İçeriğe geç
ZeroTell'i Deneyin

ZeroTell Pro; haftalık, aylık veya yıllık faturalandırılan, otomatik yenilenen bir aboneliktir. Panel → Abonelik bölümünden istediğiniz zaman iptal edin. Planları ve fiyatları görün.

Öğrenciler, yazarlar ve araştırmacılar için tasarlandı

AI Kalkülüs Çözücü kural kural

Bir limit, türev, integral veya uygulama problemi yapıştırın ya da fotoğraf yükleyin. Her adımda hangi kuralın uygulandığını, formüller net matematik gösterimiyle görürsünüz.

Sorunun fotoğrafı
İsteğe bağlı · 5 MB'a kadar PNG, JPG veya WebP — dosya seçin, sürükleyip bırakın ya da ekran görüntüsü yapıştırın
Başlamak için zorunlu alanları doldurun.

Sonuç

Sonucunuz burada görünecek.

Bir kalkülüs probleminde neler alırsınız?

  • Her adımda kural

    Zincir, çarpım veya bölüm kuralı, L'Hôpital, değişken değiştirme, kısmi integrasyon, Temel Teorem ya da bir seri testi — tam uygulandığı yerde belirtilir.

  • Türev alınarak kontrol

    Ters türevler, türevleri alınarak kontrol edilir ve belirsiz integraller + C ile biter.

  • Tanım kümesi ve süreklilik

    Kısıtlamalar, süreksizlikler ve genelleştirilmiş integraller atlanmaz, belirtilir.

  • Sözel problemler modellenir

    İlişkili oranlar, optimizasyon, alan ve hacim, hesaplamaya başlamadan önce kelimelerle kurulur.

Teknik seçimi: kısa bir rehber

Türevlerde fonksiyonun nasıl kurulduğuna bakın. x²·sin x gibi bir çarpım, çarpım kuralını gerektirir: (fg)′ = f′g + fg′. Bir bölüm için (f/g)′ = (f′g − fg′) ÷ g² kullanılır. sin(3x²) gibi iç içe bir fonksiyon zincir kuralı ister: dıştakinin türevini alın, içtekini koruyun, sonra içtekinin türeviyle çarpın; sonuç cos(3x²) · 6x olur.

İntegrallerde önce integrandın bir kısmının diğer kısmın türevi olup olmadığını sorun. ∫ 2x·cos(x²) dx ifadesinde 2x, x²'nin türevidir; bu yüzden u = x² dönüşümü onu ∫ cos u du = sin(x²) + C haline getirir. İntegrand, x·eˣ gibi birbiriyle ilgisiz iki tür fonksiyonun çarpımıysa genellikle kısmi integrasyon, ∫ u dv = uv − ∫ v du, işe yarar.

Limitlerde önce doğrudan yerine koymayı deneyin. Ancak 0/0 veya ∞/∞ gibi belirsiz bir biçim çıkarsa çarpanlarına ayırın, eşleniğiyle çarpın veya L'Hôpital kuralını uygulayın.

Çözümlü örnek: y = x² ile y = 2x arasındaki alan

  • Kesiştikleri yeri bulun

    x² = 2x yazın; buradan x(x − 2) = 0 olur ve eğriler x = 0 ve x = 2'de kesişir.

  • Hangisinin üstte olduğuna karar verin

    x = 1'i deneyin: 2x, 2 verirken x², 1 verir; yani bu aralıkta üst eğri y = 2x'tir.

  • Üstten alttakini çıkarıp integral alın

    Alan = ∫₀² (2x − x²) dx = 0'dan 2'ye [x² − x³/3] = 4 − 8/3 = 4/3.

  • Mantık kontrolü

    Bölge, alanı 8 olan 2'ye 4'lük bir dikdörtgenin içine sığar ve 4/3 bunun makul, pozitif bir parçasıdır; sonuç akla yatkındır.

Kalkülüs sorusu nasıl sorulur?

  1. Açıkça yazın

    Üsler için ^, gruplama için parantez kullanın, örn. (x^2 + 1)/(x − 3), ya da ders kitabı sayfasının fotoğrafını çekin.

  2. Ders seviyenizi seçin

    Lise veya üniversite — gerekçelendirmenin derinliği seçtiğiniz seviyeye göre ayarlanır, ayrıca bir anlatım tarzı seçebilirsiniz.

  3. Kural kural okuyun

    Yaklaşım tekniği belirtir ve her numaralı adım tek bir cebirsel işlemi gösterir.

  4. Alıştırma yapın ve devam edin

    Sonucu önerilen yolla doğrulayın, benzer problemi deneyin, ardından AI Sohbet'te ek soru sorun.

Sıkça Sorulan Sorular

Kısa olanları evet, her eşitsizliği açıklayarak ele alır. Çok uzun veya çok parçalı ispatlar, bir adımı atlama ya da karıştırma ihtimalinin en yüksek olduğu yerdir; bu yüzden onları daha küçük sorulara bölün ve her birini kontrol edin.

Grafik çizemez. Bunun yerine şeklini anlatır — kesim noktaları, fonksiyonun arttığı veya azaldığı yerler, bükeylik ve asimptotlar — böylece grafiği kendiniz çizebilirsiniz.

Bu ücretsiz hesaplama araçları tek bir ifade için hızlı bir sonuç ve adım özeti verir. Gerekçenin açıklanmasına, sözel bir uygulama probleminin kurulmasına veya bir fotoğrafın okunmasına ihtiyaç duyduğunuzda çözücüyü kullanın.

Kalkülüs soruları Pro planlara dahildir* (*adil kullanım: yazma, çalışma ve kod araçlarında toplam günde en fazla 300 çalıştırma). Aksi halde her soru 2 kredi, fotoğraf eklediğinizde 3 kredi kullanır. Bir cevabın başlangıcını giriş yapmadan görebilirsiniz.

Adım adım çözümü öğrenmek ve kontrol etmek için bir çalışma yardımcısı olarak görün. Notlandırılan ödevlerin genellikle AI ile ilgili kuralları vardır; bunlara uyun ve Akademik Dürüstlük sayfamızı okuyun.

Gerçekten yanlış olabilir. AI bir işareti veya çarpanı atlayabilir; bu yüzden türev alarak geri kontrol edin, bir test değeri yerine koyun ya da şüphelendiğiniz adımı belirten bir ek soru sorun.

Kalkülüs yardımcıları

Bir limitte veya integralde mi takıldınız?

Hangi kuralın uyduğunu ve nedenini görün, ardından bir alıştırma problemiyle kendinize kanıtlayın.

Kalkülüs problemimi çöz
  • Her kural belirtilir
  • Cevaplar türev alınarak kontrol edilir
  • Net matematik gösterimi