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Solucionador de cálculo con IA regla a regla

Pega un límite, una derivada, una integral o un problema aplicado, o sube una foto. Verás qué regla se aplica en cada paso, con las fórmulas en notación matemática limpia.

Foto del ejercicio
Opcional · PNG, JPG o WebP de hasta 5 MB: elige, arrastra o pega una captura
Completa los campos obligatorios para empezar.

Resultado

Tu resultado aparecerá aquí.

Qué obtienes en un problema de cálculo

  • La regla de cada paso

    Regla de la cadena, del producto o del cociente, L'Hôpital, sustitución, integración por partes, el teorema fundamental o un criterio de convergencia de series, indicados justo donde se aplican.

  • Comprobado derivando

    Las primitivas se comprueban calculando su derivada, y las integrales indefinidas terminan con + C.

  • Dominio y continuidad

    Las restricciones, las discontinuidades y las integrales impropias se señalan en lugar de omitirse.

  • Problemas planteados

    Las razones de cambio relacionadas, la optimización, el área y el volumen se plantean con palabras antes de empezar a calcular.

Cómo elegir una técnica: guía rápida

Para las derivadas, fíjate en cómo está construida la función. Un producto como x²·sin x necesita la regla del producto, (fg)′ = f′g + fg′. Un cociente usa (f/g)′ = (f′g − fg′) ÷ g². Una función dentro de otra, como sin(3x²), necesita la regla de la cadena: deriva la de fuera, conserva la de dentro y multiplica por la derivada de la de dentro, lo que da cos(3x²) · 6x.

Para las integrales, pregúntate primero si una parte del integrando es la derivada de otra parte. En ∫ 2x·cos(x²) dx, 2x es la derivada de x², así que la sustitución u = x² la convierte en ∫ cos u du = sin(x²) + C. Cuando el integrando multiplica dos tipos de función sin relación, como x·eˣ, la herramienta suele ser la integración por partes, ∫ u dv = uv − ∫ v du.

Para los límites, prueba primero la sustitución directa. Solo cuando da una forma indeterminada como 0/0 o ∞/∞ factorizas, racionalizas o aplicas la regla de L'Hôpital.

Ejemplo resuelto: área entre y = x² e y = 2x

  • Halla dónde se cortan

    Iguala x² = 2x, así que x(x − 2) = 0 y las curvas se cortan en x = 0 y x = 2.

  • Decide cuál queda arriba

    Prueba con x = 1: 2x da 2 mientras que x² da 1, así que y = 2x es la curva superior en este intervalo.

  • Integra la de arriba menos la de abajo

    Área = ∫₀² (2x − x²) dx = [x² − x³/3] de 0 a 2 = 4 − 8/3 = 4/3.

  • Comprobación de sentido común

    La región cabe dentro de un rectángulo de 2 por 4 con área 8, y 4/3 es una porción positiva modesta de él, lo cual es razonable.

Cómo hacer una pregunta de cálculo

  1. Escríbela con claridad

    Usa ^ para las potencias y paréntesis para agrupar, p. ej. (x^2 + 1)/(x − 3), o toma una foto de la página del libro.

  2. Elige el nivel de tu curso

    Bachillerato o universidad: la profundidad de las justificaciones sigue el nivel que elijas, y puedes escoger un estilo de explicación.

  3. Léela regla a regla

    El enfoque nombra la técnica y cada paso numerado muestra un solo movimiento algebraico.

  4. Practica y profundiza

    Verifica el resultado de la forma sugerida, prueba el problema similar y luego haz una pregunta de seguimiento en Chat con IA.

Preguntas frecuentes

Con las cortas, sí, explicando cada desigualdad. Las demostraciones muy largas o de varias partes son donde más probable es que se salte o falle un paso, así que divídelas en preguntas más pequeñas y revisa cada una.

No puede dibujar una gráfica. En su lugar describe la forma (cortes con los ejes, dónde crece o decrece la función, concavidad y asíntotas) para que puedas trazarla tú.

Esas calculadoras gratuitas dan un resultado rápido y un esquema de pasos para una sola expresión. Usa el solucionador cuando necesites que te expliquen el razonamiento, plantear un problema aplicado o leer una foto.

Las preguntas de cálculo vienen incluidas en los planes Pro* (*uso razonable: hasta 300 usos al día entre las herramientas de escritura, estudio y código). Si no, cada pregunta usa 2 créditos, o 3 si añades una foto. Puedes ver el comienzo de una respuesta sin iniciar sesión.

Trata la solución resuelta como material de estudio para aprender y comprobar. Los trabajos con nota suelen tener reglas sobre la IA, así que síguelas y lee nuestra página de Integridad académica.

Puede que lo sea. La IA puede perder un signo o un factor, así que vuelve a derivar, sustituye un valor de prueba o haz una pregunta de seguimiento señalando el paso que te genera dudas.

Compañeros para el cálculo

¿Atascado con un límite o una integral?

Mira qué regla encaja y por qué, y luego demuéstratelo con un problema de práctica.

Resolver mi problema
  • Cada regla indicada
  • Respuestas comprobadas derivando
  • Notación matemática limpia