İçeriğe geç
ZeroTell'i Deneyin

ZeroTell Pro; haftalık, aylık veya yıllık faturalandırılan, otomatik yenilenen bir aboneliktir. Panel → Abonelik bölümünden istediğiniz zaman iptal edin. Planları ve fiyatları görün.

Öğrenciler, yazarlar ve araştırmacılar için tasarlandı

x Bulma Hesaplama adım adım

Bir denklem yazın, çözülecek harfi seçin ve her biri denkleminizde yerine konarak kontrol edilmiş kesin çözümleri alın.

Deneyin:

Cevap

Sayılarınızı girin veya bir örnek seçin — cevap ve adımlar anında burada görünür.

Burada denklem nasıl çözülür

  1. Denklemi yazın

    Kâğıda yazdığınız gibi yazın. 3(x − 2) + 5 = 2x + 7 yazıldığı gibi çalışır; örtük çarpma, ², √ ve π kabul edilir.

  2. Değişkeni belirtin

    Herhangi bir tek harf çalışır; böylece 2x + 3y = 7 gibi harfli bir denklem x veya y için çözülebilir.

  3. Hesapla'ya basın

    Çözücü tüm terimleri bir tarafa taşır, benzer terimleri toplar ve bulduğu denkleme uygun bir yöntem seçer.

  4. Kontrol edilmiş cevapları okuyun

    Her çözüm listelenmeden önce orijinal denklemde yerine konur. Yaklaşık kökler ≈ işaretini taşır.

Hangi yöntemi kullanır

Özet yaklaşımın adını verir, böylece aynısını kâğıt üzerinde pratik edebilirsiniz.

  • Doğrusal denklemler

    Terimler toplanır ve değişken yalnız bırakılır; böylece 3(x − 2) + 5 = 2x + 7 önce 3x − 1 = 2x + 7, sonra x = 8 olur.

  • İkinci dereceden denklemler

    Özet a, b ve c'yi listeler, b² − 4ac diskriminantını hesaplar ve kökü sadeleştirerek ikinci derece formülünü uygular: x² − 2x − 1 = 0, x = 1 ± √2 verir.

  • 10. dereceye kadar polinomlar

    Rasyonel kök testi adaylar önerir ve sentetik bölme doğruladığı her kökü ayırır. Kalan kısım ikinci derece formülüne ya da hiç rasyonel kök kalmadıysa sayısal bir yönteme gider.

  • Karmaşık kökler

    Negatif bir diskriminant, yalın bir “çözüm yok” yerine karmaşık bir çift üretir: x² + 2x + 5 = 0, x = −1 ± 2i verir.

  • Üstel ve trigonometrik denklemler

    2^x = 8 veya sin x = 1/2 gibi denklemlerde bulunduğunda doğrulanmış kesin bir kök gösterilir; aksi hâlde −20 ile 20 arasında ≈ ile işaretlenmiş sayısal kökler alırsınız.

  • Özdeşlikler ve çelişkiler

    2(x + 1) = 2x + 2'de olduğu gibi iki taraf her zaman eşitse, her değer bir çözümdür. x + 1 = x + 3'te olduğu gibi asla eşit olamıyorsa, çözüm olmadığı söylenir.

x elle nasıl bulunur

Her adımın arkasındaki kural dengedir: bir denklemin bir tarafına ne yaparsanız diğerine de yapın. Aynı büyüklüğü eklemek veya çıkarmak ya da iki tarafı aynı sıfırdan farklı sayıyla çarpmak veya bölmek çözümleri değiştirmez. 5x − 4 = 2x + 11'i ele alalım. İki taraftan 2x çıkararak 3x − 4 = 11'i, 4 ekleyerek 3x = 15'i bulun, sonra 3'e bölerek x = 5'e ulaşın.

İkinci dereceden denklemler farklı bir fikir gerektirir, çünkü değişken karesiyle görünür. Denklem ax² + bx + c = 0 olacak şekilde her şeyi bir tarafa toplayın, sonra çarpanlarına ayırın veya x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a formülünü kullanın. 2x² + x − 6 = 0 için a = 2, b = 1 ve c = −6'dır; diskriminant 1 + 48 = 49 ve x = (−1 ± 7) / 4 olur, bu da x = 3/2 veya x = −2 verir.

Bir kontrolle bitirin. Her cevabı yeniden düzenlenmiş bir satıra değil orijinal denkleme koyun, çünkü erken bir hata sonraki her adıma taşınır. x içeren bir ifadeye bölmek veya iki tarafın karesini almak çözüm kaybettirebilir ya da sahte çözüm üretebilir; kontrolün en önemli olduğu anlar bunlardır.

Sıkça Sorulan Sorular

Evet. Değişken kutusuna herhangi bir tek harf yazın. 2x + 3y = 7 gibi harfli bir denklem x için çözüldüğünde, diğer harfler sabit kabul edilerek x = (7 − 3y)/2 elde edilir.

10. dereceye kadar polinom denklemleri ele alır. Rasyonel kökler kesin çıkar, kalan ikinci dereceden bir çarpan ikinci derece formülünden geçer, bunun ötesindeki her şey ise sayısal olarak yaklaşık hesaplanır ve ≈ ile işaretlenir.

Negatif diskriminant, ikinci dereceden denklemin reel kökü olmadığı anlamına gelir. Hesaplama aracı bu durumda −1 ± 2i gibi karmaşık çifti verir; sınıfınız yalnızca reel çözümler istiyorsa cevap, reel çözümün olmadığıdır.

Hayır. Doğal logaritma ln (e tabanı) olarak yazılır, log ise 10 tabanıdır; yani log(x) = 2'nin çözümü x = 100'dür.

Çözücü, adım özeti ve yerine koyma kontrolleri ücretsizdir ve hesap olmadan tarayıcınızda çalışır. AI Matematik Çözücü'den eksiksiz yazılı bir açıklama Pro planlara dahildir* (*adil kullanım: yazma, çalışma ve kod araçlarında toplam günde en fazla 300 çalıştırma) veya plan olmadan 2 kredi kullanır; oturum açmadan başlangıcını ücretsiz önizleme olarak okuyabilirsiniz.

Zaten bulduğunuz cevapları kontrol etmek ve hangi yöntemin uygun olduğunu görmek için kullanın. Öğretmeninizin AI araçlarıyla ilgili kurallarına uyun ve yerine koyarak kontrol edilen çözümlerin aksine AI açıklamasının hatalar içerebileceğini unutmayın.

Cebir pratiğine devam edin

Çözülecek bir denkleminiz mi var?

Yazın, değişkeni seçin ve yerine konarak kontrol edilmiş kesin çözümleri alın.

x'i bul
  • Kesin kökler ve kesirler
  • Her kök kontrol edilir
  • 10. dereceye kadar polinomlar