학생, 작가, 연구자를 위해 만들었어요
약수 계산기
양의 정수를 입력하면 모든 약수를 순서대로, 곱해서 그 수가 되는 쌍, 소인수분해, 소수인지 여부까지 알려 줘요.
답
숫자를 입력하거나 예시를 고르세요. 답과 풀이 단계가 바로 여기에 나타나요.
한 수에 대한 모든 것
약수 계산기 사용법
수 하나 입력
360이나 1001처럼 10¹²까지의 양의 정수라면 무엇이든 돼요. 예시 칩을 클릭하면 샘플 숫자가 입력돼요.
계산
약수, 약수 쌍, 약수의 개수, 소인수분해, 소수 판정이 한 번에 나타나요. 모든 값이 정확한 정수라서 반올림하거나 ≈로 표시하는 값이 없어요.
복사하거나 설명 요청
필요한 것을 복사하세요. “단계별 설명 보기”를 선택하면 AI 수학 풀이기가 나눗셈 확인 과정을 자기 말로 설명해 줘요. 유용하지만 오류가 있을 수 있어요.
모든 약수를 손으로 구하는 방법
나눗셈으로 확인하되, 제곱근까지만 해요. 수를 1, 2, 3, … 순으로 나눠 보고, 나누어떨어지는 수마다 약수를 한 번에 두 개씩 얻어요. 360은 √360 ≈ 18.97이므로 1부터 18까지만 확인하면 돼요. 나누어떨어지는 수는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18이고, 그 짝은 360, 180, 120, 90, 72, 60, 45, 40, 36, 30, 24, 20이에요.
제곱근에서 멈춰도 되는 이유는 약수가 쌍으로 존재하기 때문이에요. 하나는 제곱근 이하, 다른 하나는 제곱근 이상이죠. 제곱수에는 두 짝이 같은 쌍이 하나 있어요(36 = 6 × 6). 그래서 36의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36으로 홀수 개예요.
소인수분해로 약수의 개수를 알 수 있어요. 각 지수에 1을 더해 곱하면 돼요: 360 = 2³ × 3² × 5의 약수는 (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24개예요. 모든 약수는 2⁰~2³ 중 하나, 3⁰~3² 중 하나, 5⁰ 또는 5¹ 중 하나를 골라 만들어지기 때문이에요.
1보다 큰 수는 제곱근까지 나눠 봐도 나누어떨어지는 수가 없으면 소수예요. 97은 √97 ≈ 9.85이고 2, 3, 5, 7로 나누어떨어지지 않으므로 소수예요. 1은 소수도 합성수도 아니에요.
자주 묻는 질문
10¹², 즉 1조까지의 수를 입력할 수 있어요. 나눗셈 확인은 제곱근까지만 하면 되고 그 값은 최대 100만이라서, 브라우저에서 충분히 처리할 수 있어요.
약수는 어떤 수를 나누어떨어지게 하는 모든 자연수이고, 소인수는 그중 소수인 것이에요. 12의 약수는 6개(1, 2, 3, 4, 6, 12)지만 소인수는 2와 3 두 개뿐이고, 소인수분해는 2² × 3이에요.
아니요. 소수는 1과 자기 자신, 정확히 두 개의 약수를 가지는데 1은 약수가 하나뿐이에요. 같은 규칙에 따라 짝수인 소수는 2뿐이에요.
이차식을 인수분해하거나 넓이가 주어진 직사각형의 변을 구할 때 찾는 것이 바로 약수 쌍이에요. x² + 7x + 12를 인수분해하려면 더해서 7이 되는 12의 약수 쌍, 즉 3과 4가 필요해요.
네. 전부 브라우저에서 실행되고, 계정이 필요 없으며, 서버로 아무것도 보내지 않아요. AI 설명은 별도예요: Pro 요금제* 안에서는 무료이고(*공정 사용: 글쓰기·학습·코드 도구 합산 하루 최대 300회), 요금제가 없는 계정은 2크레딧이 사용되며, 로그인하지 않은 방문자는 앞부분을 무료로 미리 볼 수 있어요.
직접 찾은 약수를 확인하고 놓친 약수를 찾는 데 활용하세요. 채점되는 학습지라면 계산기와 AI 사용에 관한 선생님의 규칙을 따라야 해요.