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Pensato per studenti, scrittori e ricercatori

Calcolatrice per risolvere x con passaggi

Scrivi un'equazione, scegli la lettera da ricavare e ottieni soluzioni esatte, ciascuna verificata sostituendola nella tua equazione.

Prova:

Risposta

Inserisci i tuoi numeri o scegli un esempio: la risposta e i passaggi compaiono qui all'istante.

Come risolvere un'equazione qui

  1. Scrivi l'equazione

    Scrivila come faresti su carta. 3(x − 2) + 5 = 2x + 7 funziona così com'è, con moltiplicazione implicita, ², √ e π accettati.

  2. Indica la variabile

    Va bene qualsiasi lettera singola, quindi un'equazione letterale come 2x + 3y = 7 si può risolvere rispetto a x o a y.

  3. Premi Calcola

    Il risolutore porta tutti i termini da un lato, somma i termini simili e sceglie un metodo adatto all'equazione che trova.

  4. Leggi le risposte verificate

    Ogni soluzione viene sostituita nell'equazione originale prima di essere elencata. Le radici approssimate hanno il segno ≈.

Quale metodo usa

Lo schema indica il procedimento, così puoi esercitarti con lo stesso metodo su carta.

  • Equazioni lineari

    I termini vengono raccolti e la variabile isolata, quindi 3(x − 2) + 5 = 2x + 7 diventa 3x − 1 = 2x + 7 e poi x = 8.

  • Equazioni di secondo grado

    Lo schema elenca a, b e c, calcola il discriminante b² − 4ac e applica la formula risolutiva con il radicale semplificato: x² − 2x − 1 = 0 dà x = 1 ± √2.

  • Polinomi fino al grado 10

    Il test delle radici razionali propone i candidati e la regola di Ruffini elimina ogni radice confermata. Ciò che resta passa alla formula risolutiva oppure, se non restano radici razionali, a un metodo numerico.

  • Radici complesse

    Un discriminante negativo produce una coppia complessa invece di un semplice “nessuna soluzione”: x² + 2x + 5 = 0 dà x = −1 ± 2i.

  • Equazioni esponenziali e trigonometriche

    Per equazioni come 2^x = 8 o sin x = 1/2, viene mostrata una radice esatta verificata quando ne viene trovata una; altrimenti ottieni radici numeriche tra −20 e 20, contrassegnate con ≈.

  • Identità e contraddizioni

    Se i due membri sono sempre uguali, come in 2(x + 1) = 2x + 2, ogni valore è una soluzione. Se non possono mai esserlo, come in x + 1 = x + 3, ti viene detto che non ce ne sono.

Come risolvere x a mano

La regola dietro ogni passaggio è l'equilibrio: qualunque cosa fai a un membro dell'equazione, falla anche all'altro. Sommare o sottrarre la stessa quantità, oppure moltiplicare o dividere entrambi i membri per lo stesso numero diverso da zero, lascia invariate le soluzioni. Prendi 5x − 4 = 2x + 11. Sottrai 2x da entrambi i membri per ottenere 3x − 4 = 11, aggiungi 4 per ottenere 3x = 15, poi dividi per 3 e arrivi a x = 5.

Le equazioni di secondo grado richiedono un'idea diversa, perché la variabile compare al quadrato. Porta tutto da un lato in modo che l'equazione sia ax² + bx + c = 0, poi scomponi oppure usa x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Per 2x² + x − 6 = 0 hai a = 2, b = 1 e c = −6, quindi il discriminante è 1 + 48 = 49 e x = (−1 ± 7) / 4, cioè x = 3/2 oppure x = −2.

Concludi con una verifica. Sostituisci ogni risposta nell'equazione originale e non in una riga riscritta, perché un errore iniziale si trascina in tutti i passaggi successivi. Dividere per un'espressione che contiene x, o elevare al quadrato entrambi i membri, può far perdere o inventare soluzioni: sono questi i momenti in cui la verifica conta di più.

Domande frequenti

Sì. Scrivi una qualsiasi lettera singola nel campo della variabile. Un'equazione letterale come 2x + 3y = 7 risolta rispetto a x dà x = (7 − 3y)/2, con le altre lettere trattate come costanti.

Gestisce equazioni polinomiali fino al grado 10. Le radici razionali escono esatte, un fattore di secondo grado rimanente passa per la formula risolutiva e tutto ciò che va oltre viene approssimato numericamente e contrassegnato con ≈.

Un discriminante negativo significa che l'equazione di secondo grado non ha radici reali. La calcolatrice dà allora la coppia complessa, come −1 ± 2i; se la tua classe vuole solo soluzioni reali, la risposta è che non ce ne sono.

No. Il logaritmo naturale si scrive ln (base e) e log è in base 10, quindi la soluzione di log(x) = 2 è x = 100.

Il risolutore, lo schema dei passaggi e le verifiche per sostituzione sono gratuiti e funzionano nel tuo browser senza account. Una spiegazione scritta completa del Risolutore di matematica IA è inclusa nei piani Pro* (*uso corretto: fino a 300 utilizzi al giorno in totale tra gli strumenti di scrittura, studio e codice) oppure usa 2 crediti senza piano; senza accesso puoi leggerne l'inizio come anteprima gratuita.

Usala per controllare risposte che hai già elaborato e per capire quale metodo è adatto. Segui le regole del tuo insegnante sugli strumenti di IA, e ricorda che la spiegazione IA, a differenza delle soluzioni verificate per sostituzione, può contenere errori.

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