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Gemacht für Studierende, Autoren und Forschende

KI-Analysis-Löser Regel für Regel

Füge einen Grenzwert, eine Ableitung, ein Integral oder eine Anwendungsaufgabe ein oder lade ein Foto hoch. Du siehst, welche Regel bei jedem Schritt gilt, mit Formeln in sauberer mathematischer Schreibweise.

Foto der Aufgabe
Optional · PNG, JPG oder WebP bis 5 MB – Screenshot auswählen, ablegen oder einfügen
Fülle die Pflichtfelder aus, um zu starten.

Ergebnis

Hier erscheint dein Ergebnis.

Was du bei einer Analysis-Aufgabe bekommst

  • Die Regel bei jedem Schritt

    Ketten-, Produkt- oder Quotientenregel, L'Hôpital, Substitution, partielle Integration, Hauptsatz oder ein Konvergenzkriterium – genau dort benannt, wo es angewendet wird.

  • Zurück abgeleitet

    Stammfunktionen werden durch Ableiten geprüft, und unbestimmte Integrale enden mit + C.

  • Definitionsbereich und Stetigkeit

    Einschränkungen, Unstetigkeiten und uneigentliche Integrale werden benannt statt übergangen.

  • Textaufgaben modelliert

    Änderungsraten, Optimierung, Flächen und Volumen werden erst in Worten aufgestellt, bevor gerechnet wird.

Die richtige Technik wählen: ein kurzer Leitfaden

Bei Ableitungen schau dir an, wie die Funktion aufgebaut ist. Ein Produkt wie x²·sin x braucht die Produktregel, (fg)′ = f′g + fg′. Ein Quotient nutzt (f/g)′ = (f′g − fg′) ÷ g². Eine Funktion in einer anderen, etwa sin(3x²), braucht die Kettenregel: Leite die äußere ab, lass die innere stehen und multipliziere dann mit der Ableitung der inneren – das ergibt cos(3x²) · 6x.

Bei Integralen frag dich zuerst, ob ein Teil des Integranden die Ableitung eines anderen Teils ist. In ∫ 2x·cos(x²) dx ist 2x die Ableitung von x², also macht die Substitution u = x² daraus ∫ cos u du = sin(x²) + C. Multipliziert der Integrand zwei unverwandte Funktionsarten, etwa x·eˣ, ist meist die partielle Integration, ∫ u dv = uv − ∫ v du, das richtige Werkzeug.

Bei Grenzwerten versuch zuerst direktes Einsetzen. Erst wenn das einen unbestimmten Ausdruck wie 0/0 oder ∞/∞ ergibt, faktorisierst du, erweiterst geschickt oder wendest die Regel von L'Hôpital an.

Rechenbeispiel: Fläche zwischen y = x² und y = 2x

  • Schnittpunkte finden

    Setze x² = 2x, also x(x − 2) = 0, und die Kurven schneiden sich bei x = 0 und x = 2.

  • Bestimmen, welche oben liegt

    Teste x = 1: 2x ergibt 2, x² ergibt 1, also ist y = 2x auf diesem Intervall die obere Kurve.

  • Oben minus unten integrieren

    Fläche = ∫₀² (2x − x²) dx = [x² − x³/3] von 0 bis 2 = 4 − 8/3 = 4/3.

  • Plausibilitätscheck

    Die Fläche passt in ein Rechteck von 2 mal 4 mit Flächeninhalt 8, und 4/3 ist ein bescheidenes positives Stück davon – plausibel.

So stellst du eine Analysis-Frage

  1. Klar aufschreiben

    Nutze ^ für Potenzen und Klammern zum Gruppieren, z. B. (x^2 + 1)/(x − 3), oder fotografiere stattdessen die Lehrbuchseite.

  2. Kursniveau festlegen

    Oberstufe oder Hochschule – wie ausführlich begründet wird, richtet sich nach der gewählten Stufe, und du kannst einen Erklärstil wählen.

  3. Regel für Regel lesen

    Der Ansatz nennt die Technik, und jeder nummerierte Schritt zeigt eine einzelne Umformung.

  4. Üben und nachfragen

    Prüfe das Ergebnis auf die vorgeschlagene Weise, versuch die ähnliche Aufgabe und stell dann im KI-Chat eine Nachfrage.

Häufig gestellte Fragen

Kurze ja, mit jeder Ungleichung erklärt. Bei sehr langen oder mehrteiligen Beweisen überspringt oder verpatzt es am ehesten einen Schritt, also teile sie in kleinere Fragen auf und prüfe jede einzeln.

Einen Graphen zeichnen kann es nicht. Stattdessen beschreibt es die Form – Achsenschnittpunkte, wo die Funktion steigt oder fällt, Krümmung und Asymptoten –, damit du ihn selbst skizzieren kannst.

Diese kostenlosen Rechner liefern für einen einzelnen Ausdruck schnell ein Ergebnis und eine Schrittübersicht. Nutze den Löser, wenn du die Begründung erklärt haben willst, eine Anwendungsaufgabe aufgestellt werden soll oder ein Foto gelesen werden muss.

Analysis-Fragen sind in den Pro-Plänen enthalten* (*Fair Use: bis zu 300 Durchläufe pro Tag über die Schreib-, Lern- und Code-Tools hinweg). Sonst kostet jede Frage 2 Credits, mit Foto 3. Den Anfang einer Antwort siehst du auch ohne Anmeldung.

Betrachte die ausgearbeitete Lösung als Lernhilfe zum Verstehen und Prüfen. Für benotete Arbeiten gelten meist Regeln zur KI-Nutzung, halte dich also daran und lies unsere Seite zur Akademischen Integrität.

Das kann gut sein. Die KI kann ein Vorzeichen oder einen Faktor verlieren, also leite zurück ab, setze einen Testwert ein oder stell eine Nachfrage, die auf den Schritt zeigt, an dem du zweifelst.

Begleiter für die Analysis

Hängst du an einem Grenzwert oder Integral fest?

Sieh, welche Regel passt und warum, und beweis es dir dann selbst mit einer Übungsaufgabe.

Meine Analysis-Aufgabe lösen
  • Jede Regel benannt
  • Antworten zurück abgeleitet
  • Saubere mathematische Schreibweise