Plausibilitätstest bestätigt, dass die Lagerkräfte aufgehen.

So löst du hier eine Statikaufgabe

  1. Tragwerk beschreiben oder hochladen

    Gib Maße, Lager und Lasten an oder hänge die Abbildung als PNG-, JPG- oder WebP-Datei bis 5 MB an.

  2. Hochschulniveau behalten oder anpassen

    Hochschule / Uni ist vorausgewählt; ändere Stufe oder Stil, zum Beispiel Prüfungsvorbereitung für eine schnelle Wiederholung.

  3. Vom Freikörperbild zu den Gleichungen

    Lies die Kräfte, die gewählten Achsen und den Bezugspunkt und dann, wie jede Gleichung der Reihe nach gelöst wird.

  4. Noch eine üben

    Bestätige die Auflagerkräfte mit dem vorgeschlagenen Test, löse die Übungsaufgabe und stell im KI-Chat eine Anschlussfrage, falls dich eine Vorzeichenkonvention aus dem Tritt bringt.

Häufig gestellte Fragen

Ja. Es erklärt, welches Verfahren zur Aufgabe passt, schreibt jeden Knoten oder Schnitt als Satz von Gleichgewichtsbedingungen und kennzeichnet jede Stabkraft als Zug oder Druck.

Lade sie hoch und vergleiche die Abschrift am Anfang der Antwort mit deiner Abbildung. Abstände, Winkel oder Lasten, die nicht klar lesbar sind, werden markiert; tippe sie erneut ein, damit die Lösung die richtigen Zahlen verwendet.

Es kann das räumliche Gleichgewicht mit sechs Gleichungen und Kreuzprodukten für die Momente aufstellen. Bei langen 3D-Aufgaben schleichen sich am ehesten Fehler ein, also prüfe jede Komponente selbst.

Statikaufgaben sind in den Pro-Plänen enthalten* (*Fair Use: bis zu 300 Durchläufe pro Tag über die Schreib-, Lern- und Code-Tools hinweg). Ohne Plan kostet eine Aufgabe 2 Credits, mit angehängtem Foto der Abbildung 3. Ohne Anmeldung kannst du den ersten Teil einer Lösung kostenlos lesen.

Nutze sie, um den Lösungsweg zu verstehen und deinen eigenen Versuch zu prüfen. Ingenieurstudiengänge haben oft Regeln für KI-Hilfe, halte dich also an deine – siehe Akademische Integrität.

Meist liegen sie nah dran, aber ein Vorzeichenfehler oder ein falsch gesetzter Abstand passiert leicht. Prüfe mit einer zweiten Momentengleichung, bevor du einer Zahl vertraust.

Verwandte Technik- und Mathe-Tools

Auflagerkräfte gehen nicht auf?

Hol dir das Freikörperbild in Worten und jede Gleichgewichtsbedingung und versuch dich dann selbst an einem weiteren Balken.

Meine Statikaufgabe lösen
  • ΣF und ΣM ausgeschrieben
  • Zug oder Druck gekennzeichnet
  • Bezugspunkt erklärt