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Creado para estudiantes, escritores e investigadores

Calculadora de divisores

Escribe un número entero positivo y obtén todos sus divisores en orden, los pares cuyo producto es el número, su descomposición en factores primos y si es primo.

Prueba:

Respuesta

Escribe tus números o elige un ejemplo: la respuesta y los pasos aparecen aquí al instante.

Todo sobre un número

  • Todos los divisores en orden

    Para 360 son 24 divisores, que van de 1, 2, 3, 4, 5, 6 hasta 120, 180 y 360.

  • Pares de factores

    Cada divisor se empareja con su compañero: 1 × 360, 2 × 180, 3 × 120, y así hasta 18 × 20.

  • Descomposición en factores primos

    El número escrito como producto de potencias de primos, como 360 = 2³ × 3² × 5.

  • Primo o no

    Un veredicto claro. 97 es primo; 91 no lo es, porque 7 × 13 = 91.

Cómo usar la calculadora de divisores

  1. Escribe un número

    Sirve cualquier número entero positivo hasta 10¹², como 360 o 1001. Si haces clic en un ejemplo, se carga un número de muestra.

  2. Calcula

    Los divisores, los pares, la cantidad de divisores, la descomposición en primos y el veredicto de primalidad aparecen al instante. Todos los valores son enteros exactos, así que aquí nada se redondea ni se marca con ≈.

  3. Copia o pide una explicación

    Copia lo que necesites. Con “Explicar paso a paso”, el Solucionador de matemáticas con IA describe la división por tanteo con sus propias palabras; es útil, aunque puede contener errores.

Cómo hallar todos los divisores a mano

Usa la división por tanteo, pero solo hasta la raíz cuadrada. Divide el número entre 1, 2, 3 y así sucesivamente; cada divisor que no deja resto te da dos divisores a la vez. Para 360, √360 ≈ 18,97, así que solo pruebas del 1 al 18. Los aciertos son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15 y 18, y sus compañeros son 360, 180, 120, 90, 72, 60, 45, 40, 36, 30, 24 y 20.

Detenerse en la raíz cuadrada funciona porque los divisores van en pares, uno igual o menor que la raíz y otro igual o mayor. Un cuadrado perfecto tiene un par con ambos miembros iguales, 36 = 6 × 6, y por eso 36 tiene un número impar de divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 y 36.

La descomposición en factores primos predice la cantidad de divisores. Suma 1 a cada exponente y multiplica: 360 = 2³ × 3² × 5 tiene (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24 divisores, porque cada divisor toma una de 2⁰ a 2³, una de 3⁰ a 3², y 5⁰ o 5¹.

Un número mayor que 1 es primo cuando la división por tanteo hasta su raíz cuadrada no encuentra nada. Para 97, √97 ≈ 9,85, y 97 no es divisible entre 2, 3, 5 ni 7, así que 97 es primo. El número 1 no es primo ni compuesto.

Preguntas frecuentes

Se aceptan números hasta 10¹², es decir, un billón. La división por tanteo solo tiene que llegar a la raíz cuadrada, que es como mucho un millón, así que el trabajo sigue siendo manejable para tu navegador.

Los divisores son todos los números enteros que dividen a un número sin dejar resto; los factores primos son los primos entre ellos. 12 tiene seis divisores (1, 2, 3, 4, 6, 12) pero solo dos factores primos, 2 y 3, y su descomposición en factores primos es 2² × 3.

No. Un primo tiene exactamente dos divisores, 1 y él mismo, y el 1 solo tiene uno. Por la misma regla, el 2 es el único primo par.

Son lo que buscas al factorizar una cuadrática o al hallar los lados de un rectángulo con un área dada. Para factorizar x² + 7x + 12 necesitas el par de 12 que suma 7, que es 3 y 4.

Sí. Funciona por completo en tu navegador, no necesita cuenta y no envía nada a ningún servidor. La explicación con IA es aparte: gratis dentro de los planes Pro* (*uso razonable: hasta 300 usos al día, contados en conjunto para las herramientas de escritura, estudio y código), 2 créditos para cuentas sin plan, y una vista previa gratuita del comienzo para quienes no han iniciado sesión.

Úsala para comprobar los divisores que encontraste y detectar los que se te escaparon. Cuando la hoja se califica, se aplican las normas que tu docente fije sobre calculadoras y ayuda de IA.

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Hallar divisores
  • Lista ordenada de divisores
  • Comprobación de primalidad incluida
  • División por tanteo hasta √n