Vai al contenuto
Prova ZeroTell

ZeroTell Pro è un abbonamento a rinnovo automatico, con fatturazione settimanale, mensile o annuale. Puoi annullarlo quando vuoi in Dashboard → Abbonamento. Vedi piani e prezzi.

Pensato per studenti, scrittori e ricercatori

Calcolatrice MCD massimo comune divisore

Inserisci i tuoi numeri per ottenere l'MCD (in inglese GCF, GCD o HCF), con i fattori primi comuni agli esponenti più bassi e una verifica per due numeri.

Prova:

Risposta

Inserisci i tuoi numeri o scegli un esempio: la risposta e i passaggi compaiono qui all'istante.

Dentro ogni risultato dell'MCD

  • Scomposizioni in fattori primi

    48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 e 300 = 2² × 3 × 5² vengono elencati, così vedi quali fattori primi hanno in comune.

  • Esponenti comuni più bassi

    Contano solo i fattori primi presenti in tutti i numeri, ciascuno con l'esponente più piccolo: 2² × 3 = 12.

  • Algoritmo di Euclide per le coppie

    Con esattamente due numeri, il metodo delle divisioni con resto viene svolto riga per riga come verifica indipendente della scomposizione.

  • Riconoscimento dei numeri coprimi

    Se i numeri non hanno fattori primi in comune, l'MCD è 1 e il risultato indica che sono coprimi (primi tra loro), come 8 e 15.

Trovare l'MCD qui

  1. Inserisci i numeri

    Scrivi almeno due interi positivi separati da virgole, ad esempio 48, 180, 300. Sono accettati fino a 500 numeri.

  2. Premi Calcola

    L'MCD compare come numero intero esatto, quindi nulla viene arrotondato e non appare il segno ≈, seguito dalle scomposizioni e da uno schema dei passaggi. Il calcolo lo fa il tuo browser: niente costi e niente registrazione.

  3. Copialo o chiedi di più

    Copia il risultato, oppure fatti spiegare il metodo a parole dal Risolutore di matematica IA con “Spiega passo passo”. Le spiegazioni dell'IA possono contenere errori, e lo schema dei passaggi resta il riferimento.

Come trovare l'MCD a mano: fattori primi ed Euclide

Con la scomposizione in fattori primi, scomponi ogni numero, tieni solo i fattori primi presenti in tutti e usa la potenza più piccola di ciascuno. 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 e 300 = 2² × 3 × 5². Il fattore 5 manca in 48, quindi viene scartato; 2 compare almeno al quadrato e 3 almeno una volta. L'MCD è 2² × 3 = 12.

L'algoritmo di Euclide evita la scomposizione. Dividi il numero più grande per il più piccolo e tieni il resto, poi ripeti con il divisore e il resto finché il resto è 0. Per 180 e 48: 180 = 3 × 48 + 36, poi 48 = 1 × 36 + 12, poi 36 = 3 × 12 + 0. L'ultimo resto diverso da zero, 12, è l'MCD.

L'MCD è la chiave per semplificare le frazioni. Poiché l'MCD di 48 e 180 è 12, la frazione 48/180 si riduce a 4/15 in un solo passaggio. Quando l'MCD è 1, una frazione è già ridotta ai minimi termini.

Una verifica veloce: dividendo ogni numero per l'MCD devono restare numeri senza divisori comuni. 48, 180 e 300 divisi per 12 danno 4, 15 e 25, e nessun numero maggiore di 1 li divide tutti e tre.

Domande frequenti

Sì. In italiano si parla di massimo comune divisore (MCD); in inglese greatest common factor (GCF), greatest common divisor (GCD) e highest common factor (HCF) sono tre nomi dello stesso numero, che cambiano a seconda del paese e del libro di testo.

Il metodo di Euclide lavora su una coppia alla volta. Con tre o più numeri le scomposizioni in fattori primi contengono già tutta la risposta, perché gestiscono qualsiasi quantità di numeri in un solo passaggio.

Due numeri sono coprimi quando il loro unico divisore comune è 1. 8 = 2³ e 15 = 3 × 5 non hanno fattori primi in comune, quindi il loro MCD è 1 anche se nessuno dei due è primo.

Sì, quando quel numero divide tutti gli altri. L'MCD di 6, 18 e 24 è 6.

Solo la spiegazione IA facoltativa. I piani Pro* la includono (*uso corretto: fino a 300 utilizzi al giorno in totale tra gli strumenti di scrittura, studio e codice), costa 2 crediti per gli account senza piano e chi non ha effettuato l'accesso ne vede gratis l'inizio in anteprima. Trovare l'MCD in sé è gratuito e privato.

Controllare le tue risposte è proprio lo scopo per cui esiste. Fai prima la scomposizione da solo e, per tutto ciò che viene valutato, segui le regole del tuo insegnante su calcolatrici e strumenti di IA.

Strumenti correlati per i numeri

Ti serve il massimo comune divisore?

Inserisci i tuoi numeri e guarda i fattori primi comuni, con l'algoritmo di Euclide come verifica per le coppie.

Trova l'MCD
  • Due o più numeri
  • Coppie di coprimi segnalate
  • Verifica con Euclide