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Pensato per studenti, scrittori e ricercatori

Risolutore di analisi matematica IA regola per regola

Incolla un limite, una derivata, un integrale o un problema applicato, oppure carica una foto. Vedi quale regola si applica a ogni passaggio, con le formule in notazione matematica pulita.

Foto della domanda
Facoltativa · PNG, JPG o WebP fino a 5 MB — scegli, trascina o incolla uno screenshot
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Risultato

Il risultato apparirà qui.

Cosa ottieni con un problema di analisi

  • La regola a ogni passaggio

    Regola della catena, del prodotto o del quoziente, de L'Hôpital, sostituzione, integrazione per parti, teorema fondamentale o un criterio per le serie: indicati esattamente dove vengono applicati.

  • Verificato derivando

    Le primitive vengono verificate calcolandone la derivata, e gli integrali indefiniti terminano con + C.

  • Dominio e continuità

    Restrizioni, discontinuità e integrali impropri vengono evidenziati invece che saltati.

  • Problemi applicati impostati

    Tassi correlati, ottimizzazione, aree e volumi vengono impostati a parole prima di iniziare qualsiasi calcolo.

Scegliere una tecnica: guida rapida

Per le derivate, guarda come è costruita la funzione. Un prodotto come x²·sin x richiede la regola del prodotto, (fg)′ = f′g + fg′. Un quoziente usa (f/g)′ = (f′g − fg′) ÷ g². Una funzione dentro un'altra, come sin(3x²), richiede la regola della catena: deriva la funzione esterna, lascia invariata quella interna, poi moltiplica per la derivata della funzione interna, ottenendo cos(3x²) · 6x.

Per gli integrali, chiediti prima se una parte dell'integranda è la derivata di un'altra parte. In ∫ 2x·cos(x²) dx, 2x è la derivata di x², quindi la sostituzione u = x² lo trasforma in ∫ cos u du = sin(x²) + C. Quando l'integranda moltiplica due tipi di funzione non collegati, come x·eˣ, lo strumento giusto è di solito l'integrazione per parti, ∫ u dv = uv − ∫ v du.

Per i limiti, prova prima la sostituzione diretta. Solo quando dà una forma indeterminata come 0/0 o ∞/∞ scomponi, razionalizzi o applichi la regola de L'Hôpital.

Esempio svolto: area tra y = x² e y = 2x

  • Trova dove si incontrano

    Poni x² = 2x, quindi x(x − 2) = 0 e le curve si intersecano in x = 0 e x = 2.

  • Stabilisci quale sta sopra

    Prova x = 1: 2x dà 2 mentre x² dà 1, quindi y = 2x è la curva superiore su questo intervallo.

  • Integra sopra meno sotto

    Area = ∫₀² (2x − x²) dx = [x² − x³/3] da 0 a 2 = 4 − 8/3 = 4/3.

  • Controllo di plausibilità

    La regione sta dentro un rettangolo 2 per 4 di area 8, e 4/3 ne è una porzione positiva modesta, il che è plausibile.

Come fare una domanda di analisi

  1. Scrivila con chiarezza

    Usa ^ per le potenze e le parentesi per raggruppare, es. (x^2 + 1)/(x − 3), oppure fotografa la pagina del libro.

  2. Imposta il livello del corso

    Scuola superiore o università: la profondità delle giustificazioni segue il livello che scegli, e puoi anche decidere lo stile della spiegazione.

  3. Leggi regola per regola

    L'impostazione indica la tecnica e ogni passaggio numerato mostra una sola operazione algebrica.

  4. Esercitati e approfondisci

    Verifica il risultato nel modo suggerito, prova il problema simile, poi fai una domanda di approfondimento in Chat IA.

Domande frequenti

Quelle brevi sì, con ogni disuguaglianza spiegata. Con dimostrazioni molto lunghe o in più parti è più probabile che salti o sbagli un passaggio, quindi dividile in domande più piccole e controllale una per una.

Non può disegnare un grafico. Ne descrive invece la forma — intersezioni con gli assi, dove la funzione cresce o decresce, concavità e asintoti — così puoi abbozzarlo da solo.

Quelle calcolatrici gratuite danno un risultato rapido e uno schema dei passaggi per una singola espressione. Usa il risolutore quando ti serve il ragionamento spiegato, l'impostazione di un problema applicato o la lettura di una foto.

Le domande di analisi sono incluse nei piani Pro* (*uso corretto: fino a 300 utilizzi al giorno in totale tra gli strumenti di scrittura, studio e codice). Altrimenti ogni domanda usa 2 crediti, o 3 quando aggiungi una foto. Puoi vedere l'inizio di una risposta senza accedere.

Considera la soluzione svolta un aiuto allo studio per imparare e verificare. I lavori valutati di solito hanno regole sull'IA, quindi rispettale e leggi la nostra pagina sull'integrità accademica.

Può darsi. L'IA può perdere un segno o un fattore, quindi deriva per verificare, sostituisci un valore di prova o fai una domanda di approfondimento indicando il passaggio di cui dubiti.

Strumenti utili per l'analisi

Bloccato su un limite o un integrale?

Scopri quale regola usare e perché, poi mettiti alla prova con un esercizio simile.

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  • Ogni regola indicata
  • Risposte verificate derivando
  • Notazione matematica pulita