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Calculadora de divisores
Digite um número inteiro positivo e veja todos os seus divisores em ordem, os pares cujo produto é ele, sua fatoração em primos e se ele é primo.
Resposta
Digite seus números ou escolha um exemplo — a resposta e os passos aparecem aqui na hora.
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Como usar a calculadora de divisores
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Qualquer número inteiro positivo até 10¹² funciona, como 360 ou 1001. Clicar em um dos exemplos carrega um número de exemplo.
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Os divisores, os pares, a quantidade de divisores, a fatoração em primos e o veredito de primalidade aparecem na hora. Todos os valores são inteiros exatos, então nada aqui é arredondado nem marcado com ≈.
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Copie o que precisar. Com “Explicar passo a passo”, o Resolvedor de matemática com IA descreve as divisões sucessivas com suas próprias palavras; isso é útil, mas pode conter erros.
Como encontrar todos os divisores à mão
Use divisões sucessivas, mas só até a raiz quadrada. Divida o número por 1, 2, 3 e assim por diante; cada divisor que não deixa resto dá dois divisores de uma vez. Para 360, √360 ≈ 18,97, então você só testa de 1 a 18. Os acertos são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15 e 18, e seus pares são 360, 180, 120, 90, 72, 60, 45, 40, 36, 30, 24 e 20.
Parar na raiz quadrada funciona porque os divisores vêm em pares, um igual ou abaixo da raiz e outro igual ou acima dela. Um quadrado perfeito tem um par com os dois elementos iguais, 36 = 6 × 6, e é por isso que 36 tem uma quantidade ímpar de divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36.
A fatoração em primos prevê a quantidade de divisores. Some 1 a cada expoente e multiplique: 360 = 2³ × 3² × 5 tem (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24 divisores, porque cada divisor escolhe um entre 2⁰ e 2³, um entre 3⁰ e 3², e 5⁰ ou 5¹.
Um número maior que 1 é primo quando as divisões sucessivas até sua raiz quadrada não encontram nada. Para 97, √97 ≈ 9,85, e 97 não é divisível por 2, 3, 5 nem 7, então 97 é primo. O número 1 não é primo nem composto.
Perguntas frequentes
São aceitos números até 10¹², ou um trilhão. As divisões sucessivas só precisam chegar à raiz quadrada, que é no máximo um milhão, então o trabalho continua leve para o seu navegador.
Divisores são todos os números inteiros que dividem um número sem deixar resto; fatores primos são os primos entre eles. 12 tem seis divisores (1, 2, 3, 4, 6, 12), mas só dois fatores primos, 2 e 3, e sua fatoração em primos é 2² × 3.
Não. Um primo tem exatamente dois divisores, 1 e ele mesmo, e 1 tem só um. Pela mesma regra, 2 é o único primo par.
São o que você procura ao fatorar uma equação do segundo grau ou ao encontrar os lados de um retângulo com uma área dada. Para fatorar x² + 7x + 12, você precisa do par de 12 que soma 7, que é 3 e 4.
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Use-a para conferir os divisores que você encontrou e identificar os que faltaram. Quando a lista vale nota, valem as regras do seu professor sobre calculadoras e ajuda de IA.
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