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Feito para estudantes, escritores e pesquisadores

Calculadora de inclinação a partir de dois pontos

Digite dois pontos, frações permitidas, e receba a inclinação, a equação y = mx + b, a distância entre eles e o ponto médio.

Experimente:

Resposta

Digite seus números ou escolha um exemplo — a resposta e os passos aparecem aqui na hora.

Tudo sobre a reta que passa por dois pontos

Calculado aqui para os pontos (2, 3) e (6, 11).

  • Inclinação como fração

    Variação vertical sobre variação horizontal, simplificada: m = (11 − 3)/(6 − 2) = 8/4 = 2, com um decimal ao lado sempre que a fração não for inteira.

  • Equação da reta

    O coeficiente linear b e a equação reduzida y = mx + b, aqui y = 2x − 1.

  • Distância

    √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) na forma radical mais simples, mais um decimal: √80 = 4√5 ≈ 8,94.

  • Ponto médio

    A média das coordenadas, ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2), que é (4, 7) para esses pontos.

  • Ângulo com o eixo x

    O ângulo de inclinação, pelo arco tangente da inclinação; uma inclinação de 2 forma cerca de 63,43°.

  • Retas verticais e horizontais

    Valores de x iguais dão inclinação indefinida e a reta x = c. Valores de y iguais dão inclinação 0 e uma reta horizontal.

Como calcular a inclinação à mão

A inclinação (coeficiente angular) mede o quanto uma reta é íngreme: a variação de y dividida pela variação de x, m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). Identifique seus pontos primeiro e depois subtraia na mesma ordem em cima e embaixo. Para (−1, 4) e (3, −2), m = (−2 − 4)/(3 − (−1)) = −6/4 = −3/2.

Para escrever a equação, substitua um ponto em y = mx + b e resolva para b. Usando (3, −2): −2 = (−3/2)(3) + b, então b = −2 + 9/2 = 5/2, e a reta é y = −3/2 x + 5/2. Conferindo com o outro ponto: (−3/2)(−1) + 5/2 = 3/2 + 5/2 = 4, como deveria ser.

Uma inclinação positiva sobe da esquerda para a direita, uma negativa desce, zero é horizontal e uma inclinação indefinida é vertical. O erro mais comum é misturar a ordem, como y₂ − y₁ sobre x₁ − x₂, o que inverte o sinal. Retas paralelas têm a mesma inclinação, e inclinações perpendiculares têm produto −1, então uma reta perpendicular a esta tem inclinação 2/3.

Como usar a calculadora de inclinação

  1. Digite os dois pontos

    Preencha x₁, y₁, x₂ e y₂; números inteiros, decimais e frações como 1/2 funcionam.

  2. Clique em Calcular

    Inclinação, coeficiente linear, equação, distância, ponto médio e ângulo aparecem juntos, com um resumo numerado.

  3. Peça uma explicação ou continue

    Copie o resultado, peça uma explicação escrita ao Resolvedor de matemática com IA ou continue com uma nova pergunta no Chat com IA.

Perguntas frequentes

Significa que a reta é vertical: os dois pontos têm o mesmo valor de x, então a variação horizontal é zero e é impossível dividir por ela. A calculadora informa a reta como x = c em vez de y = mx + b.

Não. Trocar os pontos inverte o sinal das duas variações, então a razão entre elas continua a mesma.

Sim. Coordenadas como 1/2 ou −3/4 são aceitas, e com entradas inteiras ou fracionárias a inclinação continua uma fração exata; só o decimal final é arredondado e marcado com ≈.

É o arco tangente da inclinação, medido a partir do semieixo x positivo. Uma inclinação de 1 forma 45°, e uma reta horizontal forma 0°.

Sim. Cada valor é calculado no seu navegador, sem conta e sem nada enviado a um servidor. Uma explicação com IA é opcional; ela está incluída nos planos Pro* (*uso justo: até 300 usos por dia somando as ferramentas de escrita, estudo e código) e usa 2 créditos sem plano, enquanto visitantes não conectados veem uma prévia gratuita do início.

Esse é um bom uso: resolva o problema à mão primeiro e depois compare. Siga as regras do seu professor sobre ajuda de IA e lembre-se de que a explicação com IA pode errar, mesmo quando os números da calculadora são exatos.

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Dois pontos, uma reta

Receba a inclinação, a equação, a distância e o ponto médio de qualquer par de pontos.

Calcular a inclinação
  • Inclinações em fração exata
  • Forma y = mx + b
  • Distância na forma radical