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Feito para estudantes, escritores e pesquisadores

Calculadora de álgebra com passos

Escolha Simplificar, Expandir, Fatorar ou Resolver, digite a expressão e receba um resultado testado com o que você digitou.

Experimente:

Resposta

Digite seus números ou escolha um exemplo — a resposta e os passos aparecem aqui na hora.

Quatro ações, um só campo

  • Simplificar

    Os termos semelhantes são combinados e os fatores comuns se cancelam. Se um fator cancelado puder zerar um denominador, o resumo avisa que esse valor continua excluído.

  • Expandir

    Os parênteses são multiplicados e os termos ordenados pela potência, então (x + 3)(x − 2) vira x² + x − 6.

  • Fatorar

    Primeiro saem os fatores comuns, depois as raízes racionais dividem o resto: x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3), 6x² + x − 2 = (2x − 1)(3x + 2) e 2x³ − 8x = 2x(x − 2)(x + 2).

  • Resolver

    As equações vão para o mesmo motor da nossa Calculadora para resolver x, que devolve raízes exatas e substitui cada uma de volta.

Resultados que batem com a sua entrada

  • Conferido antes de aparecer

    Cada resultado é avaliado numericamente em comparação com a sua expressão original, usando duas bibliotecas matemáticas independentes. Um resultado que falha na comparação nunca é exibido.

  • Transparente com polinômios irredutíveis

    Quando um polinômio não pode ser fatorado nos racionais, como x² + 1, a calculadora avisa em vez de forçar uma resposta.

  • Mais de uma variável

    A fatoração também funciona com várias letras: x²y − y é fatorado como y(x − 1)(x + 1).

Como usar a calculadora de álgebra

  1. Escolha a ação

    Simplificar, Expandir, Fatorar ou Resolver em relação à variável. O campo aceita tanto expressões quanto equações.

  2. Digite a expressão

    Use ^ para potências e parênteses para agrupar, por exemplo (x + 3)(x - 2), x^3 - 4x ou 2x + 5 = 11.

  3. Calcule e leia o resumo

    O resultado aparece em notação matemática, com passos numerados mostrando o que foi combinado, multiplicado ou fatorado. Qualquer decimal que precisou ser arredondado é marcado com ≈.

  4. Peça o raciocínio

    “Explicar passo a passo” envia a mesma tarefa ao Resolvedor de matemática com IA para uma explicação escrita, e “Fazer outra pergunta” continua a conversa no Chat com IA.

Como fatorar um polinômio à mão

Comece colocando o máximo divisor comum em evidência. Em 3x³ − 12x todo termo contém 3x, então 3x³ − 12x = 3x(x² − 4). Depois procure produtos notáveis: x² − 4 é uma diferença de quadrados, a² − b² = (a − b)(a + b), o que resulta em 3x(x − 2)(x + 2).

Para um trinômio x² + bx + c, encontre dois números cujo produto seja c e cuja soma seja b. Em x² + 7x + 12 eles são 3 e 4, então a fatoração é (x + 3)(x + 4). Quando o coeficiente principal não é 1, use o método ac: para 2x² + 7x + 3, ac = 6, e 1 e 6 somam 7, então divida o termo do meio em 2x² + x + 6x + 3 e agrupe para obter x(2x + 1) + 3(2x + 1) = (2x + 1)(x + 3).

Para polinômios de grau 3 ou mais, o teste das raízes racionais lista todas as raízes racionais possíveis como ±(divisor do termo constante)/(divisor do coeficiente principal). Cada candidato r que zera o polinômio gera um fator (x − r), e dividir por ele deixa um polinômio menor para continuar. Se nenhum candidato for raiz, não existe fator linear com coeficientes racionais; para um polinômio do segundo grau isso encerra a questão, então x² + 1 e x² − 2 ficam como estão.

Perguntas frequentes

Expandir multiplica todos os parênteses e lista os termos pela potência. Simplificar combina termos semelhantes e cancela fatores comuns, o que pode manter parênteses quando essa forma é mais curta.

Significa que não existe fatoração com coeficientes racionais. Por exemplo, x² + 1 só se fatora usando números complexos, como (x − i)(x + i), o que fica fora da fatoração nos racionais.

Indica um valor de x que zerava um denominador na expressão original. (x² − 4)/(x − 2) se simplifica para x + 2, mas x = 2 nunca foi permitido na original, então continua excluído.

Cada resultado é comparado numericamente com a sua entrada em valores de teste, usando duas bibliotecas matemáticas separadas, e qualquer coisa que falhe é descartada. Essa verificação cobre o resultado da calculadora; a explicação opcional com IA é escrita à parte e pode conter erros.

Não. Simplificar, Expandir, Fatorar e Resolver são gratuitos, não exigem cadastro e rodam no seu navegador. A explicação com IA está incluída nos planos Pro* (*uso justo: até 300 usos por dia somando as ferramentas de escrita, estudo e código) ou usa 2 créditos sem plano, com uma prévia gratuita do início quando você não está conectado.

Ela só funciona com texto digitado. Para um problema fotografado, abra o Resolvedor de matemática com IA, que aceita imagens. Seja qual for a ferramenta, use as soluções resolvidas como material de estudo e siga as regras do seu curso sobre ajuda de IA.

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  • Resultado verificado numericamente