학생, 작가, 연구자를 위해 만들었어요
x 구하기 계산기 단계별 풀이
방정식 하나를 입력하고 구할 문자를 고르면, 방정식에 다시 대입해 검산한 정확한 해를 받아요.
답
숫자를 입력하거나 예시를 고르세요. 답과 풀이 단계가 바로 여기에 나타나요.
여기서 방정식을 푸는 방법
방정식 입력
종이에 쓰듯이 입력하세요. 3(x − 2) + 5 = 2x + 7을 그대로 입력하면 되고, 곱셈 기호 생략, ², √, π도 쓸 수 있어요.
변수 지정
문자 하나라면 무엇이든 되므로, 2x + 3y = 7 같은 문자 방정식을 x나 y에 대해 풀 수 있어요.
계산하기 누르기
풀이기가 모든 항을 한쪽으로 옮기고 동류항을 정리한 뒤, 나온 방정식에 맞는 방법을 골라요.
검산된 답 확인
각 해는 목록에 오르기 전에 원래 방정식에 대입해 검산돼요. 근삿값 근에는 ≈ 기호가 붙어요.
사용하는 방법
풀이에 접근 방법이 표시되므로 종이에서도 같은 방법으로 연습할 수 있어요.
손으로 x를 구하는 방법
모든 단계의 원칙은 균형이에요: 방정식의 한쪽에 무엇을 하든 다른 쪽에도 똑같이 해요. 같은 양을 더하거나 빼고, 양변에 0이 아닌 같은 수를 곱하거나 나누면 해는 변하지 않아요. 5x − 4 = 2x + 11을 예로 들면, 양변에서 2x를 빼서 3x − 4 = 11, 4를 더해서 3x = 15, 3으로 나눠서 x = 5가 돼요.
이차방정식은 변수가 제곱으로 나오므로 다른 방법이 필요해요. 모든 항을 한쪽으로 옮겨 ax² + bx + c = 0 꼴로 만든 다음, 인수분해하거나 x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a를 써요. 2x² + x − 6 = 0이면 a = 2, b = 1, c = −6이므로 판별식은 1 + 48 = 49이고 x = (−1 ± 7) / 4, 즉 x = 3/2 또는 x = −2예요.
마지막에는 검산하세요. 초반의 실수는 이후 모든 단계로 이어지므로, 변형한 식이 아니라 원래 방정식에 각 답을 대입하세요. x가 들어 있는 식으로 나누거나 양변을 제곱하면 해를 잃거나 없는 해가 생길 수 있으니, 그럴 때 검산이 가장 중요해요.
자주 묻는 질문
네. 변수 칸에 문자 하나를 입력하세요. 2x + 3y = 7 같은 문자 방정식을 x에 대해 풀면, 다른 문자를 상수로 취급해 x = (7 − 3y)/2가 나와요.
10차까지의 다항방정식을 다뤄요. 유리근은 정확하게 나오고, 남은 이차 인수는 근의 공식으로 풀며, 그 이상은 수치적으로 근사해 ≈로 표시해요.
판별식이 음수라는 것은 이차방정식에 실근이 없다는 뜻이에요. 그러면 계산기는 −1 ± 2i 같은 복소수 쌍을 보여 줘요. 수업에서 실수 해만 다룬다면 답은 해가 없다는 거예요.
아니에요. 자연로그는 ln(밑 e)으로 쓰고 log는 밑이 10이므로, log(x) = 2의 해는 x = 100이에요.
풀이기, 단계별 풀이, 대입 검산은 무료이고 계정 없이 브라우저에서 실행돼요. AI 수학 풀이기의 전체 글 설명은 Pro 요금제*에 포함되어 있고(*공정 사용: 글쓰기·학습·코드 도구 합산 하루 최대 300회), 요금제가 없으면 2크레딧이 사용돼요. 로그아웃 상태에서도 시작 부분을 무료로 미리 읽을 수 있어요.
이미 푼 답을 확인하고 어떤 방법이 맞는지 알아보는 데 활용하세요. AI 도구에 관한 선생님의 규칙을 따르고, 대입으로 검산한 해와 달리 AI 설명에는 오류가 있을 수 있다는 점을 기억하세요.