학생, 작가, 연구자를 위해 만들었어요
기울기 계산기 두 점으로
두 점을 입력하면(분수 가능) 기울기, 방정식 y = mx + b, 두 점 사이의 거리와 중점을 구해요.
답
숫자를 입력하거나 예시를 고르세요. 답과 풀이 단계가 바로 여기에 나타나요.
두 점을 지나는 직선의 모든 것
점 (2, 3)과 (6, 11)로 계산한 예시예요.
손으로 기울기를 구하는 방법
기울기는 직선이 얼마나 가파른지를 나타내요: y의 변화량을 x의 변화량으로 나눈 값, m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁)이에요. 먼저 점에 이름을 붙이고, 위아래를 같은 순서로 빼세요. (−1, 4)와 (3, −2)라면 m = (−2 − 4)/(3 − (−1)) = −6/4 = −3/2예요.
방정식을 쓰려면 한 점을 y = mx + b에 대입해 b를 구해요. (3, −2)를 쓰면 −2 = (−3/2)(3) + b이므로 b = −2 + 9/2 = 5/2이고, 직선은 y = −3/2 x + 5/2예요. 다른 점으로 확인하면 (−3/2)(−1) + 5/2 = 3/2 + 5/2 = 4로, 맞아요.
기울기가 양수이면 왼쪽에서 오른쪽으로 올라가고, 음수이면 내려가며, 0이면 평평하고, 정의되지 않으면 수직이에요. 가장 흔한 실수는 y₂ − y₁을 x₁ − x₂로 나누는 것처럼 순서를 섞는 거예요. 그러면 부호가 뒤집혀요. 평행한 직선은 기울기가 같고, 수직인 직선의 기울기끼리 곱하면 −1이므로 이 직선에 수직인 직선의 기울기는 2/3이에요.
기울기 계산기 사용법
두 점 입력하기
x₁, y₁, x₂, y₂를 입력하세요. 정수, 소수, 1/2 같은 분수 모두 돼요.
계산하기 누르기
기울기, 절편, 방정식, 거리, 중점, 각도가 번호가 매겨진 풀이와 함께 나타나요.
설명 보기 또는 이어 묻기
결과를 복사하거나, AI 수학 풀이기에 글 설명을 요청하거나, AI 채팅에서 이어서 질문하세요.
자주 묻는 질문
직선이 수직이라는 뜻이에요. 두 점의 x 값이 같아서 가로 변화가 0이고, 0으로 나눌 수 없어요. 계산기는 직선을 y = mx + b 대신 x = c로 알려 줘요.
아니요. 점을 바꾸면 세로 변화와 가로 변화의 부호가 모두 뒤집히므로 그 비는 그대로예요.
네. 1/2나 −3/4 같은 좌표도 입력할 수 있고, 정수나 분수를 입력하면 기울기는 정확한 분수로 유지돼요. 마지막 소수만 반올림되어 ≈로 표시돼요.
양의 x축에서 잰 기울기의 역탄젠트예요. 기울기가 1이면 45°, 수평선이면 0°예요.
네. 모든 값은 계정 없이 브라우저에서 계산되고, 서버로 아무것도 보내지 않아요. AI 설명은 선택 사항이에요: Pro 요금제*에 포함되어 있고(*공정 사용: 글쓰기·학습·코드 도구 합산 하루 최대 300회), 요금제가 없으면 2크레딧이 사용되며, 로그아웃한 방문자는 앞부분을 무료로 미리 볼 수 있어요.
좋은 활용법이에요. 먼저 손으로 풀고 나서 비교하세요. AI 사용에 관한 선생님의 규칙을 지키고, 계산기의 숫자가 정확하더라도 AI 설명은 틀릴 수 있다는 점을 기억하세요.