İçeriğe geç
ZeroTell'i Deneyin

ZeroTell Pro; haftalık, aylık veya yıllık faturalandırılan, otomatik yenilenen bir aboneliktir. Panel → Abonelik bölümünden istediğiniz zaman iptal edin. Planları ve fiyatları görün.

Öğrenciler, yazarlar ve araştırmacılar için tasarlandı

EBOB Hesaplama en büyük ortak bölen

Sayılarınızı girin ve EBOB'u (İngilizcede GCF, GCD veya HCF) alın; ortak asallar en düşük kuvvetleriyle gösterilir, iki sayı için de çapraz kontrol yapılır.

Deneyin:

Cevap

Sayılarınızı girin veya bir örnek seçin — cevap ve adımlar anında burada görünür.

Her EBOB cevabının içinde

  • Asal çarpanlara ayırma

    48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 ve 300 = 2² × 3 × 5² listelenir; böylece hangi asalları paylaştıklarını görebilirsiniz.

  • En düşük ortak kuvvetler

    Yalnızca her sayıda bulunan asallar sayılır, her biri en küçük üssüyle: 2² × 3 = 12.

  • İki sayı için Öklid algoritması

    Tam olarak iki sayı olduğunda, kalanlı bölme yöntemi asal çarpanlara ayırmanın bağımsız bir kontrolü olarak satır satır yazılır.

  • Aralarında asal tespiti

    Sayıların ortak asalı yoksa EBOB 1'dir ve sonuç, 8 ile 15'te olduğu gibi aralarında asal olduklarını söyler.

EBOB'u burada bulma

  1. Sayıları girin

    Aralarına virgül koyarak en az iki pozitif tam sayı yazın; örneğin 48, 180, 300. En fazla 500 sayı kabul edilir.

  2. Hesapla'ya basın

    EBOB kesin bir tam sayı olarak gelir, bu yüzden hiçbir şey yuvarlanmaz ve ≈ işareti görünmez; ardından asal çarpanlara ayrılışlar ve bir adım özeti gelir. Hesaplamayı tarayıcınız yapar; ücret ve kayıt yoktur.

  3. Kopyalayın veya daha fazlasını isteyin

    Sonucu kopyalayın ya da “Adım adım açıkla” ile AI Matematik Çözücü'nün yöntemi düzyazıyla açıklamasını sağlayın. AI açıklamaları hatalar içerebilir; referans her zaman adım özetidir.

EBOB elle nasıl bulunur: asallar ve Öklid

Asal çarpanlara ayırmada her sayıyı asallarına ayırın, yalnızca hepsinde görünen asalları tutun ve her birinin en küçük kuvvetini kullanın. 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 ve 300 = 2² × 3 × 5². 5 asalı 48'de yok, bu yüzden çıkarılır; 2 en az karesiyle, 3 en az bir kez görünür. EBOB 2² × 3 = 12'dir.

Öklid algoritması çarpanlara ayırmayı atlar. Büyük sayıyı küçüğüne bölün ve kalanı tutun; ardından kalan 0 olana kadar böleni ve kalanı kullanarak tekrarlayın. 180 ve 48 için: 180 = 3 × 48 + 36, sonra 48 = 1 × 36 + 12, sonra 36 = 3 × 12 + 0. Sıfır olmayan son kalan olan 12, EBOB'dur.

EBOB, kesirleri sadeleştirmenin anahtarıdır. 48 ile 180'in EBOB'u 12 olduğu için 48/180 kesri tek adımda 4/15'e sadeleşir. EBOB 1 olduğunda kesir zaten en sade hâlindedir.

Hızlı bir kontrol: her sayıyı EBOB'a böldüğünüzde ortak böleni olmayan sonuçlar kalmalıdır. 48, 180 ve 300'ün 12'ye bölümü 4, 15 ve 25'tir ve 1'den büyük hiçbir sayı üçünü birden bölmez.

Sıkça Sorulan Sorular

Evet. İngilizcedeki greatest common factor, greatest common divisor ve highest common factor aynı sayının üç adıdır; Türkçede hepsi EBOB (en büyük ortak bölen) olarak bilinir. Hangi adın kullanıldığı ülkeye ve ders kitabına bağlıdır.

Öklid yöntemi aynı anda bir çift üzerinde çalışır. Üç veya daha fazla sayı için cevabın tamamını asal çarpanlara ayrılışlar verir, çünkü tek geçişte istenen sayıda sayıyı ele alırlar.

İki sayının tek ortak böleni 1 ise aralarında asaldır. 8 = 2³ ve 15 = 3 × 5 hiçbir asalı paylaşmaz, bu yüzden ikisi de kendi başına asal olmasa da EBOB'ları 1'dir.

Evet, o sayı diğerlerinin hepsini bölüyorsa. 6, 18 ve 24'ün EBOB'u 6'dır.

Yalnızca isteğe bağlı AI açıklaması. Pro planlara dahildir* (*adil kullanım: yazma, çalışma ve kod araçlarında her gün toplam en fazla 300 çalıştırma), planı olmayan hesaplar için 2 kredi tutar ve oturum açmamış bir ziyaretçi başlangıcının ücretsiz bir önizlemesini görür. EBOB'u bulmanın kendisi ücretsiz ve gizlidir.

Kendi cevaplarınızı kontrol etmek tam olarak bu aracın amacıdır. Önce çarpanlara ayırmayı kendiniz yapın ve notlandırılan her şeyde öğretmeninizin hesap makineleri ve AI araçlarıyla ilgili kurallarına uyun.

İlgili sayı araçları

En büyük ortak bölene mi ihtiyacınız var?

Sayılarınızı girin ve ortak asalları görün; çiftler için Öklid algoritması kontrol olarak eklenir.

EBOB bul
  • İki veya daha fazla sayı
  • Aralarında asal çiftler işaretlenir
  • Öklid ile çapraz kontrol