Langkau ke kandungan
Cuba ZeroTell

ZeroTell Pro ialah langganan yang diperbaharui secara automatik, dibilkan setiap minggu, bulan atau tahun. Batalkan bila-bila masa di Papan pemuka → Langganan. Lihat pelan dan harga.

Dibina untuk pelajar, penulis dan penyelidik

Penyelesai Kalkulus AI petua demi petua

Tampal soalan had, terbitan, kamiran atau aplikasi, atau muat naik foto. Anda dapat melihat petua yang digunakan pada setiap langkah, dengan formula dalam tatatanda matematik yang kemas.

Foto soalan
Pilihan · PNG, JPG atau WebP sehingga 5 MB — pilih, lepaskan atau tampal tangkapan skrin
Isi medan yang diperlukan untuk bermula.

Hasil

Hasil anda akan dipaparkan di sini.

Apa yang anda dapat untuk soalan kalkulus

  • Petua pada setiap langkah

    Petua rantai, hasil darab atau hasil bahagi, L'Hôpital, penggantian, pengamiran bahagian demi bahagian, Teorem Asas atau ujian siri — dinamakan tepat di tempat ia digunakan.

  • Dibezakan semula

    Antiterbitan disemak dengan mengambil terbitannya, dan kamiran tak tentu diakhiri dengan + C.

  • Domain dan keselanjaran

    Sekatan, ketakselanjaran dan kamiran tak wajar ditunjukkan, bukan dilangkau.

  • Soalan berayat dimodelkan

    Kadar berkaitan, pengoptimuman, luas dan isi padu dirangka dalam ayat dahulu sebelum sebarang pengiraan bermula.

Memilih teknik: panduan ringkas

Untuk terbitan, lihat bagaimana fungsi itu dibina. Hasil darab seperti x²·sin x memerlukan petua hasil darab, (fg)′ = f′g + fg′. Hasil bahagi menggunakan (f/g)′ = (f′g − fg′) ÷ g². Fungsi di dalam fungsi lain, seperti sin(3x²), memerlukan petua rantai: bezakan bahagian luar, kekalkan bahagian dalam, kemudian darab dengan terbitan bahagian dalam, memberikan cos(3x²) · 6x.

Untuk kamiran, tanya dahulu sama ada satu bahagian kamiran ialah terbitan bahagian lain. Dalam ∫ 2x·cos(x²) dx, 2x ialah terbitan x², jadi penggantian u = x² menukarnya kepada ∫ cos u du = sin(x²) + C. Apabila kamiran mendarab dua jenis fungsi yang tidak berkaitan, seperti x·eˣ, pengamiran bahagian demi bahagian, ∫ u dv = uv − ∫ v du, biasanya ialah kaedah yang sesuai.

Untuk had, cuba penggantian terus dahulu. Hanya apabila ia memberi bentuk tak tentu seperti 0/0 atau ∞/∞ barulah anda memfaktorkan, merasionalkan atau menggunakan petua L'Hôpital.

Contoh penyelesaian: luas antara y = x² dan y = 2x

  • Cari titik persilangan

    Tetapkan x² = 2x, jadi x(x − 2) = 0 dan lengkung bersilang pada x = 0 dan x = 2.

  • Tentukan yang mana di atas

    Uji x = 1: 2x memberi 2 manakala x² memberi 1, jadi y = 2x ialah lengkung atas dalam selang ini.

  • Kamirkan atas tolak bawah

    Luas = ∫₀² (2x − x²) dx = [x² − x³/3] dari 0 hingga 2 = 4 − 8/3 = 4/3.

  • Semakan kemunasabahan

    Rantau itu muat di dalam segi empat tepat 2 kali 4 dengan luas 8, dan 4/3 ialah sebahagian kecil yang positif daripadanya, jadi ia munasabah.

Cara bertanya soalan kalkulus

  1. Tulis dengan jelas

    Gunakan ^ untuk kuasa dan kurungan untuk kumpulan, cth. (x^2 + 1)/(x − 3), atau ambil gambar halaman buku teks sebagai ganti.

  2. Tetapkan tahap kursus anda

    Sekolah menengah atau kolej — kedalaman justifikasi mengikut tahap yang anda pilih, dan anda boleh memilih gaya penerangan.

  3. Baca petua demi petua

    Bahagian pendekatan menamakan tekniknya, dan setiap langkah bernombor menunjukkan satu operasi algebra.

  4. Berlatih dan tanya susulan

    Sahkan jawapan dengan cara yang dicadangkan, cuba soalan yang serupa, kemudian tanya soalan susulan dalam Sembang AI.

Soalan Lazim

Yang pendek, boleh, dengan setiap ketaksamaan diterangkan. Bukti yang sangat panjang atau berbilang bahagian ialah tempat ia paling mungkin melangkau atau tersilap langkah, jadi pecahkan kepada soalan yang lebih kecil dan semak setiap satu.

Ia tidak boleh melukis graf. Sebaliknya ia menerangkan bentuknya — pintasan, di mana fungsi menaik atau menurun, kecekungan dan asimptot — supaya anda boleh melakarnya sendiri.

Kalkulator percuma itu memberi jawapan pantas dan rangka langkah bagi satu ungkapan. Gunakan penyelesai apabila anda perlukan penaakulan diterangkan, soalan berayat aplikasi disusun, atau foto dibaca.

Soalan kalkulus disertakan dalam pelan Pro* (*penggunaan wajar: sehingga 300 larian sehari merentas alat penulisan, pembelajaran dan kod). Jika tidak, setiap soalan menggunakan 2 kredit, atau 3 apabila anda menambah foto. Anda boleh melihat permulaan jawapan tanpa log masuk.

Anggap penyelesaian itu sebagai bahan bantu belajar dan menyemak. Kerja yang dinilai biasanya ada peraturan tentang AI, jadi patuhinya dan baca halaman Integriti Akademik kami.

Mungkin memang salah. AI boleh tertinggal tanda atau faktor, jadi bezakan semula, masukkan nilai ujian, atau tanya soalan susulan yang menunjuk kepada langkah yang anda ragui.

Teman kalkulus

Buntu dengan had atau kamiran?

Lihat petua mana yang sesuai dan mengapa, kemudian buktikan sendiri dengan soalan latihan.

Selesaikan soalan kalkulus saya
  • Setiap petua dinamakan
  • Jawapan dibezakan semula
  • Tatatanda matematik yang kemas