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Feito para estudantes, escritores e pesquisadores

Calculadora de MMC com passos

Digite dois ou mais números inteiros para obter o mínimo múltiplo comum, calculado a partir da fatoração em primos de cada um.

Experimente:

Resposta

Digite seus números ou escolha um exemplo — a resposta e os passos aparecem aqui na hora.

O que a calculadora de MMC mostra

  • Cada número em primos

    12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3², 30 = 2 × 3 × 5: cada entrada é primeiro decomposta em potências de primos.

  • As maiores potências

    Para cada primo que aparece em algum lugar, fica o maior expoente, aqui 2², 3² e 5.

  • O produto

    Multiplicar essas potências dá o MMC, neste caso 4 × 9 × 5 = 180.

Como calcular um MMC com a calculadora

  1. Liste seus números

    Digite números inteiros positivos separados por vírgulas, por exemplo 8, 12, 20. Você pode digitar até 500 deles, cada um até 10¹².

  2. Calcule

    A fatoração de cada número, o MMC e um resumo numerado aparecem na hora. O MMC é um número inteiro exato, por maior que seja, então nunca precisa da marca ≈ que indica valores arredondados.

  3. Use o resultado

    Copie o MMC. Se quiser o raciocínio em texto, o botão “Explicar passo a passo” pede isso ao Resolvedor de matemática com IA; trate esse texto como uma segunda opinião que pode errar e confie no resumo quando os dois discordarem. Todo o cálculo acontece no seu navegador, de graça.

Três jeitos de calcular o MMC à mão

  • Liste os múltiplos

    Bom para números pequenos. Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16. Múltiplos de 6: 6, 12, 18. O primeiro número presente nas duas listas, 12, é o MMC.

  • Use a fatoração em primos

    Fatore cada número, pegue cada primo com seu maior expoente e multiplique. Para 12, 18 e 30: 2² × 3² × 5 = 180. Verificação: 180 ÷ 12 = 15, 180 ÷ 18 = 10, 180 ÷ 30 = 6.

  • Use o MDC para dois números

    MMC(a, b) = a × b ÷ MDC(a, b). Para 12 e 18, MDC = 6, o que dá um MMC de 216 ÷ 6 = 36. Esse atalho não vale diretamente para três números.

  • Onde você vai precisar

    O MMC dos denominadores é o menor denominador comum. Para somar 1/12 + 5/18, reescreva as duas frações com denominador 36: 3/36 + 10/36 = 13/36.

Perguntas frequentes

O MMC é o menor número que é múltiplo de todos os seus números; o MDC é o maior número que divide todos eles. Para 12 e 18, o MMC é 36 e o MDC é 6.

Você pode digitar até 500 números inteiros positivos, cada um no máximo 10¹² (um trilhão). Zero, negativos e decimais não são aceitos, porque aqui o MMC é definido para inteiros positivos.

Sim. Primos não têm divisores em comum, então o MMC de 7 e 11 é 77. O mesmo vale para quaisquer dois números cujo MDC seja 1, como 8 e 9, cujo MMC é 72.

Listar múltiplos fica lento quando os números são grandes ou têm poucos divisores em comum. A fatoração em primos chega direto à resposta e mostra por que ela é o mínimo múltiplo comum.

Não para a calculadora, que é gratuita, roda no seu navegador e não pede conta. Os créditos valem só para a explicação com IA: 2 por explicação sem plano, ou cobertos pelos planos Pro* (*uso justo: até 300 usos por dia somando as ferramentas de escrita, estudo e código). Se você não estiver conectado, a primeira parte continua visível como prévia gratuita.

Use-a para confirmar respostas e praticar o método. Se a sua turma restringir calculadoras ou ferramentas de IA em lições de casa ou provas, siga essa regra.

Ferramentas de teoria dos números e frações

Calcule o MMC em um passo

Digite seus números e veja as fatorações em primos que levam ao mínimo múltiplo comum.

Calcular MMC
  • Dois ou mais números
  • Maiores potências de primos à vista
  • Exato, mesmo com números grandes