학생, 작가, 연구자를 위해 만들었어요
최소공배수 계산기 단계별 풀이
자연수를 두 개 이상 입력하면 각 수의 소인수분해로 최소공배수를 구해 줘요.
답
숫자를 입력하거나 예시를 고르세요. 답과 풀이 단계가 바로 여기에 나타나요.
최소공배수 계산기가 보여 주는 것
계산기로 최소공배수 구하는 방법
숫자 나열하기
8, 12, 20처럼 쉼표로 구분해 양의 정수를 입력하세요. 각각 최대 10¹²까지, 최대 500개를 입력할 수 있어요.
계산하기
각 수의 소인수분해, 최소공배수, 번호가 매겨진 풀이가 바로 나타나요. 최소공배수는 아무리 커도 정확한 정수라서, 반올림한 값을 나타내는 ≈ 표시가 필요 없어요.
결과 활용하기
최소공배수를 복사하세요. 풀이 이유를 글로 보고 싶다면 “단계별 설명 보기” 버튼으로 AI 수학 풀이기에 요청할 수 있어요. 그 글은 틀릴 수도 있는 참고 의견으로 보고, 둘이 다르면 단계별 풀이를 믿으세요. 모든 계산은 브라우저에서 무료로 이루어져요.
최소공배수를 손으로 구하는 세 가지 방법
배수 나열하기
작은 수에 좋아요. 4의 배수: 4, 8, 12, 16. 6의 배수: 6, 12, 18. 두 목록에 처음으로 함께 나오는 12가 최소공배수예요.
소인수분해 이용하기
각 수를 소인수분해하고, 모든 소수를 가장 높은 거듭제곱으로 택해 곱해요. 12, 18, 30이면 2² × 3² × 5 = 180. 검산: 180 ÷ 12 = 15, 180 ÷ 18 = 10, 180 ÷ 30 = 6.
두 수라면 최대공약수 이용하기
LCM(a, b) = a × b ÷ GCF(a, b). 12와 18이면 GCF = 6이므로 최소공배수는 216 ÷ 6 = 36이에요. 이 지름길은 세 수에는 그대로 적용되지 않아요.
어디에 필요할까요
분모들의 최소공배수가 최소공통분모예요. 1/12 + 5/18을 더하려면 둘 다 분모 36으로 바꿔요: 3/36 + 10/36 = 13/36.
자주 묻는 질문
최소공배수는 입력한 모든 수로 나누어떨어지는 가장 작은 수이고, 최대공약수는 모든 수를 나누어떨어지게 나눌 수 있는 가장 큰 수예요. 12와 18의 최소공배수는 36, 최대공약수는 6이에요.
각각 10¹²(1조) 이하인 양의 정수를 최대 500개까지 입력할 수 있어요. 여기서 최소공배수는 양의 정수에 대해 정의되므로 0, 음수, 소수는 받지 않아요.
네. 소수끼리는 공약수가 없으므로 7과 11의 최소공배수는 77이에요. 최대공약수가 1인 두 수도 마찬가지예요. 예를 들어 8과 9의 최소공배수는 72예요.
수가 크거나 공통 인수가 적으면 배수 나열은 느려져요. 소인수분해는 답에 바로 도달하고, 왜 그것이 최소공배수인지도 보여 줘요.
계산기에는 필요 없어요. 무료이고, 브라우저에서 실행되며, 계정도 묻지 않아요. 크레딧은 AI 설명에만 적용돼요: 요금제가 없으면 설명 1회에 2크레딧이고, Pro 요금제*에서는 포함되어 있어요(*공정 사용: 글쓰기·학습·코드 도구 합산 하루 최대 300회). 로그인하지 않아도 첫 부분은 무료 미리보기로 볼 수 있어요.
답을 확인하고 방법을 연습하는 데 활용하세요. 수업에서 숙제나 시험에 계산기나 AI 도구 사용을 제한한다면 그 규칙을 따르세요.