İçeriğe geç
ZeroTell'i Deneyin

ZeroTell Pro; haftalık, aylık veya yıllık faturalandırılan, otomatik yenilenen bir aboneliktir. Panel → Abonelik bölümünden istediğiniz zaman iptal edin. Planları ve fiyatları görün.

Öğrenciler, yazarlar ve araştırmacılar için tasarlandı

Cebir Hesaplama adım adım

Sadeleştir, Aç, Çarpanlara ayır veya Çöz seçeneğini seçin, ifadeyi yazın ve girdiğiniz ifadeyle test edilmiş bir sonuç alın.

Deneyin:

Cevap

Sayılarınızı girin veya bir örnek seçin — cevap ve adımlar anında burada görünür.

Dört işlem, tek giriş kutusu

  • Sadeleştir

    Benzer terimler birleştirilir ve ortak çarpanlar sadeleşir. Sadeleşen bir çarpan bir paydayı sıfır yapabiliyorsa, özet bu değerin hariç tutulmaya devam ettiğini belirtir.

  • Aç

    Parantezler çarpılarak açılır ve terimler kuvvete göre sıralanır; böylece (x + 3)(x − 2), x² + x − 6 olur.

  • Çarpanlara ayır

    Önce ortak çarpanlar dışarı alınır, ardından rasyonel kökler kalanı ayırır: x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3), 6x² + x − 2 = (2x − 1)(3x + 2) ve 2x³ − 8x = 2x(x − 2)(x + 2).

  • Çöz

    Denklemler, x Bulma Hesaplama aracımızla aynı motora gider; bu motor kesin kökleri bulur ve her birini denklemde yerine koyarak kontrol eder.

Girdinizle örtüşen sonuçlar

  • Gösterilmeden önce çapraz kontrol

    Her sonuç, iki bağımsız matematik kütüphanesiyle orijinal ifadenizle sayısal olarak karşılaştırılır. Bu karşılaştırmayı geçemeyen bir sonuç asla gösterilmez.

  • İndirgenemez polinomlar konusunda dürüst

    Bir polinom, x² + 1 örneğinde olduğu gibi rasyonel sayılar üzerinde çarpanlarına ayrılamıyorsa, size zorlama bir cevap verilmez; bu durum açıkça söylenir.

  • Birden fazla değişken

    Çarpanlara ayırma birden çok harfle de çalışır: x²y − y, y(x − 1)(x + 1) olarak ayrılır.

Cebir hesaplama aracı nasıl kullanılır

  1. İşlemi seçin

    Sadeleştir, Aç, Çarpanlara ayır veya Değişkeni çöz. Giriş kutusu hem ifadeleri hem denklemleri kabul eder.

  2. İfadeyi girin

    Üs için ^, gruplama için parantez kullanın; örneğin (x + 3)(x - 2), x^3 - 4x veya 2x + 5 = 11.

  3. Hesaplayın ve özeti okuyun

    Sonuç, neyin birleştirildiğini, açıldığını veya çarpanlarına ayrıldığını gösteren numaralı adımlarla matematiksel olarak görünür. Yuvarlanması gereken her ondalık sayı ≈ ile işaretlenir.

  4. Gerekçeyi isteyin

    “Adım adım açıkla”, aynı görevi yazılı bir anlatım için AI Matematik Çözücü'ye iletir; “Devam sorusu sor” ise sohbeti AI Sohbet'te sürdürür.

Bir polinom elle nasıl çarpanlarına ayrılır

İşe en büyük ortak çarpanı dışarı alarak başlayın. 3x³ − 12x ifadesinde her terim 3x içerir, bu yüzden 3x³ − 12x = 3x(x² − 4). Sonra özel kalıplara bakın: x² − 4 iki kare farkıdır, a² − b² = (a − b)(a + b); geriye 3x(x − 2)(x + 2) kalır.

x² + bx + c biçimindeki bir üç terimli için çarpımı c, toplamı b olan iki sayı bulun. x² + 7x + 12 için bunlar 3 ve 4'tür, yani ifade (x + 3)(x + 4) olarak ayrılır. Baş katsayı 1 değilse ac yöntemini kullanın: 2x² + 7x + 3 için ac = 6'dır ve 1 ile 6'nın toplamı 7'dir; ortadaki terimi 2x² + x + 6x + 3 olarak bölün ve gruplayarak x(2x + 1) + 3(2x + 1) = (2x + 1)(x + 3) elde edin.

Üçüncü ve daha yüksek dereceden polinomlarda rasyonel kök testi, olası her rasyonel kökü ±(sabit terimin böleni)/(baş katsayının böleni) olarak listeler. Polinomu sıfır yapan her r adayı bir (x − r) çarpanı verir; bu çarpan bölünerek ayrıldığında üzerinde çalışılacak daha küçük bir polinom kalır. Hiçbir aday kök değilse, rasyonel katsayılı doğrusal çarpan yoktur; ikinci dereceden bir polinom için bu kesin sonuçtur, bu yüzden x² + 1 ve x² − 2 olduğu gibi kalır.

Sıkça Sorulan Sorular

Açma, her parantezi çarparak açar ve terimleri kuvvete göre listeler. Sadeleştirme ise benzer terimleri birleştirir ve ortak çarpanları sadeleştirir; bu biçim daha kısa olduğunda parantezler yerinde kalabilir.

Bu, rasyonel katsayılı bir çarpanlara ayırmanın bulunmadığı anlamına gelir. Örneğin x² + 1 yalnızca karmaşık sayılarla (x − i)(x + i) olarak ayrılır; bu da rasyonel sayılar üzerinde çarpanlara ayırmanın dışında kalır.

Orijinal ifadede bir paydayı sıfır yapan bir x değerini işaret eder. (x² − 4)/(x − 2), x + 2 olarak sadeleşir; ancak x = 2 orijinal ifadede hiçbir zaman izin verilen bir değer değildi, bu yüzden hariç tutulmaya devam eder.

Her sonuç, iki ayrı matematik kütüphanesi kullanılarak test değerlerinde girdinizle sayısal olarak karşılaştırılır ve başarısız olan hiçbir şey gösterilmez. Bu kontrol hesaplama aracının sonucunu kapsar; isteğe bağlı AI açıklaması ayrıca yazılır ve hatalar içerebilir.

Hayır. Sadeleştir, Aç, Çarpanlara ayır ve Çöz ücretsizdir, kayıt gerektirmez ve tarayıcınızda çalışır. AI açıklaması Pro planlara dahildir* (*adil kullanım: yazma, çalışma ve kod araçlarında toplam günde en fazla 300 çalıştırma) veya plan olmadan 2 kredi kullanır; oturum açmadığınızda başlangıcının ücretsiz bir önizlemesini görürsünüz.

Yalnızca yazılı girdiyle çalışır. Fotoğrafı çekilmiş bir problem için görsel kabul eden AI Matematik Çözücü'yü açın. Hangisini kullanırsanız kullanın, adım adım çözümleri çalışma materyali olarak görün ve dersinizin AI desteğiyle ilgili kurallarına uyun.

Daha fazla cebir yardımı

Karmaşık cebiri temiz bir sonuca dönüştürün

Sadeleştirin, açın, çarpanlarına ayırın veya çözün; her sonuç girdinizle doğrulanır.

Cebir hesaplama aracını deneyin
  • Rasyonel sayılar üzerinde çarpanlara ayırma
  • Hariç tutulan değerler belirtilir
  • Sayısal olarak doğrulanmış sonuç