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Pensato per studenti, scrittori e ricercatori

Calcolatrice di divisori

Scrivi un numero intero positivo e ottieni tutti i suoi divisori in ordine, le coppie che moltiplicate lo danno, la scomposizione in fattori primi e se è primo.

Prova:

Risposta

Inserisci i tuoi numeri o scegli un esempio: la risposta e i passaggi compaiono qui all'istante.

Tutto su un numero

  • Tutti i divisori in ordine

    Per 360 sono 24 divisori, da 1, 2, 3, 4, 5, 6 fino a 120, 180 e 360.

  • Coppie di fattori

    Ogni divisore è abbinato al suo complementare: 1 × 360, 2 × 180, 3 × 120 e così via fino a 18 × 20.

  • Scomposizione in fattori primi

    Il numero scritto come prodotto di potenze di numeri primi, ad esempio 360 = 2³ × 3² × 5.

  • Primo o no

    Un verdetto chiaro. 97 è primo; 91 no, perché 7 × 13 = 91.

Come usare la calcolatrice di divisori

  1. Inserisci un numero

    Va bene qualsiasi numero intero positivo fino a 10¹², come 360 o 1001. Facendo clic su un esempio viene caricato un numero di prova.

  2. Calcola

    Divisori, coppie, numero di divisori, scomposizione in fattori primi e verdetto di primalità compaiono subito. Ogni valore è un intero esatto, quindi qui nulla viene arrotondato o contrassegnato con ≈.

  3. Copia o chiedi una spiegazione

    Copia ciò che ti serve. Con “Spiega passo passo”, il Risolutore di matematica IA descrive con parole sue la divisione per tentativi; è utile, anche se può contenere errori.

Come trovare a mano tutti i divisori

Usa la divisione per tentativi, ma solo fino alla radice quadrata. Dividi il numero per 1, 2, 3 e così via; ogni divisore che non lascia resto ti dà due divisori in una volta. Per 360, √360 ≈ 18,97, quindi provi solo da 1 a 18. I divisori trovati sono 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15 e 18, e i loro complementari sono 360, 180, 120, 90, 72, 60, 45, 40, 36, 30, 24 e 20.

Fermarsi alla radice quadrata funziona perché i divisori vanno a coppie, uno minore o uguale alla radice e uno maggiore o uguale. Un quadrato perfetto ha una coppia con due elementi uguali, 36 = 6 × 6, ed è per questo che 36 ha un numero dispari di divisori: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36.

La scomposizione in fattori primi permette di prevedere il numero di divisori. Aggiungi 1 a ogni esponente e moltiplica: 360 = 2³ × 3² × 5 ha (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24 divisori, perché ogni divisore sceglie una potenza tra 2⁰ e 2³, una tra 3⁰ e 3², e 5⁰ oppure 5¹.

Un numero maggiore di 1 è primo quando la divisione per tentativi fino alla sua radice quadrata non trova nulla. Per 97, √97 ≈ 9,85, e 97 non è divisibile per 2, 3, 5 o 7, quindi 97 è primo. Il numero 1 non è né primo né composto.

Domande frequenti

Sono accettati numeri fino a 10¹², cioè mille miliardi. La divisione per tentativi deve arrivare solo alla radice quadrata, che è al massimo un milione, quindi il lavoro resta gestibile per il tuo browser.

I divisori sono tutti i numeri interi che dividono un numero senza resto; i fattori primi sono quelli tra loro che sono primi. 12 ha sei divisori (1, 2, 3, 4, 6, 12) ma solo due fattori primi, 2 e 3, e la sua scomposizione in fattori primi è 2² × 3.

No. Un numero primo ha esattamente due divisori, 1 e se stesso, mentre 1 ne ha uno solo. Per la stessa regola, 2 è l'unico numero primo pari.

Sono ciò che cerchi quando scomponi un polinomio di secondo grado o trovi i lati di un rettangolo con un'area data. Per scomporre x² + 7x + 12 ti serve la coppia di 12 che sommata dà 7, cioè 3 e 4.

Sì. Funziona interamente nel tuo browser, non richiede account e non invia nulla a un server. La spiegazione IA è a parte: gratuita nei piani Pro* (*uso corretto: fino a 300 utilizzi al giorno, conteggiati insieme per gli strumenti di scrittura, studio e codice), 2 crediti per gli account senza piano, più un'anteprima gratuita dell'inizio per chi non ha effettuato l'accesso.

Usala per controllare i divisori che hai trovato e per individuare quelli che ti sono sfuggiti. Quando la scheda viene valutata, valgono le regole del tuo insegnante su calcolatrici e aiuto dell'IA.

Altri strumenti per i numeri

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Guarda tutti i divisori, ogni coppia e la scomposizione in fattori primi in un unico risultato.

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