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Creado para estudiantes, escritores e investigadores

Calculadora para despejar x con pasos

Escribe una ecuación, elige la letra que quieres despejar y obtén soluciones exactas, cada una comprobada sustituyéndola en tu ecuación.

Prueba:

Respuesta

Escribe tus números o elige un ejemplo: la respuesta y los pasos aparecen aquí al instante.

Cómo resolver una ecuación aquí

  1. Escribe la ecuación

    Escríbela como lo harías en papel. 3(x − 2) + 5 = 2x + 7 funciona tal cual, con multiplicación implícita, ², √ y π.

  2. Indica la variable

    Sirve cualquier letra, así que una ecuación literal como 2x + 3y = 7 se puede resolver para x o para y.

  3. Pulsa Calcular

    El solucionador pasa todos los términos a un lado, agrupa los términos semejantes y elige un método adecuado para la ecuación que encuentra.

  4. Lee las respuestas comprobadas

    Cada solución se sustituye en la ecuación original antes de mostrarse. Las raíces aproximadas llevan el signo ≈.

Qué método usa

El esquema indica el método, para que puedas practicar el mismo en papel.

  • Ecuaciones lineales

    Se agrupan los términos y se despeja la variable, así que 3(x − 2) + 5 = 2x + 7 pasa a ser 3x − 1 = 2x + 7 y luego x = 8.

  • Ecuaciones cuadráticas

    El esquema indica a, b y c, calcula el discriminante b² − 4ac y aplica la fórmula cuadrática con el radical simplificado: x² − 2x − 1 = 0 da x = 1 ± √2.

  • Polinomios de hasta grado 10

    El teorema de la raíz racional propone candidatos y la división sintética elimina cada raíz que confirma. Lo que queda pasa a la fórmula cuadrática o, si ya no quedan raíces racionales, a un método numérico.

  • Raíces complejas

    Un discriminante negativo produce un par complejo en lugar de un simple “sin solución”: x² + 2x + 5 = 0 da x = −1 ± 2i.

  • Ecuaciones exponenciales y trigonométricas

    Para ecuaciones como 2^x = 8 o sin x = 1/2, se muestra una raíz exacta verificada cuando se encuentra; si no, obtienes raíces numéricas entre −20 y 20, marcadas con ≈.

  • Identidades y contradicciones

    Si ambos lados siempre coinciden, como en 2(x + 1) = 2x + 2, cualquier valor es solución. Si nunca pueden coincidir, como en x + 1 = x + 3, se te indica que no hay ninguna.

Cómo despejar x a mano

La regla detrás de cada paso es el equilibrio: lo que hagas a un lado de la ecuación, hazlo también al otro. Sumar o restar la misma cantidad, o multiplicar o dividir ambos lados por el mismo número distinto de cero, no cambia las soluciones. Toma 5x − 4 = 2x + 11. Resta 2x en ambos lados para obtener 3x − 4 = 11, suma 4 para obtener 3x = 15 y divide entre 3 para llegar a x = 5.

Las cuadráticas necesitan otra idea, porque la variable aparece al cuadrado. Pasa todo a un lado para que la ecuación quede ax² + bx + c = 0 y luego factoriza o usa x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Para 2x² + x − 6 = 0 tienes a = 2, b = 1 y c = −6, así que el discriminante es 1 + 48 = 49 y x = (−1 ± 7) / 4, lo que da x = 3/2 o x = −2.

Termina con una comprobación. Sustituye cada respuesta en la ecuación original y no en una línea reorganizada, ya que un error temprano se arrastra en todos los pasos siguientes. Dividir entre una expresión que contiene x, o elevar ambos lados al cuadrado, puede hacer perder o inventar soluciones, así que esos son los momentos en que más importa comprobar.

Preguntas frecuentes

Sí. Escribe cualquier letra en la casilla de la variable. Una ecuación literal como 2x + 3y = 7 resuelta para x da x = (7 − 3y)/2, con las demás letras tratadas como constantes.

Maneja ecuaciones polinómicas de hasta grado 10. Las raíces racionales salen exactas, un factor cuadrático restante pasa por la fórmula cuadrática y todo lo demás se aproxima numéricamente y se marca con ≈.

Un discriminante negativo significa que la cuadrática no tiene raíces reales. La calculadora da entonces el par complejo, como −1 ± 2i; si tu clase solo quiere soluciones reales, la respuesta es que no existen.

No. El logaritmo natural se escribe ln (base e) y log es base 10, así que la solución de log(x) = 2 es x = 100.

El solucionador, su esquema de pasos y las comprobaciones por sustitución son gratis y se ejecutan en tu navegador sin cuenta. Una explicación escrita completa del Solucionador de matemáticas con IA está incluida en los planes Pro* (*uso razonable: hasta 300 usos al día entre las herramientas de escritura, estudio y código) o usa 2 créditos sin plan; si no has iniciado sesión, puedes leer su comienzo como vista previa gratuita.

Úsala para comprobar respuestas que ya hayas resuelto y para ver qué método encaja. Sigue las normas de tu docente sobre herramientas de IA, y recuerda que la explicación con IA, a diferencia de las soluciones comprobadas por sustitución, puede contener errores.

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Escríbela, elige la variable y obtén soluciones exactas que se han comprobado por sustitución.

Despejar x
  • Radicales y fracciones exactos
  • Cada raíz comprobada
  • Polinomios de hasta grado 10