학생, 작가, 연구자를 위해 만들었어요
AI 정역학 풀이기 평형 상태까지
보, 트러스, 프레임, 질점까지: 모든 힘과 모멘트를 나열하고, 모멘트 기준점을 고른 이유를 설명하고, 단위와 함께 평형 방정식을 풀어 줘요.
결과
결과가 여기에 표시돼요.
모든 정역학 문제의 바탕, 평형 풀이법
정적 평형 상태의 물체에는 알짜힘도 알짜 모멘트도 없어요. 2차원에서는 독립된 식이 세 개 나와요: ΣFx = 0, ΣFy = 0, 그리고 임의의 점에 대한 ΣM = 0. 식이 세 개이므로 강체 하나에서 구할 수 있는 미지 반력은 최대 세 개예요. 그보다 많으면 그 구조물은 부정정이에요.
지점의 종류를 알아 두세요. 핀은 수평과 수직, 두 개의 반력 성분을 줘요. 롤러는 구르는 면에 수직인 반력 하나를 줘요. 고정 지점은 힘 두 개와 모멘트 하나를 줘요. 케이블이나 2력 부재는 자기 축 방향으로만 당기거나 밀 수 있어요.
미지수를 없애도록 모멘트 기준점을 고르세요. 미지의 힘 두 개가 작용하는 점에 대해 모멘트를 더하면 그 식에서 두 힘이 모두 빠지고, 바로 구할 수 있는 미지수 하나만 남아요.
풀이 예시: 단순 지지보
길이 4 m인 보가 A에서 핀, B에서 롤러로 지지되고, A에서 1.5 m 떨어진 곳에 10 kN 하중이 작용해요.
말로 그리는 자유물체도
A: 미지수 Ax(수평)와 Ay(수직). A에서 4 m 떨어진 B: 수직 미지수 By. A에서 1.5 m 떨어진 곳에 아래 방향 10 kN 힘이 작용해요.
A에 대한 모멘트
반시계 방향을 양(+)으로 잡으면 ΣMA = 0에서 By × 4 m − 10 kN × 1.5 m = 0이므로 By = 3.75 kN(위 방향)이에요.
수직 방향 힘
ΣFy = 0에서 Ay + 3.75 kN − 10 kN = 0이므로 Ay = 6.25 kN(위 방향)이에요.
수평 방향 힘과 검산
ΣFx = 0에서 Ax = 0이에요. B에 대한 모멘트로 확인하면: 10 kN × 2.5 m − 6.25 kN × 4 m = 25 − 25 = 0 kN·m.
정역학 튜터의 풀이 방식
여기서 정역학 문제 푸는 방법
구조물 설명 또는 업로드
치수, 지점, 하중을 적거나 그림을 최대 5 MB의 PNG, JPG, WebP 파일로 첨부하세요.
대학교 수준 유지 또는 조정
대학교가 기본으로 선택돼 있어요. 수준이나 방식을 바꿀 수 있어요. 예를 들어 빠르게 복습하려면 시험 대비를 고르세요.
자유물체도에서 식까지 따라가기
힘, 선택한 좌표축과 모멘트 기준점을 확인한 다음 각 식을 차례로 푸는 과정을 읽어 보세요.
한 문제 더 연습
제안된 검산으로 반력을 확인하고, 연습 문제를 풀어 보고, 부호 규약이 헷갈리면 AI 채팅에서 후속 질문을 하세요.
자주 묻는 질문
네. 문제에 어떤 방법이 맞는지 설명하고, 각 절점이나 절단면을 평형 방정식으로 쓰고, 부재력마다 인장인지 압축인지 표시해 줘요.
그림을 업로드하고, 답변 앞부분에 있는 읽어 들인 내용을 그림과 비교해 보세요. 또렷하게 읽지 못한 거리, 각도, 하중은 표시되니, 그 값을 직접 다시 입력하면 올바른 숫자로 풀이해요.
식 여섯 개와 모멘트 계산용 외적으로 3차원 평형을 세울 수 있어요. 긴 3차원 문제는 실수가 가장 잘 생기는 부분이니 모든 성분을 직접 확인하세요.
정역학 문제는 Pro 요금제*에 포함되어 있어요(*공정 사용: 글쓰기·학습·코드 도구 합산 하루 최대 300회). 요금제가 없으면 문제 1개에 2크레딧, 그림 사진을 첨부하면 3크레딧이 사용돼요. 로그인하지 않아도 풀이의 첫 부분을 무료로 읽을 수 있어요.
접근 방법을 이해하고 내 풀이를 점검하는 수단으로 쓰세요. 공학 수업에는 AI 도움에 관한 규칙이 있는 경우가 많으니 그 규칙을 따르세요. 자세한 내용은 학업 윤리 페이지를 참고하세요.
대체로 정확에 가깝지만 부호 실수나 거리를 잘못 넣는 실수가 생기기 쉬워요. 어떤 숫자든 믿기 전에 두 번째 모멘트 식으로 확인하세요.
반력이 맞지 않나요?
자유물체도를 말로 설명받고 모든 평형 방정식을 확인한 다음, 다른 보 문제를 혼자 풀어 보세요.
정역학 문제 풀기- ΣF와 ΣM 식을 모두 작성
- 인장·압축 표시
- 모멘트 기준점 설명